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1、1.3 有理数大小的比较,1.进一步理解相反数、绝对值的意义. 2.会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小,珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844米,哪个高？,艾丁湖的海拔高度为-154米,-5 与0 哪个高？,0-5,我们已经知道，正数可以比较大小，例如53，2012； 我们还知道，正数都大于0，负数都小于0； 那么，一个正数与一个负数能比较大小吗？ 两个负数能比较大小吗？,珠穆朗玛峰，高度比海平面高8 844米 吐鲁番盆地，高度比海平面低155米 若海平面的高度为零，则它们的高度分别如何表示？ 它们两个哪个高啊？,当然是珠穆朗玛峰高,珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8 844米， 吐鲁番盆地的海拔高
2、度可以表示为155米，,那么，8 844米-155米.,白天的气温为零上10 ，晚上的 气温为零下5 ，若零上10 ， 用+10 表示，那么零下5 ， 用-5 表示，请问10 和-5 哪个高？为什么？,当然是10 比-5 高，理由为 我们感觉零下5 比零上10 冷.,那么， 10 -5 .,前面我们已经知道，正数都大于0， 而负数都小于0，也就是0大于负数， 由此看出,正数大于一切负数.,归纳：,设海平面的高度为0米，美人鱼在大海里游弋，美人鱼甲（红色）在海平面下方50米，美人鱼乙（黄色）在海平面下方80米. 请问：哪个美人鱼的位置低？,美人鱼乙的位置低！,那么，-50-80.,两个负数，绝对
3、值大的反而小.,因为|50|50，|80|80， 5080 而-50-80.,归纳：,根据这个规定，由于|6|6，|4|4，因此64，在数轴上分别画出表示-6的点B和表示-4的点A，如图，我们看到，点B在点A的左边.,一般地，有下述结论,在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.,1用“”或“”号填空.(1)3.5 0. (2)2.8 0. (3) 0 0.1. (4)0 4. (5) 1.95 1.59. (6)3 7.,【跟踪训练】,2用“”或“”号填空. (1) 3 7. (2) 2.8 2.9.(3) . (4) .,例 利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列:
4、-4, +2, -1.5, 0, -3.5, 2.8,-4 ,-3.5 ,-1.5 ,0 ,+2 ,2.8 ,所以: -4 -3.5 -1.5 0 +2 2.8,利用数轴比较有理数大小的一般步骤： 画数轴；描点；有序排列；不等号连接.,【例题】,有理数大小的比较 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负. 正数大于0，0大于负数. 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负. 正数大于负数. 3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值. 对于两个正数，绝对值大的数大， 对于两个负数，绝对值大的数反而小. 4.多个有理数比较，适宜用数轴. 数轴上的点表示的数左边的小，右边的大. 注意：需要化简时，要先化
5、简再比较.,法则,数轴,归纳：,1.比较下列各组数的大小. 2_0 , 0_-8.3 , 2.5_-90. (2)-5_-3 , -3.14_ , -7.8_ -7.7. (3)-(-9)_-(+9) ， - -(-0.3) _ -|-0.29|.,【跟踪训练】,2.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它 们按从高到低的顺序排列:北京-4.6 , 武汉3.8 , 广州13.1 , 哈尔滨-19.4 ,南京2.4 .,答:13.1 3.8 2.4 -4.6 -19.4 .,多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数 和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于 一切正数”进行分组比
6、较. 即只需正数和正数比较，负数和负数比较.,1.2012年,我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%，2011年、2010年、2009年各年比上年的增幅分别是 -4.0%，13.0%，-9.6%.这些增幅中哪个最小?增幅是 负数说明了什么?,答:（1）2009年比上年的增幅最小，为-9.6% . （2）增幅是负数说明人均水资源减少了.,2.(1)有没有最小的正数和最大的正数?,(2)有没有最小的负数和最大的负数?,(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?,(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?,(4)有没有最小的负整数和最大的负整数?,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3,最小的正整数
7、是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0.,没有,没有,没有,没有,有 1,没有,没有,有 -1,有 0,没有,3.（1）-1与0之间还有负数吗？ 与0之间呢？ 如有，请举例. （2）-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？ （3）有比-1大的整数吗？ （4）写出3个小于-100并且大于-103的数.,有 例：-0.1，,有，-2. 1,0，-1,有 例：0，3.,例：-101，-101.5，-102.,4.(成都中考）下列各数中，最大的数是( ) A.-2 B.0 C. D.3,【解析】选D.数轴上的数右边的总比左边的大.,5.若a0，b0，a|b|，则你能比较a，b，-a，-b这四个数的大小吗？,结合数轴比较 答案：-ba-ab,有理数的大小 比较,利用绝对值比较两个负数的大小,利用数轴比较右边的总比左边的大,两个负数，绝对值大的反而小,信念是生活的太阳，面对它时，酸楚的泪滴也会折射出绚丽的色彩.,