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1、1,第1章 展开放样基本知识,齐鲁石化培训中心,图1-32 等径三通管的壁厚处理,2,1.1 基本几何作图法,有些零件的形状虽然是多种多样，有时甚至是复杂的，但是任何一个复杂的图形，都是由直线、曲线、角度和圆等构成的。 1.1.1 画线的方法 1.1.1.1 垂直平分线的画法 1.1.1.2 过直线上定点作垂线的画法,齐鲁石化培训中心,3,1.1.1.4 与已知直线成定距离的平行线的画法,齐鲁石化培训中心,图1-4 平行线画法,4,1.1.1.5 等分任一线段的画法,齐鲁石化培训中心,图1-6 三等分画椭圆,图1-5 等分线段画法,1.1.1.6 已知长轴不知短轴画椭圆1、三等分面法,5,2.

2、 四等分画法； 3.已知短轴不知长轴面椭圆；4.四圆心法画椭园(近似画法),齐鲁石化培训中心,图1-7 四等分画椭圆 图1-8 已知短轴画椭圆 图1-9 四圆心法画椭圆,6,5.同心园法画椭圆,齐鲁石化培训中心,图1-10 同心圆法画椭圆,7,6.平行四边形法画椭圆,齐鲁石化培训中心,如图1-11所示，已知长轴为 AB, 短轴为 CD, 其作图步骤是： (1) 先作十字线得交点为 0, 通过已知长短轴的A、B、C、D 四点分别作AB与 CD的平行线，成交为矩形得交点为 E、F、 G、H 。将OA及AE 线段分别作 4 等分，从 C 作 AE 线上各等分点的连线，见图1-11a ；（b） (2)

3、 从D作 OA 线上各等分点的连线并延长交于从 C与AE各等分点的连线上得交点 1、2、3, 见图 1-11b 。将 A-1-2-3-B 顺序连成曲线即可得四分之一椭圆弧； (3) 同理分别画出其他三边曲线即可完成椭圆作图。,8,齐鲁石化培训中心,圆弧；,图1-11 平行四边形画椭圆,9,齐鲁石化培训中心,图1-12 直角三角形法求实长 （a）直观图；（b）投影图与实长线,10,齐鲁石化培训中心,图1-13 直角三角形法求实长实例 （a）直观图；（b）投影图与实长线,11,例 2 求天圆地方的实长线,齐鲁石化培训中心,图1-14 直角三角形求实长实例 （a）直观图；（b）投影图与实长线,12,

4、1.2.2.2 直角梯形法,仍以图1-12a的倾斜线AB为例。倾斜线AB与其一个投影ab, 以及过端点 A、B 的投影线，组成了两底为Aa、Bb和两腰为AB、ab 的直角梯形abBA, 其斜腰AB 即为倾斜线实长。可见,根据倾斜线AB 的投影求实长,可归结为求直角梯形的实形。从图1-12a中不难者出，直角梯形的直角边ab为腰的投影 , 两底Aa、Bb分别等于点A和B的正面投影高度ax和bx, 都是已知的，故梯形是可作的。见图1-12b 右边的直角梯形bbxA0A1,其中xA0=ab, A0Al =ax。,齐鲁石化培训中心,13,1.2.2.3 旋转法,齐鲁石化培训中心,图1-15 旋转法求实长

5、 （a）直观图；（b）旋转为正平线；（c）旋转为水平线,14,旋转法求实长，就是把倾斜线绕一固定轴旋转成 为正平线或水平线，则该线在正面投影或水平面投影 即反映实长。如图1-15a所示，以AO为轴，将AB旋转 至与正平面平行的ABl位置。此时AB便变成一条正平线 AB1, 其正面投影a“b即为AB的实长。图1-15b表示将 AB旋转为正平线的位置求实长。图1-15c 表示将AB 旋转成为水平线的位置求实长。 例求斜圆锥体侧表面各素线实长，见图1-16a。 为了做出斜圆锥体侧表面的展开图 , 须先求出底圆周 等分点与锥顶连接线(即素线)的实长。,齐鲁石化培训中心,15,齐鲁石化培训中心,如图1-

