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1、正弦和余弦,进入,学习要求,问题研讨,概 念,概念巩固,例题讲解,课堂练习1,小 结,课堂练习2,学习要求,1.理解正弦、余弦的概念； 2.理解正弦与余弦之间的关系； 3.能进行简单的计算与推证。,问题研讨,如图示，在RtABC中，C=90，A=30，BC=a.,问题1： 其值是否与a相关？,问题2 ： 其值是否与a相关？,A,概念,正弦：锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦。,余弦：锐角A的邻边与斜边的 比叫做A的余弦。,B,C,对边,斜边,邻边,如图示，在RtABC中，对于角A来说,记作：,a,b,c,记作：,概念巩固,在下图中分别指出 (1)D的对边、邻 边； (2) E 的对边、邻边；
2、(3) DEF的斜边。,D,E,F,例题讲解,例1.如图示，ABC为等腰直角三角形， 求下列各值：(1)SinA；(2)CosA.,A,B,C,解：设BC=a，则AC=a， AB= a ,注：Sin45=Cos 45,学生课堂练习(1),如图示，ABC为直角三角形，C=90，A=60，求下列各式的值： (1)Sin 60； (2)Cos60；(3)SinB；(4)CosB.,答案： (1) (2) (3) (4),常用结论：,注：以上数值要求熟记.,(1),(2),例题讲解,例2 .求下列各式的值： (1)Cos45Sin30Sin45Cos30 (2)Sin60Cos30,答案： (1 )
3、(2) 0,学生课堂练习(2),如图示，已知ABC为直角三角形， 其中C为直角， 求证： (1)SinA=Cos(90A) (2)CosA=Sin(90A),A,B,C,a,b,c,A,B,C,例3. 如图示，ABC中，A=30， AB=8 cm，AC= 6 cm.,求ABC的面积S及A到BC边的距离d.,解：作BHAC于H(H为垂足)，则：BH=ABSin30=4，,在RtBCH中：,A,B,C,小结：,若角A为锐角，则： SinA=Cos(90A) CosA=Sin(90A) 例如：Sin20=Cos70即： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。,P9第2题(2)(3)小题及第3题(3)(4)小题,作业布置：,