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1、2.5整式的加法和减法,湘教版七年级上册,（第1课时）,代数式 a2-3a2b + 3ab2-b2由哪几项组成？它们的系数分别是多少？ 乘法分配律：a(b+c)=_; 5个人个人_; 5只羊只羊_; 5个人只羊_.,回顾与思考,问题：人与人是同类的，羊与羊也是同类的，同类的事物可以相加，不同类的事物是不可以相加的，那么代数式中是否存在同类的项？同类的项是否可以相加呢？,动脑筋,如图，在长为a，宽为b的长方形空地的中 间，有一块长为 ，宽为 的长方形 花圃，而长方形空地的其余地方种了草. 试问：草地的面积是多少？,a,b,草地的面积为,利用乘法分配律，得,因此草地的面积是,都含有字母 a、b，并
2、且 a、b 的指数都是1.,像多项式 中的项ab ， 这样， 它们含有的字母完全相同,并且相同字母的 指数也分别相同，称它们为同类项.,1.所含字母相同；,2.相同字母的指数也相同；,3.几个常数项也是同类项.,同类项,同类项要素:,(1)各项中所含的字母相同.,(2)相同字母的指数相同.,(1)3ab与-2abc；,(2)2a2b3与-3a3b2；,(3)3ab2与-2b2a.,辨一辨,下列各组中的两项是不是同类项？为什么？,应用新知：,一起体验成功!,下列各组中的两项是不是同类项？,（1）3xy与 yx;,（2）2a2b与2ab2;,（3）2.1与,（4）2a与2ab.,2.同类项与系数大
3、小无关.,3.同类项与它们所含相同字母的 顺序无关.,怎样判断同类项？,1.同类项有两个标准,(1)所含字母相同；,(2)相同字母的指数分别相同.,1.指出下列多项式中的同类项：,练一练, -3x2y3 与2x2_;, 2m_ 与 -5n2_., -3a_与 6b_;,2.请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项.,b,a,n2,m,y3,观察:,运用加法交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律，同类项可以合并成一项，只要把它们的系数相加，字母和它的指数不变，这称为合并同类项.,合并同类项法则:,把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.,1.下列各题合并同类项
4、的结果对不对？,(1)a+a=2a;,(2)3a+2b=5ab;,(3)5a2-3a2=2;,(4)3x2+2x3=5x5;,(5)4x2y-5xy2=-x2y.,做一做,-3a+2a=-1;,7ab-7ba=0.,2.下列合并同类项是否正确?,合并同 类项要 注意什 么问题？,试一试,例1 对于下列多项式，合并同类项：,(1) 2x4-3x2+7x-5x2-4x+9；,(2) x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10 xy.,解 (1) 2x4-3x2+7x-5x2-4x+9 =2x4-3x2-5x2+7x-4x+9 =2x4-8x2+3x+9；,(2) x2y+6xy2+3x2y-4xy
5、2+10 xy =x2y+3x2y+6xy2-4xy2+10 xy =4x2y+2xy2+10 xy.,注 意：,2.合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变.,1.不是同类项的项不能合并!,3.合并同类项系数相加时, 系数带符号.,合并同类项：,例2,(1) -2x3+7x2-5x+4-5x3+10 x；,(2) 3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4.,合并同类项：,(1) x3-4x2+7x2-2x-5；,(2) x3+3x2-6x+4x-5.,下列各组中的两项是同类项的是( ). A. 2x2与2x3 B. -a4与24 C. -1与3.5 D. mn与-2mp,C,做一做,下列各式运算正确的是( ). A. 4x2y-5xy2=-xy2 B. -3a+5=2a C. 5mn-2mn+4mn=7mn D. x4+2x4=3x8,C,已知多项式ax+bx合并后为0，则下列说法正确的是（）,A. a=b=0 B. a=b=x=0,C. a-b=0 D. a+b=0,2. 若 与 是同类项，则a+b=_.,考考你,你说我说大家说,请你谈谈学习本节课后的感受!,如图是2010年6月份的日历,像图中那样，用一个十字框在图中任意圈住五个数,如果中间的数用a表示，则圈住的五个数的和可用含a的代数式表示为_.,拓展训练,再见碑,数学周报祝您工作愉快,再见,