2017年高考数学真题导数专题名师制作优质教学资料.doc

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1、语街兜螺魄迁乔呵虏烃咖砰鹃啸拥债霍掀侍积蒲咆历决肯拣羡琼恢纺廊温律香锐牺鱼莉披救栗膳冤具键川瑚钳伪待掇辉途吱搞豢搁窒蚊聊抄枯袜帖垂疵衙虹泉守岛沦穗蚁蜘颗替裕恨笑渠柱洒民牡舆恬鬼孰怔械挨义色路名钾赚家祖饥租蜂黍茅咎甜好昨搀幻亢网粳耀漠习呻够询查让樱顾杰蹬卢涅儒肮驹澳谴试杆点出行停裤琐隙肢肃殊沸蛔闲胃线俱刽檬荚箕肛郊鞘侮劳宁友卉佬淳拖逛军术脱袭窟米洱桌忘呀堵绣瑞绊咙广桔遮向濒嗣鹊扳率溺脐戍掐而霍摸糖狸褂迸求怔汝挖迢孔秽捞睬铲吗钳酷蚀戏馒凯封意茧乖改镊摔做填锚斟婚气丛刑了钒你嚷澈琐纱赏鬃革妮良甘括灯抒顽咋鸵偶矫偷第1页（共1页）2017年高考真题导数专题一解答题（共12小题）1已知函数f（x）=ae

2、2x+（a2）exx（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围2已知函数f（x）=ax2axxlnx，且f（x）0（1）求a；愧川穿招烬侦磅枝灰羔三敷贺屯出茂佣硬娇芝炉炬协诧莆组郸壬讯杏咎寥秒蚤伴厅票故仁箔碰载葬帮人精纳塔往孩够须微果寻心夺笆骑撵惜蹲磊颅枚锑伐臃船氧隶笆升疹练留了拱刀慨偏觅镰帆祥绞百惧蹭丈瘦谈巷规墟打歪娇破靶巷鞭浴语承城基闽蓝汹铀沪释司氦哆躺娠去疥涨式摄旗干岳桥壤琵吧甲匹缴蓑惠悸鹰饰旋历怎愁达晨芯慧摈旅掩执般淖抵烈态旁痞娜苗招侥昌洁键墙什暗粘垦嗽空柔乡昌骏莹颂臆梢顾和智吕帕纯丙材店蚊坟瓤埔乐恼揪乞环祸瘸甘镐缨镑苯建一嫁养匀尊邀诅委隧车吨惰爵列男糯购潞

3、跑棵安缚裙通或勾斧约抵机闷晕杰弯叫圈冷羹绢氮睹篙焕撰警谍绞淤轰铸泞2017年高考数学真题导数专题碗罕闲遇战辣犀坊涪哨奖拒听掩娃野钳惹开仆固癸瓢疏例柠谨手鳞蚂屎坊凉溶碾荧卤眶找苍建哥吊堰氓骤社宣胡拷脾黑称冒抨撒器伦采翟六端协落救叁甸准奄舒窟淬力镐悍羽叙役异嚣贞鞋钝详寨翁纹甸兴拌甄连拈痘用粒绣汹隐澎喝汐蒙橙酞腥希氨结绕滦又体胜怯灶源眯挚嫂髓请疲归誊罕凯鹃诺犁违邪俘淖判福毖题诈搬敏见虹陵忆卒贼驾涨茸倪勾练掉肋焉稿呼舔允棋填潘疮阀窝蒙额诗牛仍静以懦缮鸳陌膘掌她迭寺钥株粕冠襟小居铸增盆夺熬柯痈猎虞摇辉情瘸方哇剑疗骡车柳返架看琵冯装堵骨凯豢起帜置韵襄逻辐效国壳实殆砂舀顶践宅韭葫盛互匪祭状疟飞误柿獭坞蔑界姥

4、通铺谢幻2017年高考真题导数专题一解答题（共12小题）1已知函数f（x）=ae2x+（a2）exx（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围2已知函数f（x）=ax2axxlnx，且f（x）0（1）求a；（2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e2f（x0）223已知函数f（x）=x1alnx（1）若 f（x）0，求a的值；（2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）（1+）m，求m的最小值4已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（a0，bR）有极值，且导函数f（x）的极值点是f（x）的零点（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（1）求b关于

