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1、岩体力学课后习题解答(同济大学版) 第二章 岩体的基本物理力学性质 10、一个5cm?5cm?10cm试样，其质量为678g，用球磨机磨成岩粉并进行风干，天平秤称得其质量为650g，取其中岩粉60g作颗粒密度试验，岩粉装入李氏瓶前，煤油的度数为0.5cm3，装入岩粉后静置半小时，得读数为20.3cm3，求：该岩石的天然密度、干密度、颗粒密度、岩石天然空隙率。 m678?2.71g/cm3 解：天然密度?V5?5?10 m650?2.6g/cm3 干密度?d?s?V5?5?10 颗粒密度?s?ms60?3.03g/cm3 Vs20.3?0.5 VV?2.6?1?d?1?0.14 V?s3.03天
2、然孔隙率n? 12、已知岩石单元体AE的应力状态如图所示，并已知岩石的c?4MPa,?35?,试求： （1）各单元的主应力的大小、方向，并作出莫尔应力图。 （2）判断在此应力下，岩石单元体按莫尔-库伦理论是否会破坏？ 解：（1）A单元： ?1?x?y5.00?5.0?MPa 主应力大小：?3022方向：与?x的夹角tan2? 莫尔应力图：圆心：2?xy?x?y?0?0，?0? 0?5.05.0?0?2.5 22 ?35.0?0?2.5 半径：1 22?1?3 B单元： ?1?x?y4.00?0?MPa 主应力大小：?3?4.022方向：与?x的夹角tan2? 莫尔应力图：圆心：2?xy?x?y
3、?4.0?，?45? 04.0?4.0?0 22 ?34.0?(?4.0)? 4.0 半径：1 22?1?3 C单元：主应力大小： ?1?x?y5.705.0?0?MPa ?3?0.7022方向：与?x的夹角tan2?2?xy ?x?y?2?2.0?0.8 5.0?0 5.7?0.7?2.5 22 ?35.7?(?0.7)? 3.2 半径：1 22莫尔应力图：圆心：?1?3? D单元： 主应力大小： ?1?x?y6.06.0?6.0?MPa ?36.022方向：与?x的夹角tan2? 莫尔应力图：圆心：2?xy?x?y?0?0，?0? 6.0?6.06.0?6.0?6.0 22 ?36.0?6
4、.0? 0 半径：1 22?1?3 E单元： 主应力大小： ?1?x?y10.9110.0?1.0?MPa ?30.0922方向：与?x的夹角tan2? 莫尔应力图：圆心：2?xy?x?y?2?3.0?0.67 10.0?1.010.91?0.09?5.5 22 ?310.91?0.09? 5.41 半径：1 22?1?3 （2）A单元： ?35?1?3tan2(45?)?2ctan(45?)?2?4tan(45?)?15.37MPa?5.0MPa 222 不破坏； B单元： ?1?4.0?tan2(45? C单元： 35?35?)?2?4tan(45?)?0.61MPa?4.0MPa 破坏；
5、 22 35?35?)?2?4tan(45?)?12.78MPa?5.7MPa 不破坏； 22?1?0.7?tan2(45? D单元： ?1?6.0?tan2(45? E单元： 35?35?)?2?4tan(45?)?37.51MPa?6.0MPa 不破坏； 22 35?35?)?2?4tan(45?)?15.70MPa?10.91MPa 不破坏； 22?1?0.09?tan2(45? 13、对某种砂岩做一组三轴压缩实验得到的如表所示峰值应力。 试求：（1）该砂岩峰值强度的莫尔包络线； （2）求该岩石的c,?值； （3）根据格里菲斯理论， （2）由?y?a?x?nb ?xy?a?x2?b?x
6、可得? a?xy?nxy x?n(x) ii22 ib?y?ax ?xy?1.0?9.6?2.0?28.0?9.5?48.7?15.0?74.0?1638.25 ii x?1.0?2.0?9.5?15.0?6.875 4 9.6?28.0?48.7?74.0y?40.075 4 22222x?1.0?2.0?9.5?15.0?320.25 ?i 1.0?2.0?9.5?15.02n(x)2?4?()?189.06 4 xy?nxy1638.25?4 ?6.875?40.075?a?4.087 320.25?189.06x?n(x)ii 22 i b?y?ax?40.075?4.087?6.87
