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1、义务教育教科书,SHUXUE八年级下,湖南教育出版社,单位：岳阳市第十中学,制作： 吴勇,描述物体的位置,3.1.2,1在复习数轴有关知识的基础上，理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系 2能在建立的平面直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标,能根据坐标描出点的位置 3在活动中形成数形结合的思想和合作交流的意识,在平面内画两条互相垂直的数轴，其中一条叫横轴（通常称为x轴），另一条叫纵轴（通常称为y轴），它们的交点O是这两条数轴的原点，通常我们以横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致的（有时也可不一致），这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系,记作oxy
2、.如图3-2 ,回顾旧知,在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴） 把平面分成了如图3-3所示的，四个区域， 我们把这四个区域分别称为第一象限、第二象限、 第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限,回顾旧知,在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.,回顾旧知,1.在直角坐标系中，分别写出点A,B,C,D的坐标.,A(2,3),B(-3,2),D(-2,-2),C(0,-3),温故知新,0,x,y,2在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），E（3，0）， G（0，5）。,平面上的点与一对有序实数一一对应,（4，3）,M,N,B（
3、-2，3）,E（3，0）,G（0，5）,如图3-6 是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表1 个单位长度）， 试建立适当的平面直角坐标系， 用坐标表示校门、图书馆、 花坛、体育场、教学大 楼、国旗杆、实验楼和 体育馆的位置.,实践应用 巩固新知,实践应用 巩固新知,想一想：以校门为坐标原点，以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向， 建立平面直角坐标系，则校门坐标为（0， 0），你能说出其余地点的坐标吗？ 追问：坐标原点改为国旗杆或教学大楼或图书馆或花坛呢？可分组进行活动.,展示其中之一：如图3-7 所示， 以校门所在位置为原点， 分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向， 建立平面直角
4、坐标系. 图书馆的位置为（3， 1）， 花坛的位置为（3， 4）， 体育场的位置为（4， 7）， 教学大楼的位置为（0， 7）， 国旗杆的位置为（0， 3）， 实验楼的位置为（-4， 6）， 体育馆的位置为（-3， 2）.,实践应用 巩固新知,若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系， 则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？ 试写出此时各点的坐标.,实践应用 巩固新知,实践应用 巩固新知,你能根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置吗？ （1） 从学校向东走500 m， 再向北走450 m到书店. （2） 从学校向西走300 m， 再向南走300 m， 最后向东走50
5、m到电影院. （3） 从学校向南走600 m， 再向东走400 m到汽车站.,举 例,例3,实践应用 巩固新知,1.题中给出的信息都是以什么建筑为参照点呢？(校门) 2.以校门为坐标原点，以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向， 那1 个单位长度代表多少米合适呢？（讨论） 3.建立平面直角坐标系后，校门坐标为（0， 0），你能快速标出其余地点的位置，并说出其对应坐标吗？ 追问：坐标原点改为书店或汽车站，方便建立平面直角坐标系吗？,实践应用 巩固新知,解：如图3-8， 以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴， y 轴的正方向，建立平面直角坐标系， 规定1 个单位长度代表100 m长.
6、 根据题目条件，得： 书店的位置点A是（5， 4.5） ， 电影院的位置点B是（-2.5， -3） ， 汽车站的位置点C是（4，-6）.,（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称 其中建立适当的平面直角坐标系最关键,根据解决例3的探究，能说说利用平面直角坐标系描述地理位置的过程吗？其中哪一个环节最关键？,实践应用 巩固新知,在日常生活中， 除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外， 你能从生活中举例说明其它刻画物体相对位置的方法吗？,实践应用 拓展延伸,（1） 如图
7、3-9， 李亮家距学校1 000 m，如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？ （） 反过来， 学校相对于李亮家的位置怎样描述呢？,实践应用 拓展延伸,解：李亮家在学校的北偏西60的方向上， 与学校的距离为1 000 m; 反过来，学校在李亮家南偏东60的方向上， 与学校的距离为1 000 m.我们把北偏西60， 南偏东60这样的角称为方位角.,实践应用 拓展延伸,如图3-10， 12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处， 渔政船以每小时40 海里的速度向东航行， 13 时到达B处， 并测得H 岛的方向是北偏西536. 那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？,举 例
8、,例4,实践应用 拓展延伸,分析: 1.如图3-10，渔政船从A处向B处航行，则夹角CAB 是多少度？ 2. 在直角ABC 中，已知AC、AB 的长度，用什么定理可求出BC长度呢？,实践应用 拓展延伸,解：在RtABC 中， AC = 30海里， AB = 40海里， CAB = 90， BC = = = 50 （海里）， 由于在点B处测得H岛在北偏西536的方向上， 则BCA = 536.故此时， 渔政 船在H岛南偏东536的方向， 距H岛50海里的位置.,1. 如图是某动物园的部分平面示意图，试建立适当的 平面直角坐标系， 用坐标表示大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置.,由上图可知大
9、门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置 为：大门（0，0），百鸟园（5，3），大象馆（3，11）， 狮子馆（-2，7），猴山（-6，3）.,3. 如图，一艘海洋科考船在O点用雷达发现了几群鲸鱼， 规定1个单位长度代表100m长，试用适当的方法来表示A， B， C， D， E这5个目标鱼群相对于点O的位置.,回顾本节所学的主要内容，回答以下问题： 1.举例说明有序数对怎样确定物体的位置 2. 画一个平面直角坐标系， 试说明如何确定给定点的 坐标. 3.在平面直角坐标系中， 四个象限中的点与坐标轴上 的点的坐标有什么特征？,回顾小结 归纳提升,4.平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？ 5.建立
10、适当平面直角坐标系用坐标来表示地理位置的一般过程是什么？ 6.已知一个正方形，怎样建立适当的平面直角坐标系，确定顶点的坐标？ 7. 举例说明如何用方位角和距离来刻画两个物体的相对位置.,回顾小结 归纳提升,例1 如图，在平面直角坐标系中，描出点A（0，3）， B（2，4），C（4，0），D（2，3），E（0，4） 写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出 F，G，H点顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F， G，H，A各点观察你画出的图形说明它具有怎样 的性质，它象我们熟知的什么图形？ 解：由题意得，F（-2，-3）， G（-4，0），H（-2，4），这个 图形关于y轴对称，是我们熟知的 轴对称心形图,例2 在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，5）， B（4，2），C（1，0）三点。 （1）点A关于原点O的对称点A的坐标为 ， 点B关于x轴对称点B的坐标为 ，点C关于y轴对称点C的坐标为 ； （2）求（1）中的ABC的面积。,解：（1）（1，-5）；（4，-2）；（1,0） （2）如图，所求三角形的面积为7.5,