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1、1,尺 寸 链 计 算,2,一、概述 二、完全互换法（极值法） 三、不完全互换法（概率法） 四、举例 五、保证装配精度的其他措施,3,一、概述,在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系的尺寸，这些尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组,称为尺寸链. 图12-1a所示的间隙配合,就是一个由孔直径D、轴直径d和间隙x组成的最简单的尺寸链。间隙大小受D、d的影响。 图12-1b是由台阶轴三个台阶长度和总长形成的尺寸链。 图12-1c所示零件在加工过程中，以B面为定位基准获得尺寸A1、A2，A面到C面的距离A0也就随之确定，尺寸A1、A2和A0形成尺寸链。,1、尺寸链的含义及其特性,4,综上所述可
2、知，尺寸链具有 如下两个特性： （1）封闭性 （2）相关性 2、尺寸链的组成,构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭环和组成。 1.封闭环 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。如图12-1中的x、B0和A0。 2.组成环 尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们对发封闭环的影响不同，又分为增环和减环,5,(1) 体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分析计算之结论，也必然是错误的。 (2) 封闭尺寸是通过其他尺寸要间接保证的尺寸。通常是产品技术规范或零件工艺要求决定的尺寸。 在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图中不
3、予标注。,封闭环的重要性:,6,减环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封闭环却随之减小，该组成环即称为“减环”。,L2、L3 、 L5为减环,L2、L3 、 L4为减环,L1为增环,L1、L4为增环,增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。,7,3、尺寸链的分类 尺寸链通常按下述特征分类： 1）.按应用场合分 （1）装配尺寸链，如图121a所示。 （2）零件尺寸链，如图122b所示。 （3）工艺尺寸链，如图122c所示。,8,2）.按各环所在空间位置分 （1）直线尺寸链, 如图121所示。 （2）平面尺寸链
4、, 如图122所示。 （3）空间尺寸链 组成环位于几个不平行的平面内,9,3）.按各环尺寸的几何特征分 （1）长度尺寸链 如图121，图122所示。 （2）角度尺寸链 如图123所示。,10,4、尺寸链的建立,1）.确定封闭环,装配尺寸链的封闭环是在装配之后形成的，往往是机器上有装配精度要求的尺寸，如保证机器可靠工作的相对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等。 零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，如图12-1b中尺寸B0是不标注的。 工艺尺寸链的封闭环是在加工中自然形成的，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的尺寸。 一个尺寸链中只有一个封闭环。,11,组成环是对封闭环有直
5、接影响的那些尺寸。一个尺寸链的组成环数应尽量少。 查找组成环时，以封闭环尺寸的任一端为起点，依次找出各个相连并直接影响封闭环的全部尺寸，其中最后一个尺寸应与封闭环的另一侧相连接。,2）.查找组成环,12,如图12-4a所示的车床主轴轴线与尾座轴线高度差的允许值A0是装配技术要求，为封闭环。组成环可从尾座顶尖开始查找，尾座顶尖轴线到底面的高度A1、底面与床身导轨面相连的底板的厚度A2、床身导轨面到主轴轴线的距离A3，最后回到封闭环。A1，A2，A3均为组成环。 一个尺寸链至少要由两个组成环组成。,3.画尺寸链线图 为清楚地表达尺寸链的组成，通常不需要画出零件或部件的具体结构，只需将尺寸链中各尺寸
6、依次画出，形成封闭的图形即可，这样的图形称为尺寸链线图，如图12-4b所示。,13,5、解算尺寸链的任务,（1）正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的尺寸。 （2）反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。 （3）中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某一组成环的极限尺寸。,14,6、解算尺寸链的方法,1. 完全互换法（极值法） 完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。 2. 不完全互换法（概率法） 采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产品中，装配时不需挑选或修配，就能满足封闭环的公差要求，即保证大多数互换。 与完全互换法相比，在封闭环公差相等的
7、情况下，不完全互换法可使用组成环的公差扩大，从而获得良好的技术经济效益，也比较科学合理，常用在大批量生产的情况。 3.其他方法,15,二、完全互换法（极值法）,1.基本尺寸计算,对于任何一个总数为N的独立尺寸链，若其中增环数为m，由于其封闭环只有有一个，则减环数n为n=N1m。,上式说明：尺寸链封闭环的基本尺寸，等于各增环基本尺寸之和，减去各减环基本尺寸之和。,16,2.极限尺寸的计算,当多环尺寸链计算时，则封闭环的极限尺寸可写成一般公式为：,17,3.上、下偏差的计算,18,即：,结论：,4.各环公差的计算,封闭环公差等于所有组成环公差之和，它比任何组成环公差都大。 在装配尺寸链中，应尽量减
8、小尺寸链的环数。即“最短尺寸链原则”。,19,三、不完全互换法（概率法）,1、正态分布各环公差计算公式,若各组成环公差相等，即令Ti = TM 时，则可求得各环的平均公差为：,20,2、 概率解法与极值解法的比较：,极值解法：,但实际上，由于各组成环通常未必是正态分布曲线，即Ki1 ,故实际所求得的扩大倍数比 小些。,21,四、举例：工艺尺寸的计算,如图所示的某一带键糟的齿轮孔，按使用性能，要求有一定耐磨性，工艺上需淬火后磨削，则键槽深度的最终尺寸不能直接获得，因其设计基准内孔要继续加工，所以插键槽时的深度只能作加工中间的工序尺寸，拟订工艺规程时应把它计算出来。,工序1 : 镗内孔至工序2 ：
9、插键槽至尺寸A；工序3 ：热处理；工序4 ：磨内孔至 。,现在要求出工艺规程中的工序尺寸A及其公差（假定热处理后内孔的尺寸涨缩较小，可以忽略不计）。,工序为：,22,按加工路线作出如图四环工艺尺寸链。其中尺寸46为要保证的封闭环, A和20为增环,19.8为减环。,按尺寸链基本公式进行计算：,解：方法一,+0.30(+0.025 sA)0 sA0.275 +0(0 xA)（+0.05） xA0.050,基本尺寸：,偏差：,因此A的尺寸为：,按“入体”原则，A也可写成 ：,23,1、分组互换法,五、保证装配精度的其他措施,2、调整法,调整法是将尺寸链各组成环按经济公差制造，由于组成环尺寸公差扩大而使封闭环上产生的累积误差，可通过装配时采用调整补偿环的尺寸或位置来补偿。 1、固定补偿环 2、可动补偿环,对于装配尺寸链，除了用完全互换法和不完全互换法解算以外，还可以用分组互换法、修配法和调整法等措施保证装配精度。,分组互换法是把组成环的公差扩大N倍，使之达到经济加工精度要求，然后按完工后零件实际尺寸分成N组，装配时根据大配大、小配小的原则，按对应组进行装配，以满足封闭环的要求。,24,3、修配法,修配法是根据零件加工的可能性，对各组成环规定经济可行的制造公差。装配时，通过修配方法改变尺寸链中预先规定的某组成环的尺寸，以满足装配精度要求。,