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1、数列的概念与简单表示法,按一定顺序排列着的一列数称为,数列,(数列具有有序性),1,数列的定义：,通项公式,通项公式,2,思 考 ：,根据数列的前若干项写出的通项公式的形式唯一吗？请举例说明。,？,例1：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,注意：一些数列的通项公式不是唯一的,不是每一个数列都能写出它的通项公式,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,0,是些孤立点,-1,我们好孤单！,我们好孤单！,数列用图象表示时的特点一群孤立的点,例2 ：图2.1-5中的三角形称为希尔宾斯基（Sierpinski）三角形。在下图4个
2、三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象。,递推公式：,递推公式也是数列的一种表示方法。,情景设置,1、观察下面数列特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：,练习,练习,2、数列an通项公式是：an=n2-7n+6 (1)这个数列的第4项是多少？ (2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？ (3)该数列从第几项起各项都是正数？,3、根据下列各个数列an的首项及递推公式，写出它的前5项，并猜想归纳通项公式 (1)a1=0,an+1=an+(2n-1) nN* (2)a1=1,an+1= nN*,本节学习的主要内容有：,1、数列的有关概念,2、数列的通项公式；,3、数列的实质；,4、本节课的能力要求是：,(1) 会由通项公式 求数列的任一项；,(2)会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式,作 业,P38 2,4,6,