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1、,八年级 上 册,数,学,命题与证明,什么是定义？,对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义. 例如： （1）“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义 （2）“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间距离”的定义 （3）“无限不循环小数称为无理数”是“无理数”的定义,你还能举出曾学过的“定义”吗？,什么是命题？,判断一件事情的句子，叫做命题. 例如： （1）任何一个三角形一定有直角. （2）对顶角相等. （3）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数. （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
2、直线也互相平行.,命题,反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题. 例如： （1）你喜欢数学吗？ （2）做线段AB=CD,观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征 (1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角 相等； (2)如果a=b，那么a2=b2； (3)如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等.,寻找命题的“共同的结构特征”,1、每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知 事项，结论是由已事项推断出的事项. 2、一般地，命题可以写成“如果，那么”的形式， 其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是 结论.,要说明一个命题是假命题
3、，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例.,1.下列命题的条件是什么？结论是什么？,(2)如果ab，bc，那么ac；,(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；,(3)全等三角形的面积相等；,(4)菱形的四条边都相等.,2.上述的命题中，哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道 它们是不正确的？与同伴交流.,正确的命题称为真命题，不正确的的命题称为假命题.,做一做,命题的特征,每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推论出的事项.一般地，命题都可以写成“如果那么”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.,1、定义:对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义 . 2、命题的定义:判断一件事情的句子，叫做命题. 3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项，结论是由已事项推断出的事项. 4、命题的特征:一般地，命题可以写成“如果，那么”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是命题).,结束寄语,命题是几何学习中最基础的概念. 定义是反映事物本质意义的描述性语句.,