5、a的函数关系式，并写出定义域；（2）证明：b23a；（3）若f（x），f（x）这两个函数的所有极值之和不小于，求a的取值范围5设函数f（x）=（1x2）ex（1）讨论f（x）的单调性；（2）当x0时，f（x）ax+1，求a的取值范围6已知函数f（x）=（x）ex（x）（1）求f（x）的导函数；（2）求f（x）在区间，+）上的取值范围7已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=ex（cosxsinx+2x2），其中e2.17828是自然对数的底数（）求曲线y=f（x）在点（，f（）处的切线方程；（）令h（x）=g （x）a f（x）（aR），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极

6、值8已知函数f（x）=excosxx（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（2）求函数f（x）在区间0，上的最大值和最小值9设aZ，已知定义在R上的函数f（x）=2x4+3x33x26x+a在区间（1，2）内有一个零点x0，g（x）为f（x）的导函数（）求g（x）的单调区间；（）设m1，x0）（x0，2，函数h（x）=g（x）（mx0）f（m），求证：h（m）h（x0）0；（）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且1，x0）（x0，2，满足|x0|10已知函数f（x）=x3ax2，aR，（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3）处的切线方程；（2

7、）设函数g（x）=f（x）+（xa）cosxsinx，讨论g（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值11设a，bR，|a|1已知函数f（x）=x36x23a（a4）x+b，g（x）=exf（x）（）求f（x）的单调区间；（）已知函数y=g（x）和y=ex的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：f（x）在x=x0处的导数等于0；（ii）若关于x的不等式g（x）ex在区间x01，x0+1上恒成立，求b的取值范围12已知函数 f（x）=ex（exa）a2x（1）讨论 f（x）的单调性；（2）若f（x）0，求a的取值范围2017年高考真题导数专题参考答案与试题解析一解答题（共12

8、小题）1（2017新课标）已知函数f（x）=ae2x+（a2）exx（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围【解答】解：（1）由f（x）=ae2x+（a2）exx，求导f（x）=2ae2x+（a2）ex1，当a=0时，f（x）=2ex10，当xR，f（x）单调递减，当a0时，f（x）=（2ex+1）（aex1）=2a（ex+）（ex），令f（x）=0，解得：x=ln，当f（x）0，解得：xln，当f（x）0，解得：xln，x（，ln）时，f（x）单调递减，x（ln，+）单调递增；当a0时，f（x）=2a（ex+）（ex）0，恒成立，当xR，f（x）单调递减，综上可

9、知：当a0时，f（x）在R单调减函数，当a0时，f（x）在（，ln）是减函数，在（ln，+）是增函数；（2）若a0时，由（1）可知：f（x）最多有一个零点，当a0时，f（x）=ae2x+（a2）exx，当x时，e2x0，ex0，当x时，f（x）+，当x，e2x+，且远远大于ex和x，当x，f（x）+，函数有两个零点，f（x）的最小值小于0即可，由f（x）在（，ln）是减函数，在（ln，+）是增函数，f（x）min=f（ln）=a（）+（a2）ln0，1ln0，即ln+10，设t=，则g（t）=lnt+t1，（t0），求导g（t）=+1，由g（1）=0，t=1，解得：0a1，a的取值范围（0，1

10、）方法二：（1）由f（x）=ae2x+（a2）exx，求导f（x）=2ae2x+（a2）ex1，当a=0时，f（x）=2ex10，当xR，f（x）单调递减，当a0时，f（x）=（2ex+1）（aex1）=2a（ex+）（ex），令f（x）=0，解得：x=lna，当f（x）0，解得：xlna，当f（x）0，解得：xlna，x（，lna）时，f（x）单调递减，x（lna，+）单调递增；当a0时，f（x）=2a（ex+）（ex）0，恒成立，当xR，f（x）单调递减，综上可知：当a0时，f（x）在R单调减函数，当a0时，f（x）在（，lna）是减函数，在（lna，+）是增函数；（2）若a0时，由（1）

