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1、连接成分的计算,1,像素的空间关系,图像由基本单元-像素组成 像素在图像空间按照某种规律排列，相互之间有一定联系 像素有一定的空间位置 空间变换-从一个空间到另一个空间 坐标变换-从空间一个位置转换到另外一个位置 内容：像素间的联系；基本坐标变换；几何失真校正,数字图象处理,连接成分的计算,2,像素的空间关系-像素的邻域,邻域和邻接对于任意像素(i,j),把像素的集合(i+p,j+q)叫像素 (i,j)的邻域，像素(i,j)附近的像素形成的区域，常用4邻域、对角邻域、8邻域。,数字图象处理,连接成分的计算,3,像素的空间关系-像素的邻域,4邻域与4邻接上、下、左、右四个像素p0,p2,p4,p
2、6称为p的4邻域；互为4邻接的两像素叫4邻接。,数字图象处理,连接成分的计算,4,像素的空间关系-像素的邻域,对角邻域与对角邻接右上、左上、右下、左下四个像素p1,p3,p5,p7称为p的对角邻域；互为对角邻接的两像素叫对角邻接。,数字图象处理,连接成分的计算,5,像素的空间关系-像素的邻域,8邻域与8邻接上下左右4个像素和四个对角线像素p0p7为8邻域；互为8邻接的两像素叫8邻接,数字图象处理,连接成分的计算,6,像素的空间关系-连接和连通,邻接-考虑像素的空间关系 连接-1、空间上是否接触 2、灰度是否满足特定相似准则 V表示连接的灰度值集合V=1 4连接、8连接、混合连接,数字图象处理,
3、连接成分的计算,7,像素的空间关系-连接和连通,邻接-考虑像素的空间关系 连接-1、空间上是否接触 2、灰度是否满足特定相似准则 V表示连接的灰度值集合V=1 4连接、8连接、混合连接,数字图象处理,连接成分的计算,8,像素的空间关系-连接和连通,连通-从像素坐标（x,y）p到像素坐标（s,t）q的一条通路由一系列具有坐标（x0,y0）（xi，yi）(xn,yn)的独立像素组成。 1=I =n 为长度,数字图象处理,连接成分的计算,9,二值图像处理与形状描述概念,图像的二值化 图像分割（阀值）及边缘检测的结果形成二值图像（1和0） 。 二值图像处理特点图像容量小，处理速度快，成本低；能定义几何
4、学的概念；多值图像可以变成二值图像处理。 二值图像处理流程,数字图象处理,灰度图像,二值化,连接成分的变形,图形特征测量,结构分析描述,分类测量,识别理解,连接成分的计算,10,二值图像的连接性和距离,像素的连接对于二值图像中，具有相同值的两个像素a和b，所有和a、b具有相同值的像素系列p0(a),p1,p2,pn-1,pn(=b)存在，并且pi-1和pi互为4-/8-邻接，那么像素a和b叫4-/8-连接。像素系列为4-/8-路径。 连接成分再二值图像中，把互相连接的像素的集合汇集为一组，于是具有若干个0值的像素和具有若干个1值的像素的组就产生了。这些组叫连接成分或连通成分。 问题再研究一个二
5、值图像连接成分的场合，若1像素的连接成分用4/8连接，而0像素连接成分不用相反的8/4连接，连接会产生矛盾。在0像素连接成分中，如果存在和图像外围的1行或1列的0像素不相连接的成分，则称为孔。不包含有孔的1像素连接成分叫单连接成分。包含有孔的1像素连接成分叫多重连接成分。,数字图象处理,连接成分的计算,11,二值图像的连接性和距离,数字图象处理,连接成分的计算,12,二值图像的连接性和距离,欧拉数在二值图像中，1-像素连接成分数C减去孔数H的值叫这幅图像的欧拉数或示性数。 E C H 对于一个1像素的连接成分，1减去这个连接成分中所包含的孔数的差值，叫做这个1像素的连接成分的欧拉数。二值图像的
