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1、4.2一元二次方程的解法（6）学习目标1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性学习重、难点重点：因式分解法解一元二次方程难点：将方程的右边化为零后，对左边进行正确的因式分解学习过程：一、情境创设用不同的方法解方程：x2x = 0二、探索活动1、你能用几种方法解方程x2x = 0？本题既可以用配方法解，也可以用公式法来解，但由于公式法比配方法简单，一般选用公式法来解。还有其他方法可以解吗？仔细观察方程的左边，可以发现这个等式的左边有公因式x，这时可把x提出来，左边即为两项的乘积，我们知道：两个因式的
2、乘积等于0，则这两个因式为零，这样，就把一元二次方程降为一元一次方程，此时，方程即可解。（主要让学生自己总结）解：x2-x0， x(x-1)0，于是x0或x-30 x1=0，x2=3这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法相应练习1下面哪些方程，用因式分解法求解比较简便？ x22x3 = 0 （2x1）21 = 0 （x1）218 = 0 3（x5）2= 2（5x）分析：第、小题用因式分解法求解比较简便。结论：如果一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程就可以用因式分解法求解。三、例题教学例1 解下列方程： x2 = 4x x3x（x3）= 0分析：第
3、小题先化为一般形式，再提取公因式分解因式解之；第小题可以将（x3）作为一个整体，提取公因式解之。例 2 解方程（2x1）2x2= 0分析：方程的左边可以用“平方差公式”分解因式，将之分解为两个一次因式的积，从而解之。思考：在解方程（x2）2 = 4（x2）时，在方程两边都除以（x2），得x2=4，于是解得x=2，这样解正确吗？为什么？（不正确，这样解使得方程少了一个解，原因在于两边同时除以的因式（x2）可能为0，而方程两边不可以同时除以0）四、课堂练习1、P92 练习 1、2、32、思维拓展：解方程： 3x（x1）= 2（x1）（x1） （3x1）24x2= 0五、课堂小结如何选用解一元二次方程的方法？六、作业后进生：P92 练习1、2 优生：P93 习题4.2 4、5（用因式分解法解）七、教后感 本节课主要用分解因式法解方程，但是学生已经形成了思维定势用公式法或者使用配方法解方程，因此应提醒学生注意解方程应看方程的结构看看用哪一种方法比较简单，不要盲目的去解方程，要注意方法和技巧。