7、5?11.98 单轴抗压强度值?c?11.98 强度线的斜率?4.087 ?14.087?12ccos?sin?0.607?14.087?11?sin?由公式 可得? ?(1?sin?)1?sin?c?c?2.96?2cos?1?sin?c? ?1?3 （3）令?3?0，由sin?1?2.96?1.309?ccot?13 21 2?0.607 可得?1?11.97MPa (?1?3)2 又?1?8?t，?t?0.908MPa ?1?3 14、将某一岩石试件进行单轴压缩实验，其压应力达到28.0MPa时发生破坏。破坏面与水平面的夹角为60，设其抗剪强度为直线型。 试计算： （1）该岩石的c,?值
8、； （2）破坏面上的正应力和剪应力； （3）在正应力为零的面上的抗剪强度； （4）在与最大主应力作用面成30的面上的抗剪强度。 ?c? 解：（1）由题意2ccos?28.0MPa1?sin?30? ?c?45? 2?60? 28.0?(1?sin30?)?8.082?cos30? （2）由题意?1?28.0MPa,?3?0 1111正应力?(?1?3)?(?1?3)cos2?28.0?28.0?0.5?7.0MPa 2222 11剪应力?(?1?3)sin2?28.0?0.886?12.12MPa 22 （3）由题意?0时， 由?c?tan?8.08MPa 1111（4）?(?1?3)?(?1
9、?3)cos2?28.0?28.0?0.5?21.0MPa 2222 抗剪强度?c?tan?8.08?21?tan30?20.2MPa 15、某砂岩地层，砂岩的峰值强度参数c?1.2MPa,?40?。某一点的初始应力状态为：?3?8.97MPa,?1?34.5MPa，由于修建水库岩石孔隙水压力增大，试求该点岩石当孔隙水压力为多大时会使砂岩破坏？ 解：设最大孔隙水压力Pw 由?1?Pw?(?3?Pw)?c 可得? Pw?3?1?3?c ?1 1?sin?1?sin40?4.601?sin?1?sin40? 2ccos?2?1.2?cos40?c?5.151?sin?1?sin40? ? Pw?8
10、.97?34.5?8.97?5.15?3.31KPa 4.60?1 17、已知某水库库址附近现场地应力为：?1?12MPa,?3?4MPa。该水库位于多孔性石灰岩区域内，该灰岩三轴实验结果为c?1.0MPa,?35?。试问：能修多深的水库而不致因地下水水位升高增加孔隙水压力而导致岩石破坏？ 解：由?1?Pw?(?3?Pw)?c 1?sin?1?sin35?3.691?sin?1?sin35?又有 2ccos?2?1.0?cos35?c?3.841?sin?1?sin35? 可得? Pw?3?1?3?c12?4?3.84?4?2.45KPa ?13.69?1 Pw?2450?250m 9.8又P
11、w?wgh?wh ? h?w ?能修250m深的水库。 第四章 岩体的基本力学性质 13、如图所示为一带有天然节理的试件，结构面的外法线与最大主应力的夹角?=40?，节理的基本摩擦角?b=36?。节理的粗糙度为4级。节理面壁的抗压强度为50MPa，问在多大的?1作用下岩样会破坏？ 解：由题意，?b=36?，?=40? 查表，取JRC?7 ?=?ntan?JRClg?JCS?50?=?tan7lg?36? ?b?n?n?n? ? ?3=0，?n? ?=?1?3?1?32?1?32cos2?1?12?2cos80?=0.587?1 22 根据以上式子解方程，有 sin2?1sin80? ?50?0
12、.492?1=0.587?1tan?7lg?36? 0.587?1? ?1=21.47MPa 14、一个与岩心轴线45角锯开的节理，经多级三轴试验后得到表中数据。试确定各级极限荷载下节理面上的正应力?与剪应力?值以及节理摩擦角?j。 ? 解：由?1?32 2?1?32cos2?=?1?3 sin2? 0.54?0.100.54?0.10?cos90?=0.3222（1） 0.54?0.10?=sin90?=0.222? 1.63?0.301.63?0.30?cos90?=0.96522（2） 1.63?0.30?=sin90?=0.6652? 2.72?0.502.72?0.50?cos90?