6、16b所示，先用已知尺寸画出主视图和俯视 图，8等分俯视图圆周，由等分点向锥顶O引素线并作 出各素线的正面投影。这些素线除主视图两边线 (01,05)外，在两视图中均不反映实长。求各素 线的实长的具体作法是：以O为圆心，O2、O3、04 作 半径画同心圆弧，得与水平中心线 O5各交点，并由各 交点向上引垂线，分别15交于2、3、4点，连接 02、03、04各线段, 即为所求各素线实长。 为使图面清晰，现场多用图1-16c 的简化画法求 各素线实长，而不画出各线的正面投影。,16,图1-16 旋转法求实长 （a）直观图（b）投影图与实长线（一）； （c）投影图与实长线（二）,齐鲁石化培训中心,1

7、7,1.2.2.3 换面法,换面法，就是另加一个新的投影面，使它与倾斜线 平行，这样直线在该面上的投影就反映实长了。这个 新的投影面称为辅助投影面，在辅助投影面上的投影 称为辅助投影。用辅助投影面求直线实长的方法称换 面法。 辅助投影面的选择，常用的有两种：一是垂直于水 平投影面而倾斜于正投影面，这叫做正立辅助投面；二是垂直于正投影面而倾斜于水平投影面，这叫做 水平辅助投影面。,齐鲁石化培训中心,18,图1-17中便是应用正立辅助投影面求投影实长 投影面的翻转情况是：将辅助投影面以01xl为轴，按箭头方向 向外旋转90，使与原水平投影面重合，然后再一起向下旋转 90,所求实长线在俯视图中反映出

8、来。这样就得到图1-17b。 从图1-17a、b 可知：(1) 直线的两端点，投影到正面和正立辅 助投影面的对应高度相等(aax=aax1，bbx=bbx1) (2) 辅助投影面与直线 AB 距离无关，但其轴线必须平行于该 线的原水平投影 (o1x1ab)； (3)与a,与 b 位于O1x1投影轴的同一垂线上。 图1-18a表明AB在辅助投影面上；这时辅助投影轴必然O1 x1与 AB原水平投影ab重合，则a1b1为实长线，见图1-18b。因1-18c 中 的实长线ab是AB在水平辅助投影面的投影，它反映在主视图 中。,齐鲁石化培训中心,19,齐鲁石化培训中心,图1-17 换面法求实长（一） （

9、a）直观图；（b）投影图与实长线,20,齐鲁石化培训中心,图1-18 换面法求实长（二） （a）直观图；（b）、（c）投影图与实长线,21,1.2.3 平行线展开法,用平行线作展开图的方法称为平行线展开法，简称 平行线法。平行线展开法常用来展开柱形体零件的侧 表面。 如果壳体的侧表面是由一组平行的直素线构成，即 可利用足够多的素线将其表面划成足够多的小平面梯 形或小平面矩形(近似平面), 则这些梯形或矩形所围 着的整体就是壳体的侧表面。当把这些小梯形依次毗 连地摊平开来的时候，壳体侧表面即被展开了。这个 道理同打开一个卷着的竹帘子相似。(素线法、纬线法、 平面辅助法和球面法）,齐鲁石化培训中心

10、,22,例1画等径直角弯头的展开图，见图1-19a 。 作壳体的主、俯视图，将俯视图中的圆周8等分(等分的多少 视圆的大小而定) ,得分点1、2、3、4、5, 见图1-19b 。 （2)过等分点的正面投影画素线 1-11 、2-22、3-33、4- 44 、5- 55 。 (3) 作主视图1-5线的延长线取1-1=D 。将1-1线分为8等分 各分点的号码与俯视图中的号码相对应)，过各分点作延长线的 垂线1-11、2-21、3-31、4-41、5-51，见图1-19c 。 (4)过主视图各素线的上端点1、2、3、4、5分别作1-5的 平行线，各平行线分别与对应垂线交于11、21、31、41、51