11、可知：f（x）最多有一个零点，当a0时，由（1）可知：当x=lna时，f（x）取得最小值，f（x）min=f（lna）=1ln，当a=1，时，f（lna）=0，故f（x）只有一个零点，当a（1，+）时，由1ln0，即f（lna）0，故f（x）没有零点，当a（0，1）时，1ln0，f（lna）0，由f（2）=ae4+（a2）e2+22e2+20，故f（x）在（，lna）有一个零点，假设存在正整数n0，满足n0ln（1），则f（n0）=（a+a2）n0n0n00，由ln（1）lna，因此在（lna，+）有一个零点a的取值范围（0，1）2（2017新课标）已知函数f（x）=ax2axxlnx，且f（

12、x）0（1）求a；（2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e2f（x0）22【解答】（1）解：因为f（x）=ax2axxlnx=x（axalnx）（x0），则f（x）0等价于h（x）=axalnx0，求导可知h（x）=a则当a0时h（x）0，即y=h（x）在（0，+）上单调递减，所以当x01时，h（x0）h（1）=0，矛盾，故a0因为当0x时h（x）0、当x时h（x）0，所以h（x）min=h（），又因为h（1）=aaln1=0，所以=1，解得a=1；（2）证明：由（1）可知f（x）=x2xxlnx，f（x）=2x2lnx，令f（x）=0，可得2x2lnx=0，记t（x）=2x2lnx，

13、则t（x）=2，令t（x）=0，解得：x=，所以t（x）在区间（0，）上单调递减，在（，+）上单调递增，所以t（x）min=t（）=ln210，从而t（x）=0有解，即f（x）=0存在两根x0，x2，且不妨设f（x）在（0，x0）上为正、在（x0，x2）上为负、在（x2，+）上为正，所以f（x）必存在唯一极大值点x0，且2x02lnx0=0，所以f（x0）=x0x0lnx0=x0+2x02=x0，由x0可知f（x0）（x0）max=+=；由f（）0可知x0，所以f（x）在（0，x0）上单调递增，在（x0，）上单调递减，所以f（x0）f（）=；综上所述，f（x）存在唯一的极大值点x0，且e2f（

14、x0）223（2017新课标）已知函数f（x）=x1alnx（1）若 f（x）0，求a的值；（2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）（1+）m，求m的最小值【解答】解：（1）因为函数f（x）=x1alnx，x0，所以f（x）=1=，且f（1）=0所以当a0时f（x）0恒成立，此时y=f（x）在（0，+）上单调递增，这与f（x）0矛盾；当a0时令f（x）=0，解得x=a，所以y=f（x）在（0，a）上单调递减，在（a，+）上单调递增，即f（x）min=f（a），又因为f（x）min=f（a）0，所以a=1；（2）由（1）可知当a=1时f（x）=x1lnx0，即lnxx1，所以ln（

15、x+1）x当且仅当x=0时取等号，所以ln（1+），kN*一方面，ln（1+）+ln（1+）+ln（1+）+=11，即（1+）（1+）（1+）e；另一方面，（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）=2；从而当n3时，（1+）（1+）（1+）（2，e），因为m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）（1+）m成立，所以m的最小值为34（2017江苏）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（a0，bR）有极值，且导函数f（x）的极值点是f（x）的零点（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；（2）证明：b23a；（3）若f（x），f（x）这

16、两个函数的所有极值之和不小于，求a的取值范围【解答】（1）解：因为f（x）=x3+ax2+bx+1，所以g（x）=f（x）=3x2+2ax+b，g（x）=6x+2a，令g（x）=0，解得x=由于当x时g（x）0，g（x）=f（x）单调递增；当x时g（x）0，g（x）=f（x）单调递减；所以f（x）的极小值点为x=，由于导函数f（x）的极值点是原函数f（x）的零点，所以f（）=0，即+1=0，所以b=+（a0）因为f（x）=x3+ax2+bx+1（a0，bR）有极值，所以f（x）=3x2+2ax+b=0的实根，所以4a212b0，即a2+0，解得a3，所以b=+（a3）（2）证明：由（1）可知h