6、欧拉数是所有1像素连接成分的欧拉数之和。 像素的可删除性二值图像上改变一个像素的值后，整个图像的连接性并不改变（各连接成分不分离、 不结合、孔不消失、不产生），则这个像素是可以删除的。像素的可删除性可以用像素的连接数来检测。 连接数像素p的值用B(p)表示，当B(p)=1时，像素p的连接数Nc(p)为与p连接的连接成分数。,数字图象处理,连接成分的计算,13,二值图像的连接性和距离,数字图象处理,连接成分的计算,14,二值图像的连接性和距离,计算公式 计算实例,数字图象处理,连接成分的计算,15,二值图像的连接性和距离,数字图象处理,连接成分的计算,16,二值图像的连接性和距离,数字图象处理,
7、连接成分的计算,17,二值图像的连接性和距离,像素的连接数同一图像，在4或8邻接的情况下，像素的连接数不同。他可以作为图像的特征量。 根据连接数将像素分类 孤立点B(p)=1像素,4/8邻接像素全是0，Nc(p)=0。 内部点 B(p)=1像素, 4/8邻接像素全是1，Nc(p)=0 边界点 B(p)=1像素除孤立点和内部点以外的点叫边界点，1=Nc(p)=4。 Nc(p)=1为可删除点或端点； Nc(p)=3为分支点； Nc(p)=4为交叉点。 背景点 B(p)=0像素为背景点。,数字图象处理,连接成分的计算,18,像素的空间关系-像素间距离,像素的距离对于集合S中的两个元素p和q，当函数D
8、(p,q)满足下式条件时， D(p,q)为p和q的距离。 计算距离方法 距离实例,数字图象处理,连接成分的计算,19,二值图像的连接性和距离,数字图象处理,连接成分的计算,20,图像的特征描述,图像的描述是对图像各组成部分的性质和彼此之间关系的描述。区域描述是在图像中感兴趣的区域被分割出来后，对各个分割区域特点的描述，如形状、凹凸度等，关系描述则是研究把这些区域组织为一个有意义的结构 。 投影特征 将物体向X轴和Y轴投影，由此获得的投影特征由于具有良好的比例、平移不变性，可以作为描述物体形状的特征。首先，将投影区域分成面积相同的段k，即 每段长 总长 则与位置、比例无关 。若规定以物体长轴方向
9、为X投影轴，则投影特征还将具有旋转不变性。,数字图象处理,连接成分的计算,21,图像的特征描述,连接成分的标记 标记是一种当图像中有多个物体时，将它们区分开来，以分别进行描述的方法。对属于同一个1像素连接成分的所有像素分配相同的编号，对不同的连接成分分配不同的编号。首先进行水平扫描，当找到一个物体区域时，将其赋予一个标号，在扫描完毕后，根据区域的连通性将相连区域的标号归并，这样，图像中的每一个物体都将具有一个唯一的标号，物体就被区分开来了。 图片,数字图象处理,连接成分的计算,22,图像的特征描述,形状特征提取与分析用计算机图像处理和分析系统提取图象中各目标形状特征，对图像进行识别和理解 。感
10、兴趣的目标可用区域内部或区域外部表示。通过分析这些区域的空间分布关系和有关图像的先验知识，就能对图像作出正确的分析和理解。 区域内部形状特征提取与分析 区域内部空间域分析；区域内部变换。 区域内部空间域分析不经过变换而直接在图像的空间域对区域内提取形状特征。 拓扑描绘子欧拉数是拓扑特征之一。通过欧拉数，可以用于目标识别。用线段表示的区域，可以根据欧拉数来描述。 W-Q+F=C-H=E 区域的拓扑性质对区域的全局描述是非常有用的，欧拉数是区域的一个较好描述子。,数字图象处理,连接成分的计算,23,图像的特征描述,欧拉数图片区域面积周长图片,数字图象处理,连接成分的计算,24,图像的特征描述,凹凸
