《第八章 二元一次方程组应用(1) 和差倍分问题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八章 二元一次方程组应用(1) 和差倍分问题.ppt（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第八章二元一次方程组 第一部分新课内容 第32课时 实际问题与二元一次方 程组（1）和差倍分问题 核心知识 运用二元一次方程组解决简单实际问题的基本步骤： （1）审清题目的数量关系，用字母表示未知量； （2）找出能够表示题目全部含义的两个等量关系； （3）根据等量关系列出方程组； （4）解这个方程组，求出未知数的值； （5）检验并作答. 复习回顾 用一元一次方程解实际问题的步骤： (1)审：理解题意，设一个合理的_； (2) 找：找出一个_关系； (3) 列：正确列出一个_； (4) 解：解方程，求出未知数的_； (5) 答：检验后完整写出答案. 未知数 等量 方程 值 A型号计算器的单价比B
2、型号计算器的单价多12元 ，5台A计算器与7台B计算器的价钱相同，求A，B 计算器的单价. 解：设A计算器的单价为_元. 列方程，得_. 解得x=_. x-12=_. 答：A，B计算器的单价分别是_元和_元 x 5x=7（x-12） 4230 4230 A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多12元，5 台A计算器与7台B计算器的价钱相同，求A，B计算器 的单价. 解：设A，B计算器的单价分别为_元和_元. 列方程组，得_. xy 1. 用二元一次方程组解实际问题的步骤： （1）审：理解题意，设_未知数； （2）找：找出_等量关系； （3）列：正确列出_； （4）解：求出_未知数的值； （5）
3、答：检验后完整写出答案. 两个 方程组 两个 两个 典型例题 知识点：实际问题与二元一次方程组（1） 【例1】为了抓住2017年六一儿童节的商机，某商场决 定购进甲、乙两种玩具进行销售. 若购进甲种玩具1件 ，乙种玩具2件，需要160元;购进甲种玩具2件，乙种 玩具3件，需要280元，则购进甲、乙两种玩具每件各 需要多少元？ 解：设购进甲种玩具每件需要x元，购进乙种玩具每 件需要y元.根据题意,得 解得 答：购进甲种玩具每件需要80元，购进乙种玩具每 件需要40元. 【例2】学校有若干个篮球和足球，其中篮球数比足球 数的2倍少3个，且篮球数与足球数的比为32，求学 校有篮球和足球各多少个. 解
4、：设学校有篮球x个，足球y个 根据题意，得 解得 答：学校有篮球9个，足球6个. 变式训练 1. 小明从银行换钱回来，发现共换了58张纸币，总面 值为200元，其中面值为1元的有20张,面值为10元的有 7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能用所学的数学方 法算出2元和5元的钞票各有多少张吗? 解：设面值为2元的钞票有x张，面值为5元的钞票 有y张. 依题意,得 解得 答：面值为2元的钞票有15张，面值为5元的钞票有 16张. 2. 某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共 2 000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校的件 数的2倍少400件.求该企业分别捐给甲，乙两所学校的 矿泉水各
5、多少件. 解：设该企业向甲学校捐了x件矿泉水，向乙学校捐 了y件矿泉水. 由题意,得 解得 答：该企业向甲学校捐了1 200件矿泉水，向乙学校 捐了800件矿泉水. 巩固训练 3. 长18 m的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取 “1 m或2 m”两种型号之一. 小明估计2 m的有3段， 你认为他估计的是否准确？为什么呢？那2 m和1 m的 各应取多少段？ 解：小明估计的不准确. 理由如下. 设1 m的有x段，2 m的有y段 根据题意，得 解得 答：1 m的有2段，2 m的有8段，故小明估计的不准确. 4. 有大小两种水桶，3个大桶与4个小桶一次最多可以 装水220 L，6个大桶与7个小桶一
6、次最多可以装水 415 L那么，2个大桶与3个小桶一次最多可以装多 少水？ 解：设1个大桶一次最多可以装水x L，1个小桶一次 最多可以装水y L. 依题意,得 解得 2x+3y=240+325=155. 答：2个大桶与3个小桶一次最多可以装水155 L. 5. 某班毕业时，计划在毕业晚会上给50位同学每人购 买一件文化衫或一本相册作为纪念.已知每件文化衫比 每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5 本相册求每件文化衫和每本相册各多少元. 解：设每件文化衫x元，每本相册y元. 由题意，得 解得 答：每件文化衫35元，每本相册26元 6. 某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件
7、 ，甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件 数的2倍少700件；乙仓库发走560件后剩余的快件数是 甲仓库余下的快件数的 还多210件，求甲、乙两个 仓库原有快件各多少件. 拓展提升 解：设甲、乙两个仓库原有快件分别为x件和y件 依题意，得 解得 答：甲、乙两个仓库原有快件分别为1 480件和1 050 件. 7.某段铁路中的隧道累计长度与桥梁累 计长度之和为342 km，隧道累计长度的2倍 比桥梁累计长度多36 km求隧道累计长度 与桥梁累计长度 解：设隧道累计长度为_km，桥梁累计长度为 _km.根据题意，得_. 解得_ 答：隧道累计长度为_km，桥梁累计长度为 _km x y 1
8、26 216 8. 在某市“棚户区改造”建设工程中，有 甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车 和2辆乙种车一次共可运土64 m3，3辆甲种 车和1辆乙种车一次共可运土36 m3，求 甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立 方米 解：设甲种车辆一次可运土x m3，乙种车辆一次可运 土y m3. 由题意,得 解得 答：甲种车辆一次可运土8 m3，乙种车辆一次可运土 12 m3. 9. 某人购买甲、乙两种商品共11 kg，用去120 元若甲种商品每千克12元，乙种商品每千克10 元，则两种商品各购买了多少千克？ 解：设甲种商品购买了x kg，乙种商品购买了y kg. 根据题意,得 解得 答：甲种商品
9、购买了5 kg，乙种商品购买了6 kg 10. 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费 制，即每月用水量不超过15吨（含15吨）时，每吨按 政府补贴优惠价收费；每月超过15吨时，超过部分每 吨按市场调节价收费小明家1月份用水23吨，交水费 35元，2月份用水19吨，交水费25元 （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是 多少； （2）小明家3月份用水24吨，他家应交水费多少元？ 解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调 节价为y元 根据题意，得 解得 答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为 2.5元 （2）当x=1，y=2.5时，151+（24-15）2.5= 37.5. 答：小明家3月份应交水费37.5元