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1、切线的性质,复习回顾,1.切线的判定定理,2.切线的判定方法：,（）定义法,（）切线的判定定理.,已知直线过圆上一点：,(知切点，连半径，证垂直）,不明确直线是否过圆上一点：,(不知切点，作垂直，证，半径d=r）,切线的作法：,(1)连接半径；,(2)过半径的外端点作半径的垂线。,探究,一、如图，直线l是O的切线，切点为A，连接OA，那么OA与直线l有什么关系？,O,A,l,OA直线l,B,反证法教材 68页动脑筯,切线的性质定理：,圆的切线垂直于过切点的半径。,O,A,l,几何语言：,直线l与O相切于点A lOA,切线的用法：,见切点 (知切线）， 连半径，得垂直。,过半径外端; 垂直于这条
2、半径.,切线,圆的切线; 过切点的半径.,切线垂直于半径,切线判定定理：,切线性质定理：,比较：,P69页教材例4、如图， AB是O的直径，直线l1，l2是O的切线，A、B是切点，l1与l2有怎样的位置关系？证明你的结论。,1,2,3,O,B,A,C,D,如图，AB为O的直径， C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D. 求证：AC平分DAB.,例1、（变式）AB是O的直径,AE平分BAC交O于点E,过点E作O的切线交AC于点D,试判断AED的形状,并说明理由.,例2.如图，已知AD为O的直径，B为AD延 长线上一点，BC与O切于C点，A=30,求证：(1)BD=CD；(2)AOCC
3、DB,例3.如图,AE与O切于点A,ABC 内接于O,求证:EAC=B,F,顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角,叫弦切角.,弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角-弦切角定理.,1、如图, O切PB于点B,PB=4,PA=2,则O的半径是多少？,检测：,注： 见切点（知切线），连半径，得垂直。 从而应用勾股定理计算。,2、如图，两个同心圆的半径分别为4 cm和5 cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为( ) A.3 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm,C,3、如图，已知ABC内接于O，BC是O的直径，MN与O相切，切点为A，若MAB=30.则B= 度.,60,4、
4、如图，AB是O的弦，过点A作 O的切线AC，如果BAC=55， 则AOB的度数是( ) 55 B. 90 C. 110 D. 120,C,5、如图，AB是O的直径，P为AB 延长线上的一点，PC切O于点C， 若PB=2，AB=6，则PC= 。,4,6、如图，AB、AC分别切O于B、C，若A=600，点P是圆上异于B、C的一动点，则BPC的度数是（ ）A、600B、1200C、600或1200D、1400或600,C,7.如图，在RtABC中， ACB=90 ，点D是 边AB上一点，以BD为直径的O与边AC相切于 点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F. (1)求证：BD=BF； (2)若CF=1，cosB= ，求O的半径.,切线的性质定理：,圆的切线垂直于经过切点的半径。,切线的用法：,知切线，连半径，得垂直。,课堂小结,