11、圆滑连 接各交点(5-51 右边和左边对称 ,作图时略 ) ,则曲线与直线所 围着的图形即为弯头的展开图，见图1-19c 。,齐鲁石化培训中心,23,齐鲁石化培训中心,图1-19 等径直角弯头展开,24,例2异径直角三通管的展开，如图 1-20所示。,异径三通管是由两个不同直径的圆管垂直相交而 成。根据它的视图作展开图时，必须先在视图上准确 地求出相贯线的投影，然后分别作出大、小圆管的展 开图。其作图步骤如下。 小圆管展开，略）图 1-20c 。 大圆管展开，主要是求出相贯线展开后的图 形。先将大圆管展开成一个矩形。量取12= 1“2”弧 长,23=23弧长, 34=34弧长（取弦长代替弧长)

12、 , 过1, 2, 3, 4 各点引水平线 , 与过主视图上1、 2、3 、4 各点向下引铅垂线得相应素线的交点 、。 光滑连接、各点 , 即得相贯线 展开后的图形 图1-20d 。,齐鲁石化培训中心,25,齐鲁石化培训中心,图1-20 异径直交三通管的展开,26,例3虾壳弯展开,虾壳弯的弯曲半径R算公式为：R=mD 式中 R弯曲半径；D管子外径；m所需要 的倍数。 由于虾壳弯的弯曲半径小，所以 m 一般在1-3倍 管外径的范围内，最常用的是1.5-2倍管外径。,齐鲁石化培训中心,图1-22 单节虾壳弯展开图,27,(1) 90单节虾壳弯展开图 (见图 1-22) 。,齐鲁石化培训中心,在左侧

13、作AOB=90。以O为圆心，半径R(即mD)为弯曲半径，画出虾壳弯的中心线(图中点划线) 因为整个弯管由一个中节和两个端节所组成，因此，端节的中心角=22.5。作图时先将90的AOB平分成两个45角(AOC及COB)，再将45的COB平分成两个22.5 （COD 及DOB) 。 以弯管中心线与OB 的交点为圆心，以管子外径的二分之一长为半径画圆，然后6等分半个圆周。 通过半圆上的各等分点作垂直于OB的直线，各垂直线与 OB线相交各点的序号是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 与 OD线相交各点的序号是1，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 。再将端节左右、上下对称展开。 在图右OB延长线上

14、画直线 EF, 在EF上量出管外径的周长并12等分之，从左至右等分点的顺序标号是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 。通过各等分点作垂直线。 以直线EF上的各等分点为基点，分别截取11，22，33，44,55, 66，77线段长，画在EF相应的垂直线上，将所得的各交点用光滑的曲线连接起来，就是端节展开图。如果在端节展开图的另外一半，同样对称地截取11，22，33，44,55,66，77后，用光滑曲线连接起来，即得中节展开图。,28,齐鲁石化培训中心,图1-22 单节虾壳弯展开图,29,(2)90两节虾壳弯展开图 (见图 1-23)。,齐鲁石化培训中心,

15、在左侧作AOB=90。以O为圆心，半径R(即mD)为弯曲半径，画出虾壳弯的中心线。 因为整个弯管由两个中节和两个端节所组成，因此，端节的中心角=15。作图时先将90的AOB三等分，使每只角均为30，再将离直线OB最近的30角平分，则COB为 15 。 以弯管中心线与OB的交点为圆心，以管子外径的二分之一长为半径画半圆并6等分。 通过半圆上的各等分点作垂直于OB的直线，各垂直线与OB线相交各点的序号是1, 2, 3, 4, 5, 6,7 与OC线相交各点的序号是1，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 。四边形1177是个直角梯形，也是该弯头的端节。 。 沿OB延线方向画直线EF, 在EF上量出管外