13、=1.6122（3） 2.72?0.50?=sin90?=1.112? 5.45?1.005.45?1.00?cos90?=3.22522（4） 5.45?1.00?=sin90?=2.2252? 由?=cj?tan?j 0.32+0.965+1.61+3.225=1.534 0.22+0.665+1.11+2.225?=1.064?= tan?j?4?(0.32?0.22?0.965?0.665?1.61?1.11?3.225?2.225)?4?1.53?1.055?0.69(0.32?0.965?1.61?3.225)?4?1.53?4?ii 2 i222222 ?j?34.61? cj?
14、tan?j?1.06?1.53?0.69?4.3?10?3 15、如图所示，在上题的岩体中，有一逆断层与水平面夹角为25，断层面的爬坡角i?0?，试问：在埋深2000m的深处，能承受的最大水平应力是多少？（重度?=27kN/m3） 解：结合上题已知cj?4.3?10?3,?j?34.61? 又?=25?,i?0?,h?2000m,?=27kN/m3 据公式?1=?3cos(?j)sin?cjcos?j cos?sin(?j) ?3=?h?27?2000?54000KPa?54MPa 54cos(25?34.61?)sin25?4.3?10-3cos34.61?1=?148.74MPa cos2
15、5?sin(25?34.61?) 16、如图所示，正断层与水平面的夹角为65。当在600m深处水压力达到10MPa时，断层产生滑动，若该处岩层重度为27kN/m3，断层面cj?1.0MPa,?j?35?，问该正断层滑动之前水平应力是多大？ 解：由题意?=65?，?=27kN/m3，h?600m,?水=10MPa ?1=?h?27?600?16200KPa?16.2MPa ?3cos(?j)sin?cjcos?j ?1=cos?sin(?j) ?3=?1cos(?j)cos?cjcos?j16.2cos(65?35?)cos65?1.0cos35?=3.3MPa sin?cos(?j)sin?c
16、os(65?35?) 故，水平应力为10+3.3=13.3MPa 一章：叙述岩体力学的定义.：岩体力学主要是研究岩体和岩体力学性能的一门 学科，是探讨岩石和岩体在其周围物理环境（力场、温度场、地下水等）发生变化后，做出响应的一门力学分支。 何谓岩石？何谓岩体？岩石与岩体有何不同之处？（1）岩石：由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律聚集而形成的自然物体。（2）岩体：一定工程范围内的自然地质体。（3）不同之处：岩体是由岩石块和各种各样的结构面的综合体。 何谓岩体结构？岩体结构的两大要素是什么？ （1）岩体结构是指结构面的发育程度及其组合关系；或者是指结构体的规模、形态及其排列形式所表现的空间形态。（
17、2）结构体和结构面。 岩体结构的六大类型？ 块状、镶嵌、层状、碎裂、层状碎裂、松散结构。 岩体有哪些特征？（1）不连续；受结构面控制，岩块可看作连续。（2）各向异性；结构面有一定的排列趋势，不同方向力学性质不同。（3）不均匀性；岩体中的结构面方向、分布、密度及被结构面切割成的岩块的大小、形状和镶嵌情况等在各部位不同，各部位的力学性质不同。（4）赋存地质因子特性（水、气、热、初应力）都会对岩体有一定作用。 二章：岩石物理力学性质有哪些？岩石的质量指标，水理性质指标，描述岩石风化能力指标，完整岩石的单轴抗压强度，抗拉强度，剪切强度，三向压缩强度和各种受力状态相对应的变形特性。 影响岩石强度特性的主