11、性连接图形内的任意两个像素的线段，如果不通过这个图形以外的像素，则这个图形称为凸的。任何一个图形，把包含它的最小凸图形叫图形的凸闭包。凸图形的凸闭包就是它本身。从凸闭包除去原始图形的部分后，所产生图形位置和形状将成为特征的分析的重要线索。 区域的测量 区域的大小和形状表示方法。 区域的面积区域内像素的总和。 区域的周长常见两种方法。区域的边界像素中，像素与其上下左右像素间的距离为一，斜方向的像素间的距离为 ，周长为像素距离的总和；边界像素的总和为周长。 区域的圆形度区域测量的常见量，圆R1。,数字图象处理,连接成分的计算,25,图像的特征描述,区域内部变换法是形状分析的经典方法，包括区域的各阶
12、统计矩、投影和截口。 矩法 当一个区域 只是以其内部点的形式给出时，我们有兴趣找到另一种区域描绘子，它对大小、旋转和平移的变化都是不变的“矩”就是其中的一种 。给定二维连续函数f(x,y)，其 (p+q)阶矩定义为: 对于数字图象可用求和代替积分。 0阶矩m00是图像灰度f(x,y)总和。二值图像m00表示对象物的面积。用m00来规格化1阶矩m10及m01，可以得到中心坐标。X=m10/m00；Ym10/m00。可以得到物体灰度重心坐标或物体形心坐标。,数字图象处理,连接成分的计算,26,图像的特征描述,中心矩是反映区域中的灰度相对于灰度重心是如何分布的度量。 利用中心矩可以提取一些基本的形状
13、特征。M20和M02分别表示围绕通过灰度中心的垂直和水平轴线的惯性矩。 M20M02,那么这可能是一个水平方向拉长的物体 。 M30M03的幅值可以度量物体对于垂直和水平轴线的不对称性。如果是完全对称的形状，其值应为零。 (p+q)阶规格化中心矩: 利用二阶和三阶规格化中心矩可以导出下面七个不变矩组 。,数字图象处理,连接成分的计算,27,图像的特征描述,Hu矩组 这个矩组对于平移、旋转与大小比例变化都是不变的。飞行器目标跟踪、制导中，目标的形心是一个关键的位置参数，他的精确性与否直接影像到目标的定位。可以用矩方法来确定形心。,数字图象处理,连接成分的计算,28,图像的特征描述,投影和截口对于
14、n x n的二值图像和抑制背景的图像f(i,j)，它在i，j轴上的投影分别为： 上式绘出的曲线是离散的波形曲线，把二维图像的形状分析化为一维离散的曲线的波形分析。 固定i0得到图像f(i,j)的过i0而平行于j轴的截口 固定j0得到图像f(i,j)的过j0而平行于j轴的截口 上面两式的曲线也是一个离散的波形曲线。二值图像f(i,j)的截口长度为,数字图象处理,连接成分的计算,29,图像的特征描述,用投影法提取染色体着思点的位置图片,数字图象处理,连接成分的计算,30,图像的特征描述,区域外部形状特征提取与分析区域的边界、骨架空间域分析；区域外形变换法。 区域的边界、骨架空间域分析构成区域边界像
15、素的集合。包括链码描述和结构分析。 链码法描述用曲线的起始点坐标和线的方向来表示。数字图像而言，边界可以理解为相邻边界像素之间的单元连线逐段相连接而成。 8邻域像素链码。0，1，2，3，4，5，6，7表示8各方向，偶数为水平或垂直方向，长度为1，奇数为斜方向，长度为根号2。如556570700122333。 顺时针和逆时针得到的链码不一样，链码具有方向性。 链码表示便于有关形状特征计算，又节省空间，可以提取一系列几何形状特征。,数字图象处理,连接成分的计算,31,图像的特征描述,链码图片,数字图象处理,连接成分的计算,32,图像的特征描述,区域边界周长 链码的逆 K方向宽度Ek(k=0,1,2