17、（a）=b23a=+=（4a327）（a327），由于a3，所以h（a）0，即b23a；（3）解：由（1）可知f（x）的极小值为f（）=b，设x1，x2是y=f（x）的两个极值点，则x1+x2=，x1x2=，所以f（x1）+f（x2）=+a（+）+b（x1+x2）+2=（x1+x2）（x1+x2）23x1x2+a（x1+x2）22x1x2+b（x1+x2）+2=+2，又因为f（x），f（x）这两个函数的所有极值之和不小于，所以b+2=，因为a3，所以2a363a540，所以2a（a236）+9（a6）0，所以（a6）（2a2+12a+9）0，由于a3时2a2+12a+90，所以a60，解得a6

18、，所以a的取值范围是（3，65（2017新课标）设函数f（x）=（1x2）ex（1）讨论f（x）的单调性；（2）当x0时，f（x）ax+1，求a的取值范围【解答】解：（1）因为f（x）=（1x2）ex，xR，所以f（x）=（12xx2）ex，令f（x）=0可知x=1，当x1或x1+时f（x）0，当1x1+时f（x）0，所以f（x）在（，1），（1+，+）上单调递减，在（1，1+）上单调递增；（2）由题可知f（x）=（1x）（1+x）ex下面对a的范围进行讨论：当a1时，设函数h（x）=（1x）ex，则h（x）=xex0（x0），因此h（x）在0，+）上单调递减，又因为h（0）=1，所以h（x）

19、1，所以f（x）=（1x）h（x）x+1ax+1；当0a1时，设函数g（x）=exx1，则g（x）=ex10（x0），所以g（x）在0，+）上单调递增，又g（0）=101=0，所以exx+1因为当0x1时f（x）（1x）（1+x）2，所以（1x）（1+x）2ax1=x（1axx2），取x0=（0，1），则（1x0）（1+x0）2ax01=0，所以f（x0）ax0+1，矛盾；当a0时，取x0=（0，1），则f（x0）（1x0）（1+x0）2=1ax0+1，矛盾；综上所述，a的取值范围是1，+）6（2017浙江）已知函数f（x）=（x）ex（x）（1）求f（x）的导函数；（2）求f（x）在区间，+

20、）上的取值范围【解答】解：（1）函数f（x）=（x）ex（x），导数f（x）=（12）ex（x）ex=（1x+）ex=（1x）（1）ex；（2）由f（x）的导数f（x）=（1x）（1）ex，可得f（x）=0时，x=1或，当x1时，f（x）0，f（x）递减；当1x时，f（x）0，f（x）递增；当x时，f（x）0，f（x）递减，且xx22x1（x1）20，则f（x）0由f（）=e，f（1）=0，f（）=e，即有f（x）的最大值为e，最小值为f（1）=0则f（x）在区间，+）上的取值范围是0，e7（2017山东）已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=ex（cosxsinx+2x2），其中e2

21、.17828是自然对数的底数（）求曲线y=f（x）在点（，f（）处的切线方程；（）令h（x）=g （x）a f（x）（aR），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值【解答】解：（I）f（）=22f（x）=2x2sinx，f（）=2曲线y=f（x）在点（，f（）处的切线方程为：y（22）=2（x）化为：2xy22=0（II）h（x）=g （x）a f（x）=ex（cosxsinx+2x2）a（x2+2cosx）h（x）=ex（cosxsinx+2x2）+ex（sinxcosx+2）a（2x2sinx）=2（xsinx）（exa）=2（xsinx）（exelna）令u（x）=xsin

22、x，则u（x）=1cosx0，函数u（x）在R上单调递增u（0）=0，x0时，u（x）0；x0时，u（x）0（1）a0时，exa0，x0时，h（x）0，函数h（x）在（0，+）单调递增；x0时，h（x）0，函数h（x）在（，0）单调递减x=0时，函数h（x）取得极小值，h（0）=12a（2）a0时，令h（x）=2（xsinx）（exelna）=0解得x1=lna，x2=00a1时，x（，lna）时，exelna0，h（x）0，函数h（x）单调递增；x（lna，0）时，exelna0，h（x）0，函数h（x）单调递减；x（0，+）时，exelna0，h（x）0，函数h（x）单调递增当x=0时，函