16、径的周长并12等分之。从左至右等分点的顺序标号是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 。过各等分点作垂直线。 以直线 EF上的各等分点为圆心，以11，22，33，44,55, 66，77的线段长为半径，左右、上下对称地在EF相应的诸垂直线上画出相交点，将所得的交点用光滑的曲线连接起来，即成两节虾壳弯中节的展开图。,30,齐鲁石化培训中心,图1-23 两节虾壳弯展开图,31,1.2.4 放射线展开法,用一组汇交于一点的直线作展开图的方法 称为放射线展开法，简称放射线法。 放射线展开法主要用于锥体侧表面及其截 体的展开。 当锥体侧表面是由一组汇交于一点的直素

17、 线构成时，即可利用足够的素线将其侧表面 划分成足够多的小平面三角形（近似平面）。 当把这些小三角形依次连接的摊平开来的时 候，其侧表面就被展开了。,齐鲁石化培训中心,32,例1斜口圆锥管的展开。图1-24位斜口圆锥管的展 开图。可先按正圆锥展开，然后再截去斜口部分。作 图步骤如下。 把俯视图圆周12 等分 , 在主视图上找出相应 的素线 sl, s2,如图1-24(b) 。 作出圆锥面的展开图。 再截去斜口部分。由旋转法求出 sb, sc, sd, se,sf各线段的实长，并量 到展开图相应的素线上得 A、B、C 各点。 光滑连接各点，即得斜口圆锥管展开图（图1- 24c）,齐鲁石化培训中心

18、,33,齐鲁石化培训中心,图1-24 斜口圆锥管的展开,34,例2异径管展开图,求偏心异径管展开图的具体步骤如下。 画偏心异径管立面图成AB17，图1-25是偏心异径管展开图。 延长7A及1B直线相交O点。 以直线17为直径，画半圆，并6等分，其等分点为 2，3， 4，5，6 。 以7为圆心，以7到半圆各等分点的距离作半径画同心圆弧， 分别与直线17相交，其交点为2，3，4,5,6 。 自O点连接O6, O5, O4, O3, O2,O1 的连线交AB线于 6 , 5 , 4 , 3 , 2 各点。 以O点为圆心,分别以07，O6, O5, O4, O3, O2,O1为半 径作同心圆弧。 在O

19、7为半径的圆弧上任取一点, 以点为起点,以半圆等分弧 的弧长(如弧67)为线段长，顺次阶梯地截得各同心圆弧交点6, 5，4，3,2,1。 以O点为圆心, OA, 6“ , 5 , 4 , 3 , 2 , OB 为半径，分别 画圆弧，顺次阶梯地与O7,O6,O5,O4,O3,O2,O1各条半径线相交 于 7, 6 , 5 , 4 , 3 , 2 ,1 各点。以光滑曲线连接所有交点 即为偏心异径管的展开图。,齐鲁石化培训中心,35,齐鲁石化培训中心,图1-25 偏心异径管的展开图,36,1.2.5 三角形展开法,三角形展开其原理是将构件的表面分割成由一系列 小三角形组成的表面，然后再在平面上把一系

20、列的三 角形按其真实形状的大小依次画在平面上，这样的图 形就构成构件的展开图，它所使用的方法称为三角形 展开法。关于适合用三角形展开的构件，严格说来任 何构件都可以用三角形展开，但是考虑到复杂与简单 和提高工作效率的问题：凡是不能素线法和放射法展 开的其它可展开构件均用三角形展开，也就是说凡是 能素线法或放射线展开的可展开构件就用这两种方法 展开，不能使用这两种方法展开则用三角形展开。,齐鲁石化培训中心,37,齐鲁石化培训中心,图1-26 上圆下方边形接头的展开,38,1.2.6正螺旋面的展开,由螺旋面制成的螺旋输送器是工业上常用的一种设备,一般 常用于输送颗粒状、粉状物料。它一般用板料沿轴表

