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1、第四章 静态安全分析,刘宝柱 电力系统研究所,支路开断之补偿法,简单系统,4节点系统的初始状态,对应的节点电压方程,补偿法,支路12开断后的最终状态,对应的节点电压方程,补偿法,等值系统的最终状态,对应的节点电压方程,其中,补偿法,模拟系统的最终状态,对应的节点电压方程,其中,求解思路,假设系统初始解已知：,开断后最终解的计算：,法一、按定义形成最终系统的导纳阵 并求逆,法二、对原初始系统的导纳阵 进行修正后 形成 ，并求逆,法三、利用原导纳阵 ，修正节点注入电流,矩阵求逆辅助定理,A为n阶非奇异方阵，若其变化后的矩阵,其中 M N为nm阶矩阵，a为mm阶非奇异阵,则变化后的新矩阵的逆阵：,条
2、件： 可逆。,优点：若已知A1，利用该条件可以减少计算量,补偿法的修正计算,n个节点系统节点电压方程：,新方程：,支路ij开断,问题：如何快速计算 ？,两条线路开断,支路 km 和 ij 同时开断,如何快速计算 ？,快速求解新方程,快速求解新方程,各种支路的开断，都可统一写成：,：为对角方阵，阶数取决于同时开断的支路数,快速求解新方程,其中,如果c不可逆，则,补偿计算的三种模式,根据对 的处理方法不同,1、后补偿 将 放在括号的右边 先计算原方程的解 再计算补偿项,步骤分解：,（1）,（2）,（3）,补偿计算的三种模式,根据对 的处理方法不同,2、前补偿 将 放在括号的左边 先计算补偿项 再计
3、算网络方程,步骤分解：,（1）,（2）,（3）,补偿计算的三种模式,根据对 的处理方法不同,3、中补偿 将 进行因子分解 补偿修正夹在 网络方程求解之间,步骤分解：,（1）,（2）,（3）,（4）,特殊应用 开断接地支路,只修改导纳阵中与该支路有关的对角元的值,特殊应用 开断变压器支路,导纳阵,特殊应用 开断变压器支路,此变压器支路开断：,特殊应用 同时开断串并联支路, 型等值电路,切除此等值电路相当于切除一串联支路、二条并联支路,导致的矩阵变化为：,特殊应用 同时开断串并联支路,多重支路开断计算法,基本思想：按照前述过程，形成相应的 和 ， 进而形成 ，之后利用后补偿等模式 求解,其中 可由
4、节点支路关联矩阵的对应开断支路所 在列提取（或改造）,可由开断支路决定,计算方法一：集中计算,多重支路开断计算法,基本思想：先开断一条支路，计算此时的方程解； 在此基础上继续进行后续的支路开断计算,一般来说，此法较方法一的计算量要大。,计算方法二：序列计算,补偿法的物理涵义,支路开断时，在该支路两端点引入补偿电流或功率，模拟支路开断的影响,原导纳阵不变，因子表不用重新计算,原注入电流：,新注入电流：,新节点电压方程,计算Iij,迭加法：,原 网 络,I1,Ii,Ij,In,原 网 络,Iij,-Iij,为原网络的节点电压,为向原网络追加附加的注入电流后的节点电压,计算Iij,其中,i,j,如果,则有,可求,计算Iij,应用等值发电机原理,空载电势,等值内阻抗：在其它节点注入电流为0，在ij注入单位电流时的ij间电压差,则计算Iij,小结,补偿法是对原网络方程进行的修正计算，其目的是尽量通过少量的计算获得新解,补偿法本质上是利用了线性网络的理论，来解决非线性网络的问题,补偿法在处理严重事故（重载线路）时，其精度较差，此时可以和交流潮流法进行迭代计算,补偿法对于一定的网络和故障重数，是否存在效率优势应客观分析比较,