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1、1.1,分式基本性质,填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据. （1） ；,分数的分子、分母都乘同一个不为0的数，分数的值不变.,（2） .,8,9,9,1,分数的分子、分母都除以它们的一个公约数，分数的值不变.,与分数类似，分式有以下基本性质：,分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.,即对于分式 ，有,公式从左到右看表明：分式的分子与分母都乘同一个非零多项式，所得分式与原分式相等.,公式从右到左看表明：分式的分子与分母都除以它们的一个公因式，所得分式与原分式相等.,下列等式是否成立？为什么？,举 例,例3根据分式的基本性质填空：,（1） ； （2） ； （3） .,分析
2、 （1）因为 的分母-a乘-1就能化为a， 根据分式的基本性质， 分子也需乘-1， 这样所得分式才与原分式相等.,（2）因为 的分母y乘x就能化为xy， 根据分式的基本性质， 分子也需乘x， 这样所得分式才与原分式相等.,（3）因为 的分子5x除以x就能化为5， 根据分式的基本性质， 分母也需除以x， 这样所得分式才与原分式相等.,所以括号中应填 a2-1.,解 （1）因为 ，,（2）因为 ，,所以括号中应填 x2.,（3）因为 ，,所以括号中应填 x-3.,像例3（3）这样，根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去（即分子与分母都除以它们的公因式），叫作分式的约分.,像这样，分
3、子与分母没有公因式的分式叫作最简分式.,分式 经过约分后得到 ，其分子与分母没有公因式.,举 例,例4约分：,（1） ； （2） .,分析 约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.,解 （1）,（2）,先分解因式，找 出分子与分母的公因 式，再约分.,约分一般是将一个分式化成最简分式.,约分可以使求分式的值比较简便.,举 例,例5先约分，再求值： ， 其中x = 5， y= 3.,当x=5， y=3时，,1. 填空：,x2-6,2xy2,x2-1,y,x-1,x+y,2. 约分：,3. 先约分，再求值： ,其中x=2，y= 3.,例1,若分式 的值存在，则x的取值范围是（ ）. A.x1 B.x1 C.x=1 D.x1,A,解析,要使分式 的值存在，分母不能 为0，所以x-10，x1,故选A.,例2,若分式 的值为零，则x的值等于 .,-1,例3,当x= 时，分式 的值不存在.,结 束,