21、面连接而制 成。正螺旋面(叶片)的展开，属不可展曲面，可用近似方法来展 开。 图1-27为正螺旋面展开图。已知正螺旋面外径 D, 内径 d,导 程 l, 其作图步骤如下。 求出一个导程螺旋面的内、外螺旋线实长。作直角三角形， 直角边EF=l, 另一直角边 FG=D, FH=d, 其斜边 b 、a分别 为内、外螺旋线实长 , 如图1-27(b) 。 作一个等腰梯形 ABCD, 使 AB = b, CD =a, 高度等于（D- d）/2 将DA和CB延长于O点，以O为圆心，分别用O1，O2为半径画两 个同心圆。在外圆上使弧24弧长等于a，O4连线相交于小圆3点， 即得正螺旋面展开图，如图1-27(

22、c)。,齐鲁石化培训中心,39,齐鲁石化培训中心,图1-27 正螺旋面的展开,40,1.2.7 展开下料的壁厚处理,钢管都有一定的壁厚、分内经、外经和平均直径。在展开下 料过程中，如果取错管径，做出来的展开图及管件的下料会产生 较大的误差。因此，在展开下料前必须根据情况决定用外经，还 是用内径。解决这个问题的过程就称作壁厚处理。凡壁厚(板厚) 大于1.5mm时，均应进行壁厚处理。下面以几个典型管件为例来 说明壁厚处理的方法。 (1) 圆管下料展开长度的计算 用钢板卷制的圆管展开长度的计算 钢板在卷成圆管时， 里边受压缩短，外边受拉伸长，中性层不变。因此应按中心径计 算圆管展开长度，即 L=(d

23、+t) mm, 如图1-28所示。 在成品圆管上下料展开长度的计算 在成品圆管上下料， 主要是做出样板，围在管子的外边画线。因样板不可能紧贴管 子，同时样板也有一定厚度，因此一般按管子的外径加1.5 mm 再乘以。即管子的样板计算展开长度 L=(D+1.5) mm 。,齐鲁石化培训中心,41,齐鲁石化培训中心,图1-28 圆管下料展开长度的计算,42,(2) 圆管弯头铲V形坡口壁厚处理,圆管弯头的接点情况，如图1-29所示。此弯头的结合线都要求铲V形坡口。接点A、B是里皮先接触，因此需按里皮(内径)放样。展开图长度则按圆管下料展开长度计算。,齐鲁石化培训中心,图1-29 圆管弯头铲V形坡口壁厚

24、处理,43,(3) 圆管弯头不铲坡口壁厚处理,从图1-30的结合线可以看出，在圆管弯头不铲坡口的情况下，点A是外皮先接触，点B是里皮先接触，点O是平的，也是上下坡口的交点，因此AO以外皮为基准，坡口在里面 ,BO 以里皮为基准 , 坡口在外面。当放样时A-O 结合线上的结合点，即为断面图的外皮等分点。B-O结合线的结合点，即为断面图的里皮等分点。展开图长度则按圆管下料展开长度计算。,齐鲁石化培训中心,图1-30 不铲坡口等径圆管90弯头的壁厚处理,44,(4) 异径三通管壁厚处理,如图1-31所示，不铲坡口的异径三通管，支管I按内径放样，主管 按外径放样。如果管壁较厚，支管I要求两面有坡口时，则按中径放样，而主管按外径放样。 但无论支管按内径或中径放样，支管展开长度则按成品管或卷板管来确定。主管切孔的展开长按外径确定。,齐鲁石化培训中心,图1-31 异径三通管的壁厚处理,45,(5) 等径三通管壁厚处理,如图1-32所示，等径三通的连接，不管直交还是斜交，结合线的投影都是直线，因此都按外径放样。开孔的展开也按外径计算。,齐鲁石化培训中心,图1-32 等径三通管的壁厚处理,