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1、第一部分 教材知识梳理,第一单元 数与式,第2课时 实数的运算及大小比较,中考考点清单 考点1 实数的运算(高频考点),1.运算法则 （1）加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数.,（2）减法：减去一个数等于加上这个数的_. （3）乘法：两数相乘，同号得正，异号得_ 再将两数的绝对值相乘.任何数同0相乘，仍得0. （4）除法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的_.,相反数,负,倒数,常见的运算类型及法则,1,4,-1,b,2-,3.实数的运算步
2、骤 步骤一：将实数的运算中所涉及的每一小项的值计算出来，一般包含零次幂、负整数指数幂、绝对值、算术平方根运算等，其他运算符号保持不变； 步骤二：按照实数的运算顺序计算，具体操作如下：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；步骤三：得出最终结果.,考点2 实数的大小比较,1. 数轴比较法：数轴上的两个数右边的数总比左边的数大. 2. 性质比较法： （1）正数大于0和一切负数，负数小于0； （2）两个负数比较大小,绝对值大的数反而小. 3. 作差比较法： (1)a-b0 ab; (2)a-b0 ab; (3)
3、a-b=0 a=b.,4. 平方比较法：ab,ab (a0,b0).,比较实数大小的 几种策略,二次根式的比较大小(一),【方法指导】在一组既有正数、0，又有负数的数字中，若求最大数，直接从正数中找，若求最小数，直接从负数中根据负数的大小比较法寻找,常考类型剖析 典例精讲 类型一 实数的运算 例1（14北京）计算：(6- )0+( )-1-3tan30 +|- | 【思路点拨】根据零指数幂、负整数指数幂、 特殊角的三角函数和取绝对值法则将涉及到的 简单运算先计算出来，再利用实数的运算步骤 即可得解.,解：原式1-5-3 + 1-5- + -4.,拓展1(14重庆A卷) 计算： +（-3）2-2
4、0140|-4|+( )-1.,解：原式 =2+9-14+6 =13.,类型二 实数的大小比较 例2（14呼和浩特）实数a,b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( ) 例2题图 A. acbc B. |a-b|=a-b C. -a-bc D. -a-c-b-c 【思路点拨】观察数轴可知ab0c,且|a|b|, 由此进行判断.,D,【解析】由图可知，ab0c, A. acbc, 故A选项错误;B.ab,a-b0,|a-b|=b-a,故B选项错误; C.ab0,-a-b,故C选项错误; D.-a-b，c0,-a-c-b-c,故D选项正确.故选D.,拓展2 比较大小： _3（填“”、“”或“”）,【解析】( )2=11, 32=9, 3.,【解析】( )2=11, 32=9, 3.,