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1、锦城四中_七 年级_数学_学科导学案（学生版）主编： 朱健华 审核： 使用时间：第 周 第 1 课时课题 3.1 平方根2.4有理数的除法学习目标：了解平方根及算术平方根的概念，了解平方与开平方是互为逆运算的关系，掌握用根号表示数的平方根和算术平方根及用平方运算求非负数的平方根。自主学习：阅读课本第68至69页内容，完成下列任务：任务一 1、 平方根的概念及其性质（1）平方根的概念：如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的 . 正数a的平方根记做 . （2）平方根的性质：一个正数有正、负 平方根；它们互为 ；零的平方根是 ；负数 平方根.（3）开平方：求一个数的 的运算叫做开
2、平方.2、算术平方根的有关概念定义：正数的 称为算术平方根，0的算术平方根为 . 一个数a（a0）的算术平方根记做，读作“根号a”.任务二、完成下列练习：1、填空：（1）（ ）2=1，1的平方根是 ，即（2）（ ）2=64，64的平方根是 ，即 = （3）（ ）2=0.04，0.04的平方根是 ，即 = （4）（ ）2= ，2、求下列各数的平方根： 64，0.01.3、下列各数有没有平方根？如果有，求出它的算术平方根；如果没有，请说明理由.100，0.09，-0.36,0.二、师生互动，讲授新课：1.平方根的概念：如果一个数X的平方等于a，即X=a，那么这个数X叫做a的平方根（square r
3、oot）（也叫做a的二次方根）。2.说一说它们的平方根是多少？4 ，9, 0，1/4，1/163.议一议：（1）一个正数有几个平方根？（2）0 有几个平方根？（3）负数呢？4.平方根的性质：（1）、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数； （2）、0的平方根是0；（3）、负数没有平方根5.请问2的平方根是多少？如何表示呢？引入平方根的表示法一个正数a的正平方根用 表示(读做“根号a”)；a的负平方根用- 表示(读做“负根号a”)，因此，一个正数a的平方根就用表示，(读做“正、负根号a”)，其中a叫做被开方数。6.求一个数的平方根的运算叫做开平方7.写一写：求下列各数的平方根：9，1/4，0.36，（-25）2，11，教师板演并说明上面例子可以看到求一个数的平方根，可以转化为通过乘方运算来求8.由引例说明生活中有时用到正数正的平方根引入算术平方根的概念三、应用练习：1.下列各数有没有平方根？如果有，求出它的算术平方根；如果没有，请说明理由： 2.四、梳理知识，总结收获让学生自己总结并回答，老师强调五、感悟提升1、已知1.196，求下列各数的算术平方根：0.0143；143；143002、若（x0）有3位整数，则有 位整数.