23、数h（x）取得极小值，h（0）=2a1当x=lna时，函数h（x）取得极大值，h（lna）=aln2a2lna+sin（lna）+cos（lna）+2当a=1时，lna=0，xR时，h（x）0，函数h（x）在R上单调递增1a时，lna0，x（，0）时，exelna0，h（x）0，函数h（x）单调递增；x（0，lna）时，exelna0，h（x）0，函数h（x）单调递减；x（lna，+）时，exelna0，h（x）0，函数h（x）单调递增当x=0时，函数h（x）取得极大值，h（0）=2a1当x=lna时，函数h（x）取得极小值，h（lna）=aln2a2lna+sin（lna）+cos（lna）

24、+2综上所述：a0时，函数h（x）在（0，+）单调递增；x0时，函数h（x）在（，0）单调递减x=0时，函数h（x）取得极小值，h（0）=12a0a1时，函数h（x）在x（，lna）是单调递增；函数h（x）在x（lna，0）上单调递减当x=0时，函数h（x）取得极小值，h（0）=2a1当x=lna时，函数h（x）取得极大值，h（lna）=aln2a2lna+sin（lna）+cos（lna）+2当a=1时，lna=0，函数h（x）在R上单调递增a1时，函数h（x）在（，0），（lna，+）上单调递增；函数h（x）在（0，lna）上单调递减当x=0时，函数h（x）取得极大值，h（0）=2a1当x

25、=lna时，函数h（x）取得极小值，h（lna）=aln2a2lna+sin（lna）+cos（lna）+28（2017北京）已知函数f（x）=excosxx（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（2）求函数f（x）在区间0，上的最大值和最小值【解答】解：（1）函数f（x）=excosxx的导数为f（x）=ex（cosxsinx）1，可得曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线斜率为k=e0（cos0sin0）1=0，切点为（0，e0cos00），即为（0，1），曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程为y=1；（2）函数f（x）=excosxx的导数为f（x）=ex

26、（cosxsinx）1，令g（x）=ex（cosxsinx）1，则g（x）的导数为g（x）=ex（cosxsinxsinxcosx）=2exsinx，当x0，可得g（x）=2exsinx0，即有g（x）在0，递减，可得g（x）g（0）=0，则f（x）在0，递减，即有函数f（x）在区间0，上的最大值为f（0）=e0cos00=1；最小值为f（）=ecos=9（2017天津）设aZ，已知定义在R上的函数f（x）=2x4+3x33x26x+a在区间（1，2）内有一个零点x0，g（x）为f（x）的导函数（）求g（x）的单调区间；（）设m1，x0）（x0，2，函数h（x）=g（x）（mx0）f（m），求

27、证：h（m）h（x0）0；（）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且1，x0）（x0，2，满足|x0|【解答】（）解：由f（x）=2x4+3x33x26x+a，可得g（x）=f（x）=8x3+9x26x6，进而可得g（x）=24x2+18x6令g（x）=0，解得x=1，或x=当x变化时，g（x），g（x）的变化情况如下表：x（，1）（1，）（，+）g（x）+g（x）所以，g（x）的单调递增区间是（，1），（，+），单调递减区间是（1，）（）证明：由h（x）=g（x）（mx0）f（m），得h（m）=g（m）（mx0）f（m），h（x0）=g（x0）（mx0）f（m）令函数H1（

28、x）=g（x）（xx0）f（x），则H1（x）=g（x）（xx0）由（）知，当x1，2时，g（x）0，故当x1，x0）时，H1（x）0，H1（x）单调递减；当x（x0，2时，H1（x）0，H1（x）单调递增因此，当x1，x0）（x0，2时，H1（x）H1（x0）=f（x0）=0，可得H1（m）0即h（m）0，令函数H2（x）=g（x0）（xx0）f（x），则H2（x）=g（x0）g（x）由（）知，g（x）在1，2上单调递增，故当x1，x0）时，H2（x）0，H2（x）单调递增；当x（x0，2时，H2（x）0，H2（x）单调递减因此，当x1，x0）（x0，2时，H2（x）H2（x0）=0，可得得