16、,3) K方向表示环的角度为K.Pi/4，链码在k方向的宽度为 计算面积 对x轴积分 就是面积。,数字图象处理,连接成分的计算,33,图像的特征描述,对x轴的一阶矩(k=0) 对x轴的二阶矩(k=0) 形心位置 两点间距离,数字图象处理,连接成分的计算,34,像素的空间关系-基本坐标变换,空间点（X，Y,Z）用齐次坐标表示 （X，Y，Z，1 变换表达,数字图象处理,连接成分的计算,35,像素的空间关系-基本坐标变换,平移变换,数字图象处理,连接成分的计算,36,像素的空间关系-基本坐标变换,缩放变换,数字图象处理,连接成分的计算,37,像素的空间关系-基本坐标变换,旋转变换,数字图象处理,连接
17、成分的计算,38,像素的空间关系-基本坐标变换,旋转变换 Z轴和X轴旋转,数字图象处理,连接成分的计算,39,像素的空间关系-基本坐标变换,变换级联,数字图象处理,连接成分的计算,40,像素的空间关系-几何失真校正,图象灰度校正和几何畸变校正 灰度校正,假设理想图象为f(x,y)，由于灰度失真因子D(x,y)的影响，实际得到的图象为g(x,y)， 灰度校正是要从畸变的图象中复原原始图象。一种最直接的方法是用光密度计测量出被拍摄景物中的某一部分区域S内真实的灰（亮）度数值C，而对应的图象灰度为gc(x,y)，则 代入图象复原方程则有 传感器特性非均匀校正由于传感器敏感元件材料和生产工艺等原因，线
18、列或面阵红外成象器件各敏感单元响应率曲线的斜率和截距互不相同，同样场景（温度）会得到不同的灰度数值，表现在图象上有许多固定的噪声图案，影响图象的视觉效果和系统对红外目标的检测能力。,数字图象处理,连接成分的计算,41,像素的空间关系-几何失真校正,传感器特性非均匀校正假定场景对传感器第i 个敏感单元的光照度为x， Si为该敏感单元的输出强度信号。如果敏感单元的响应是线性的， Ki为斜率， Qi为直线的截距，即 由于传感器特性非均匀，各敏感单元的参数 Ki和Qi 各不相同。校正的关键就是精确地测出每个敏感单元的Ki 和Qi 。一种直接的方法就是测量在 X1和X2 两个不同辐照度下，传感器的每个敏
19、感元的响应数值Si(x1)和Si(x2) ，其中i表示敏感元序号，则有 将上两式联立，得Ki入可求出Qi 这种方法测量起来比较困难，稳定、精确地测量辐照度要求有精密的辐射源和高精度测量设备。,数字图象处理,连接成分的计算,42,像素的空间关系-几何失真校正,几何失真校正坐标变换应用。 空间关系图像中像素之间的空间关系发生变化-几何失真或集合畸变 灰度关系进行灰度校正还原本来的像素灰度。 空间变换-图像平面像素进行重新排列以恢复原来空间关系 灰度插值-空间变换后的像素赋予相应灰度以恢复原来位置灰度值。,数字图象处理,连接成分的计算,43,像素的空间关系-几何失真校正,几何畸变校正 在图象获取或显
20、示过程中由于系统具有非线性或拍摄角度不同，会使图像产生几何失真（系统失真或非系统失真）。对图像作定量分析时，需要对失真图像先进行精确的几何校正。建立几何校正的模型；利用已知条件确定模型参数；根据模型对图像进行校正。通常包括：图像坐标变换；确定校正空间各像素灰度值（灰度内插）。,数字图象处理,连接成分的计算,44,像素的空间关系-几何失真校正,数字图象处理,连接成分的计算,45,像素的空间关系-几何失真校正,数字图象处理,连接成分的计算,46,像素的空间关系-几何失真校正,数字图象处理,连接成分的计算,47,像素的空间关系-几何失真校正,几何畸变校正 在图象获取或显示过程中可能产生图象的几何失真