18、要因素有哪些？对单轴抗压强度的影响因素有承压板、岩石试件尺寸及形状（形状、尺寸、高径比），加载速率、环境（含水率、温度）。对三相压缩强度的影响因素：侧向压力、试件尺寸与加载速率、加载路径、空隙压力。 什么是岩石的应力应变全过程曲线？所谓应力应变全过程曲线是指在刚性实验机上进行实验所获得的包括岩石达到峰值应力之后的应力应变曲线。 2.4简述岩石刚性实验机的工作原理？：压力机加压（贮存弹性应能）岩石试件达峰点强度（释放应变能）导致试件崩溃。AAO2O1面积峰点后，岩块产生微小位移所需的能。ACO2O1面积峰点后，刚体机释放的能量（贮存的能量）。ABO2O1峰点后，普通机释放的能量(贮存的能量)。当
19、实验机的刚度大于岩石的刚度，才有可能记录下岩石峰值应力后的应力应变曲线。 莫尔强度理论，格尔菲斯强度理论和E.hoek和E.T.brown提出的经验理论的优缺点？：莫尔强度理论优点是使用方便，物理意义明确；缺点是1不能从岩石破坏机理上解释其破坏特征2忽略了中间主应力对岩石强度的影响；格尔菲斯强度理论优点是明确阐明了脆性材料破裂的原因、破裂所需能量及破裂扩展方向；缺点是仅考虑岩石开裂并非宏观上破坏的缘故。E.hoek和E.T.brown提出的经验理论与莫尔强度理论很相似其优点是能够用曲线来表示岩石的强度，但是缺点是表达式稍显复杂。 典型的岩石蠕变曲线有哪些特征？典型的岩石蠕变曲线分三个阶段第阶段
20、：称为初始蠕变段或者叫瞬态蠕变阶段。在此阶段的应变一时间曲线向下弯曲；应变与时间大致呈对数关系，即t。第阶段：称为等速蠕变段或稳定蠕变段。在此阶段内变形缓慢，应变与时间近于线性关系。第阶段：称为加速蠕变段非稳态蠕变阶段。此阶段内呈加速蠕变，将导致岩石的迅速破坏。 有哪三种基本力学介质模型？1弹性介质模型 2塑性介质模型（理想塑?E? 性模型、有硬化塑 性介质模型）3黏性介质模型 .基本介质模型的串联和并联的力学特征有何不同？串联 E 和 h，每个元素的力相等；总应变 = 分应变之和。基本模型，两元件并联，使它所表现的变形特征与马克斯维尔模型有所不同。根据两个基本力学模型并联的力学特征，当外力作
21、用于模型的两端时，两个模型产生的应变相等，而其应力为弹簧所受的应力与粘壶所受的应力之和。 .岩体在单轴和三轴压缩应力作用下，其破坏特征有何异同？单轴破坏形态有两类：圆锥形破坏，原因：压板两端存在摩擦力，箍作用（又称端部效应），在工程中也会出现；柱状劈裂破坏，张拉破坏（岩石的抗拉强度远小于抗压强度）是岩石单向压缩破坏的真实反映（消除了端部效应），消除试件端部约束的方法，润滑试件端部（如垫云母片；涂黄油在端部），加长试件。三轴压缩应力： 低围压，围压作用不明显，接近单轴压缩破坏形式；中围压，斜面剪切破坏；高围压，塑性流动破坏。 三章：如何测试岩块和岩体弹性波速度？ 1、岩块声波速度测试：测试仪器主
22、要是岩石超声波参数测定仪和纵横波换能器。 测试时，把纵横波换能器放在岩块试件的两端。测定纵波速度时宜采用凡士林或黄油作耦合剂，测定横波速度时宜采用铝箔或铜箔作耦合剂测试结束后，应测定超声波在标准有机玻璃中的传播时间，绘制时距曲线并确定仪器系统的零延时。vp=L/（tp-t0），vs=L/（ts-t0） 2、岩体声波速度测试：测点表面应大致修凿平整并擦净，纵波换能器应涂厚1-2mm的凡士林或黄油，横波换能器应垫多层铝箔或铜箔，并应将换能器放置在测点上压紧。在钻孔或风钻孔中进行岩体声波速度测试时，钻孔或风钻孔应冲洗干净，并在孔内注满水，水即作为耦合剂，而对软岩宜采用干孔测试。 影响岩体弹性波速度的
23、因素有哪些？1、岩体弹性波速与岩体种类、岩石密度和生成年代有关.2、岩体波速与岩体中裂隙或夹层的关系：34岩体波速与岩体的有效孔隙率n及吸水率Wf有关4、岩体波速与各向异性性质有关5、岩体受压应力对弹性波传播的影响 用弹性波速度确定地下工程围岩松动圈（塑性圈）范围的原理是什么？ 根据岩体弹性波速度随裂隙的增多和应力的减小而降低的原理，在松动圈内，由于岩体破碎且属低应力区，因而波速较小，当进入松动圈边界完整岩体区域，应力较高，波速达到最大，之后波速又逐渐减小至一定值。根据波速随深度变化曲线，可确定松动圈厚度，其边界在波速最大值深度附近 五章：简述围岩分类的目的和意义？ （1）为岩石工程建设的勘察