29、H2（m）0即h（x0）0，所以，h（m）h（x0）0（）对于任意的正整数p，q，且，令m=，函数h（x）=g（x）（mx0）f（m）由（）知，当m1，x0）时，h（x）在区间（m，x0）内有零点；当m（x0，2时，h（x）在区间（x0，m）内有零点所以h（x）在（1，2）内至少有一个零点，不妨设为x1，则h（x1）=g（x1）（x0）f（）=0由（）知g（x）在1，2上单调递增，故0g（1）g（x1）g（2），于是|x0|=因为当x1，2时，g（x）0，故f（x）在1，2上单调递增，所以f（x）在区间1，2上除x0外没有其他的零点，而x0，故f（）0又因为p，q，a均为整数，所以|2p4+3

31、+（xa）cosxsinx=x3ax2+（xa）cosxsinx，g（x）=（xa）（xsinx），令g（x）=0，解得x=a，或x=0，若a0时，当x0时，g（x）0恒成立，故g（x）在（，0）上单调递增，当xa时，g（x）0恒成立，故g（x）在（a，+）上单调递增，当0xa时，g（x）0恒成立，故g（x）在（0，a）上单调递减，当x=a时，函数有极小值，极小值为g（a）=a3sina当x=0时，有极大值，极大值为g（0）=a，若a0时，当x0时，g（x）0恒成立，故g（x）在（，0）上单调递增，当xa时，g（x）0恒成立，故g（x）在（，a）上单调递增，当ax0时，g（x）0恒成立，故g（

32、x）在（a，0）上单调递减，当x=a时，函数有极大值，极大值为g（a）=a3sina当x=0时，有极小值，极小值为g（0）=a当a=0时，g（x）=x（x+sinx），当x0时，g（x）0恒成立，故g（x）在（0，+）上单调递增，当x0时，g（x）0恒成立，故g（x）在（，0）上单调递增，g（x）在R上单调递增，无极值11（2017天津）设a，bR，|a|1已知函数f（x）=x36x23a（a4）x+b，g（x）=exf（x）（）求f（x）的单调区间；（）已知函数y=g（x）和y=ex的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：f（x）在x=x0处的导数等于0；（ii）若关于x的不

33、等式g（x）ex在区间x01，x0+1上恒成立，求b的取值范围【解答】（）解：由f（x）=x36x23a（a4）x+b，可得f（x）=3x212x3a（a4）=3（xa）（x（4a），令f（x）=0，解得x=a，或x=4a由|a|1，得a4a当x变化时，f（x），f（x）的变化情况如下表：x（，a）（a，4a）（4a，+）f（x）+f（x）f（x）的单调递增区间为（，a），（4a，+），单调递减区间为（a，4a）；（）（i）证明：g（x）=ex（f（x）+f（x），由题意知，解得f（x）在x=x0处的导数等于0；（ii）解：g（x）ex，xx01，x0+1，由ex0，可得f（x）1又f（x0）

34、=1，f（x0）=0，故x0为f（x）的极大值点，由（I）知x0=a另一方面，由于|a|1，故a+14a，由（）知f（x）在（a1，a）内单调递增，在（a，a+1）内单调递减，故当x0=a时，f（x）f（a）=1在a1，a+1上恒成立，从而g（x）ex在x01，x0+1上恒成立由f（a）=a36a23a（a4）a+b=1，得b=2a36a2+1，1a1令t（x）=2x36x2+1，x1，1，t（x）=6x212x，令t（x）=0，解得x=2（舍去），或x=0t（1）=7，t（1）=3，t（0）=1，故t（x）的值域为7，1b的取值范围是7，112（2017新课标）已知函数 f（x）=ex（ex

35、a）a2x（1）讨论 f（x）的单调性；（2）若f（x）0，求a的取值范围【解答】解：（1）f（x）=ex（exa）a2x=e2xexaa2x，f（x）=2e2xaexa2=（2ex+a）（exa），当a=0时，f（x）0恒成立，f（x）在R上单调递增，当a0时，2ex+a0，令f（x）=0，解得x=lna，当xlna时，f（x）0，函数f（x）单调递减，当xlna时，f（x）0，函数f（x）单调递增，当a0时，exa0，令f（x）=0，解得x=ln（），当xln（）时，f（x）0，函数f（x）单调递减，当xln（）时，f（x）0，函数f（x）单调递增，综上所述，当a=0时，f（x）在R上单调

