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1、有理数的加法(二),第二章 有理数及其运算,1. 叙述有理数的加法法则,2 计算并比较每组的两个算式的结果： （1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）； （2） 4 +（-7）, (-7) + 4； （3）2+(-3)+(-8), 2+(-3)+(-8)； (4) 10+(-10)+(-5),10+(-10)+(-5)。,一、复习引入,小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有 理数范围？,二、有理数的加法运算律 1.有理数的加法中，两个数相加，交换加数的 位置和不变。,加法交换律：a+b=b+a,2.有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合
2、律：（a+b)+c=a+(b+c),解（1） 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32) (加法交换律) =（16+24）+(-25)+(-32)(加法结合律) =40+(-57) (同号相加法则) =-20(异号相加法则),三、例题选讲 例1 计算 （1）16+(-25)+24+(-35) （2）22 +（-31）+ 78 + 31,（2）22+（-31）+ 78+31,=22+78+（-31）+31 （加法交换律和结合律 ）,=100+0,=100,常用的三个规律：,1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的
3、可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）,这10听罐头的总质量是多少？ 解法一：这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550(克),解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：,这10听罐头与标准质量差值的和为 （-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10 =(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(克) 因此
4、，这10听罐头的总质量为 45410 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克）,1. 计算： (1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)； (2) 13 +(-56)+47+(-34)； (3) 43+(-77)+27+(-43) ,2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？,本节小结： 1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。 2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运 算律进行简化计算。 3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。,本节课你学到了什么?,3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3， -6，-4，+2, -1, 总计超过或不足多少千克？ 5筐蔬菜的总重量是多少千克？,