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1、平方根,义务教育教科书（华师）八年级数学上册,一个正数x的平方等于a,即x2 a，这个正数x叫做a的算术平方根.,读作“根号a”,x2 = a(x为正数),规定0的算术平方根是0，记作,被开方数a0,1、什么是算术平方根,算术平方根 0,知识回顾,5,自主探究,怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2 的大正方形？,小正方形的对角线的长是多少呢？,如图，把两个小正方形沿对角线剪开， 将所得的4个直角三角形拼在一起，就 得到一个面积为2的大正方形。你知道 这个大正方形的边长是多少吗？,设大正方形的边长为x，则 =2. 由算术平方根的意义可知 x=,创设情境，引入新知,你知道 有多大吗?,无限
2、不循环小数,逼近法, ,无限不循环小数是指小数位数无限,且小数部分不循环的小数?,自主预习,例1.用计算器求下列各式的值,显示:56,自主探究,所以7900 v 11200,答: 要使宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行,必须使它的速度大于7900米/秒,小于11200米/秒.,自主探究,(1)利用计算器计算,并将计算结果填在表中,你发现什么规律？能说出其中的道理吗？,被开方数扩大(缩小)100倍,它的算术平方根扩大(缩小)10倍,0.25,0.791,2.5,7.91,25,79.1,250,你发现了什么规律?,即：被开方数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左
3、移动1位。,自主探究,0.1732,17.32,173.2,1732,不能,随堂练习,11.18,0.3535,74500,随堂练习,例3:小丽想用一块面积为400cm的正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积为300cm的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,不知能否裁出来,正在发愁,小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?,解:设长方形纸片的长为3x cm,宽为2x cm.根据边长与面积的关系得,已知正方形纸片的边长只有20cm,这样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.,答:不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.,小数部分=原数-整数部分,练习：估计大小,自主探究,2,13,256,0,-5,互为相反数,随堂练习,一日无书，百事荒废。 陈寿,结束语,