24、、设计、施工和编制定额提供必要的基本依据。（2）便于施工方法的总结,交流,推广。（3）为便于行业内技术改革和管理。 阐述围岩分类有哪些原则？ （1）有明确的类级和适用对象。（2）有定量的指标。（3）类级一般分五级为宜。 （4）分类方法简单明了、数字便于记忆和应用。（5）根据适用对象，选择考虑因素。 简述围岩分类的基本方法？ 按岩石的单轴抗压强度RC 分类；以点荷载强度指标分类；按巷道岩石稳定性分类；前苏联巴库地铁分类； 按岩体完整性分类；按岩体综合指标分类。 简述围岩质量指标RQD的定义及评价方法？ RQD是选用坚固完整的、其长度大于等于10cm的岩芯总长度与钻孔长度的比。 评价方法：岩石的R
25、QD与岩体完整性关系密切，RQD与体积节理数JV之间存在下列统计关系： RQD=1153.3JV（%），对于JV小于等于4.5的岩体，其RQD=100% 简述巴顿的Q分类采用了那些参数？他们代表了何种意义？ 采用了六个参数：RQD：岩体质量指标。Jn节理的组织数系数。Jr节理的粗糙度系数。Ja节理的饰变系数。JW地下水的影响系数。SRF应力折减系数。 简述国标岩体分级采用了那些指标作为分级的基本参数？ （一）确定岩体基本质量：1.定量确定岩体基本质量，包括岩石坚硬程度的确定、岩体完整程度的确定 2.定性确定岩体基本质量，也包括岩石坚硬程度的确定、岩体完整程度的确定 （二）基本质量分级：岩体基本
26、质量指标；岩体基本质量的确定（三）具体工程岩体质量分级的确定 简述国标岩体分级采用了哪两种方法进行岩体分级？ 采用了定性、定量两种方法分别确定岩体质量的好坏，相互协调、相互调整，最终确定岩石的坚硬程度与岩体完整性指数。 简述国标岩体分级中考虑了哪些因素的影响对地下工程的岩体基本质量指标进行修正？ 地下水影响修正系数；主要软弱结构面产状影响修正系数：初始应力状态响修正系数 六章：1.什么是岩体初始应力？岩体初始应力主要由什么引起的？影响因素有那些？ 初始应力：天然状态下岩体内的应力，又称地应力、原岩应力。由岩体的自重和地质构造所引起。因素：自重 地质构造主要因素 ：地形地貌 地震力 水压力 地热
27、。 次要因素。 2.正断层，逆断层，平移断层的最大主应力和最小主应力的作用方向分别是什么样的？ 对于正断层，自重应力为最大主应力，方向竖直向下，最小主应力与断层走向正 交；对于逆断层，自重应力为最小主应力，方向竖直向下，而最大主应力与断层走向正交；对于平移断层，自重为中主应力，最大主应力与断层走向成30-45度得夹角，最大和最小都为水平方向。 3.地壳浅部岩体初始应力的分布有哪些基本规律？ 水平应力普遍大于垂直应力。垂直应力在大多数情况下，为最小主应力；在少数情况小，为中间主应力；只有个别情况下为最大主应力。 4岩爆的类型和发生条件是什么，如何防治？ 类型：【1】破裂松脱型，【2】爆裂弹射型，
28、【3】爆炸抛射型。条件：1.地下开挖，洞室空间的形成2岩体承受极限应力产生初始破裂后剩余弹性变形能的集中释放量将决定岩爆的弹射程度3围岩应力重分布和集中将导致围岩积累大量弹性变形能。防治：1围岩加固2改善围岩应力条件3保证施工安全。 5高地应力现象有哪些？其判别准则是什么？ 现象：1.岩芯饼化现象，2岩爆3探洞和地下隧洞的洞壁产生剥离4岩质基坑底部隆起。剥离以及回弹错动现象，5野外原位测试测得得岩体物理力学指标比实验室试验结果高。判别准则：当围岩内部的围岩强度与最大地应力的比值达到某一水平时，才能称为高地应力或极高地应力。 6，岩体初始应力量测方法有哪些？各自的原理，步骤，应用是什么？ 1.水压致裂法：2应力解除法3应力恢复法4声发射法【1】试件制备【2】声发射测试【3】计算地应力 2.4