21、。几何畸变是将无失真坐标系中函数f(x,y)变换到另外一个坐标上，例如，原先在(x,y)点上的象素（灰度）变化到(u,v)，在图象上反映有些位置被挤压，而另一些位置被扩张。我们希望找到这两个坐标系之间的关系，即 (x,y)=T(u,v) 上述变换可用非线性变换多项式近似 式中aij,bij是待定系数，n是多项式次数。 图象几何畸变校正的思路是通过一些以知的参考点，即无失真图象某些象素点和畸变图象相应象素的坐标间对应关系，拟合出上述多项式中的系数，并作为恢复其它象素的基础。,数字图象处理,连接成分的计算,48,像素的空间关系-几何失真校正,几何畸变校正 假设以知个参考点的对应关系 在拟合时，应使
22、拟合误差平方和最小 则极值条件为,数字图象处理,连接成分的计算,49,像素的空间关系-几何失真校正,几何畸变校正 通常为简化计算，通常为2次，由此可得 其中为6X6矩阵,数字图象处理,连接成分的计算,50,像素的空间关系-几何失真校正,几何畸变校正 解方程组可得到拟合的参数。拟合参数可用来将畸变图像进行校正。对每一对坐标(u,v)施行变换T得到畸变图像坐标(x,y)，如果这一坐标正好落在畸变图像的坐标点上，则原图像(u,v)的灰度值就为畸变图像相应点上灰度值；如果这一坐标没落在网格点上，就需要进行内插；而这坐标落在畸变图像的外边，则只能用最靠近它的图像像点代替,数字图象处理,连接成分的计算,5
23、1,像素的空间关系-几何失真校正,几何畸变校正 实例,数字图象处理,连接成分的计算,52,像素的空间关系-几何失真校正,几何畸变校正 常见畸变模型（1） 实际光学系统成像总存在光学畸变。光学畸变包括径向和切向畸变，通常只顾及径向畸变。径向畸变和视场的三次方成正比，忽略高次项有： 其中为k畸变系数，r为视场，r在x,y方向上的分量为 ：,数字图象处理,连接成分的计算,53,像素的空间关系-几何失真校正,几何畸变校正 常见畸变模型（2） 更高次的相机畸变模型（轴对称畸变） 顾及轴对称畸变、偏心畸变、薄棱镜畸变：,数字图象处理,连接成分的计算,54,像素的空间关系-几何失真校正,几何畸变校正 ,数字
24、图象处理,连接成分的计算,55,像素的空间关系-几何失真校正,几何畸变校正 双线性内插-无失真图像坐标为 (u,v)，它的灰度等于变换求得的(x,y)，但在 不是整数时，就要用周围点内插出其值。双线性内插是当变换后坐标(x,y)不在网格点上，则可用与之相邻的四个整数位置上的像素灰度进行插值（或代替），比如用最接近像素代替。 线性内插具有低通性质，使高频信息受损，图像模糊。 最邻近像元法将距离最近的邻点灰度赋给待求像素。,数字图象处理,连接成分的计算,56,像素的空间关系-几何失真校正,几何畸变校正 双线性内插,数字图象处理,连接成分的计算,57,像素的空间关系-几何失真校正,几何畸变校正 三次卷积法 -如果在变换后的坐标附近能找到个邻点，则可采用此法。设这个邻点排成矩阵为： 则坐标点处灰度值近似为 f(x,y)=ABC 三次卷积法计算量大，但精度高，能保持较好的图像边缘细节。,数字图象处理,连接成分的计算,58,像素的空间关系-几何失真校正,几何畸变校正 三次卷积法,数字图象处理,