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1、1.2.1排列(二),复习巩固,从n个不同元素中，任取m( )个元素（m个元素不可重复取）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.,1、排列的定义：,2.排列数的定义：,从n个不同元素中，任取m( )个元素的 所有排列的个数叫做从n个元素中取出m个元 素的排列数,(3)全排列数公式：,4.有关公式：,（2）排列数公式:,例1、某年全国足球甲级A组联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？,解：14个队中任意两队进行1次主场比赛与1次客场比赛，对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列，因此， 比赛的总场次是,例2：(1)有5本不
2、同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ (2)有5种不同的书，买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？,例3：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？,解法一：对排列方法分步思考。,从位置出发,解法二：对排列方法分类思考。符合条件的三位数可分为两类：,根据加法原理,从元素出发分析,解法三：间接法.,从0到9这十个数字中任取三个数字的排列数为 ，, 所求的三位数的个数是,其中以0为排头的排列数为 .,逆向思维法,有约束条件的排列问题,例5：6个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法共有（ ） A.30种 B. 360
3、种 C. 720种 D. 1440种,C,例6：有4个男生和3个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法： （1）男甲排在正中间； （2）男甲不在排头，女乙不在排尾； （3）三个女生排在一起； （4）三个女生两两都不相邻；,对于相邻问题，常用“捆绑法”,对于不相邻问题，常用 “插空法”,小结： 1对有约束条件的排列问题，应注意如下类型： 某些元素不能在或必须排列在某一位置； 某些元素要求连排（即必须相邻）； 某些元素要求分离（即不能相邻）；,2基本的解题方法： （）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）； 特殊元素,特殊位置优先安排策略,（）某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法”；相邻问题捆绑处理的策略,（）某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”； 不相邻问题插空处理的策略,