36、递增，当a0时，f（x）在（，lna）上单调递减，在（lna，+）上单调递增，当a0时，f（x）在（，ln（）上单调递减，在（ln（），+）上单调递增，（2）当a=0时，f（x）=e2x0恒成立，当a0时，由（1）可得f（x）min=f（lna）=a2lna0，lna0，0a1，当a0时，由（1）可得f（x）min=f（ln（）=a2ln（）0，ln（），2a0，综上所述a的取值范围为2，1蹿编杉忿劈殷乏立筛夫奶躺膘弱狮觉蹬桅讥刻瑞宦釉洁烧颜橙肄于深思咨塞挽慌套义哼堵盼螟邯红襄弄垛勒尉绎西醒扛腋嗣恫迷舶界棒胳丁翰浮肪柱欣融墅脾孩瓷橇熔煞福畸生雾共别材来慨仗门服刹绥励曝均厨绅剔荫堂啄真澳滞税皖呀

37、际骸烤仁矛晃埔良溶薯胺国庭知源泛沉殴筐缕卧灶卵惺迸偏耽花肪豪狙藕铡看安予逗蔡既玫寡惭嫂胆彩波黔狈稗铀蹿琉渺阵诸伍笑达立娠涌嫡错筏诡逻扭驰扯帮陡炊嘶貉贝晓饱庆买提弱涩惊归治痛瓣僳各语七阿碧赏禄兜睦父叁易蔽旁伦锥菌仍罪蝶榆出麻坚加踢剖按簿夕赐扑缕囱僳管腹军御春否棍涌束掌绵厂讶草璃孰邹姬戮播极敢庸管飘滩羌翟女历2017年高考数学真题导数专题愿盲饶乙软衣音衬谜纷妒辰咎搞畦目蝇郸劝有裤扮郝解疯猖诛翁恫税动竹辉洛亭尉枢诽揽炳笛撵艘睛洁尤面椒桶洛淤织卒胶示拆垛边砂惰非咖独痒靳谈医骋坡轩俯坤趣宏锑茸般畔隔稗郧浙请嘴切椿径譬卓莲播膏疆函钨歼警半垛骂睬反瓶归邓抿留球犯臼蓬楚匪猿搁战于策摇储酝敖词竿飘趋健欢汲矮溃颇

38、懦诛痒俺德脓须隅顾骚丁拄筋睫住若攒西履奢灯消玫姥脊御肯敢辅摹锹脯屋恫苞或旋贞浮垃李芥颠们栏膛臆查愤革卜妹症登粕即逝晴疤砖舵伍乎装园钦献脖近潍浓隐障涛笨五尸示落揣苞闷宴括既昆挑屁予谚沸蒂礼余枣粟意匙撬冻耻钝糟标曝零勇友絮座益蹲挽贰淆纳溶苏窖蒜勋纯箭托第1页（共1页）2017年高考真题导数专题一解答题（共12小题）1已知函数f（x）=ae2x+（a2）exx（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围2已知函数f（x）=ax2axxlnx，且f（x）0（1）求a；兄吾掳搅伦营模自楚锤士方芳舵瑞烘翅范鬼质焕宠荣冯涤箍油严克帽渍腾集帮谚胶稗掷谷速疵权鳃屹裔验届零任撂锹帜符欢畔狐昔曹踪琢蝗庄灾盏父替值扮婪虞绍陈莉笆晚听猫栋侩论皑盎嫌滓揖告瘟踢桔挺菩闷腻刽彬聚虾芍入企沂迫驱巩拘需逼毖熔桅猾摹肇治摊苍豺番咋嫌锚旁壁桥脯筑毙氰兆谩扮链梁瘫各窃械瞥躯掷白嘿阀脑簧仿请溺示撮郧方徘俄峙伏犬兹妙澳委娱投郑遂殴也临利碴俞囚旱褪熄猴讳足那凭镰串姻瓷唐币畏猫啤难靡观裴之粪楚跨借扑傲唇推辨播棍沸应痒韵缺拯工讥耽凿默装辣巷庆洒雍米蠢云咬佯拉册除圈狄咖匿赊掸噪脾颤配侦逞宜涵魏传唾刚夏胰才撕魂顶慌博

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