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1、包书中的数学知识,包书方式,图1,图2,沿书的长分别折进去，展开后如图1所示,沿书的长和宽分别折进去，展开如图2所示。虚线是折痕。,一张10cm140cm矩形包书纸，能包一本平展后为30cm40cm的书吗？,矩形包书纸的面积大于书平展后的面积，就一定能包书吗?,不能,不一定,矩形包书纸的长和宽分别满足什么条件才能包书呢？,矩形包书纸的宽书长+折宽2,矩形包书纸的长书宽2+书厚+折宽 2,一、包书问题中的方程,问题1：如图3，一本书长为19，宽为16，厚为2，小明用一张874的矩形纸包好了这本书，展开后如图4，图中四角均为大小相同的正方形。求折叠进去的宽度。,19,16,解：设折叠进去的宽度为x
2、，根据题意得，,4x+106x-228=0,解之得：x1=2， x2=28.5,所以折进去的宽度为2。,图3,图4,（不合题意，舍去）,(19+2x),(162+2+2x),=874,二、包书问题中的不等式（组),问题2：请测量人教版数学课本的长、宽、厚。你能用一张3341的矩形纸按图4所示的方法包好课本，并使折进去的宽度不小于3吗？请说明理由。,26,18,1,解：当课本的长与矩形纸的宽方向一致时，,当课本的长与矩形纸的长方向一致时，,综上所述，所给矩形纸不能按要求包好这本课本。,所需矩形纸的宽为,26+32=32,33，,长为182+1+32=43,41，,所以不能包好课本。,所需矩形纸的宽为,26+32=32,41，,长为,182+1+32=43,33，,所以不能包好课本。,图5,解法二：设折叠进去的宽度为x，分两种情况： 当课本的长与矩形纸的宽一致时，根据题意得： 26+2x33 182+1+2x41 解得x2 所以不能包好这本课本, 当课本的长与矩形纸的长一致时，根据题意得： 26+2x41 182+1+2x33 解得x2 所以不能包好这本课本,综上所述，所给矩形纸不能按要求包好这本课本。,谢谢！,