中考数学试题分类汇编圆.docx

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1、中考数学试题分类汇编（圆）一、选择题1、（山东淄博）一个圆锥的高为33 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（） B（ A ） 9（ B ）18（ C）27（ D） 39AB2、（四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，C它是一扇形图形，其中AOB 为120 ， OC 长为 8cm， CA 长为 12cm，O则阴影部分的面积为（）图（ 5）A 64 cm2B 112cm 2C 144cm 2D 152cm2解： S 12020 2 120 82 112cm 2选（ B）。3603603、（山东临沂）如图，在 ABC 中， AB 2， AC 1，以 AB 为直径的圆与 AC

2、相切，与边 BC 交于点 D ，则 AD 的长为（）。AA、 25B、 45C、 23D 、 4355554、（浙江温州）如图，已知ACB 是 O 的圆周角，ACB50 ，则圆心角AOB 是（） DA 40B.50C.80D.1005、（重庆市）已知O1 的半径 r 为 3cm， O2 的半径 R 为 4cm，两圆的圆心距 O1O2 为 1cm，则这两圆的位置关系是（） C（ A）相交（ B）内含（C）内切（ D）外切6（、山东青岛） O 的半径是 6，点 O 到直线 a 的距离为 5，则直线 a 与 O 的位置关系为（）CA 相离B相切C相交D内含7、（浙江金华）如图，点A， B， C 都在

3、O 上，若 C34 ，则 AOB 的度数为（） DA 34B 56C 60D 688、（山东济宁）已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为 3cm，则其全面积为（A 、 B、 3C、4D、 79、（山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径 OA 夹角为 的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径 OB 夹角为 的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时 AOE 56，则 的度数是（）。 AA 、52B、 60C、 72D、 76OCAB）。 C10、（福建福州）如图 2，ABO 中，弦 AB 的长为 6 cm，圆心 O 到 AB 的距离为 4

4、cm，则O 的半径长为（）OA 3cmB 4cmC 5cmD 6cm图 2C11、（双柏县） 如图，已知 PA 是 O 的切线， A 为切点， PC 与 O 相交于 B、C 两点，PB2 cm，BC8 cm，则 PA 的长等于（）AA4 cmB16 cmOPBCC20 cmD 25 cmD12、（浙江义乌） 如图，已知圆心角 BOC=100 、则圆周角 BAC 的大小是（）A 50B 100C 130D 200A13、（四川成都）如图，O 内切于 ABC ，切点分别为 D， E， F A已知B 50，C60，连结 OE， OF， DE， DF ，EF那么EDF 等于（）40 55O65 70C

5、BBD14（山东烟台）如图，已知是半圆O的直径，弦 AD、BC相交于点 P，若 DPB=，那么 CD/AB等于A sin BCOSC tan D1/ tan 15（山西临汾） 如图，在边长为 20cm 的等边三角形 ABC 纸片中，以顶点 C 为圆心，以此三角形的高为半径画弧分别交AC，BC 于点 D， E ，则扇形 CDE 所围的圆锥（不计接缝）的底圆半径为（）A 53103CcmBcm33C 53cmD 103 cmDE16（山西太原）如图，ABCD 是 O 的直径， A、B 是 O 上的两点，若AABD 20，则 ADC 的度数为（）CDA、 40B、 50C、 60D、 70O17（陕

6、西）如图，圆与圆之间不同的位置关系有（B）(第 16 题图 )A 2 种B 3 种C 4 种D 5 种18（云南）在半径为18 的圆中， 120 的圆心角所对的弧长是（）（第 17 题图）A 12B 10C 6D 3二、填空题1、（山东淄博）如图1，已知： ABC 是 O 的内接三角形，AAD BC 于 D 点，且 AC=5 ， DC=3， AB= 42 ，则 O 的直径等于。OBDC522、（重庆市）已知，如图：AB 为 O 的直径， AB AC ，BC 交 O 于点 D， AC 交图 1 O 于点 E， BAC 450。给出以下五个结论： EBC 22.50，； BD DC ； AE 2E

7、C ； 劣 弧 AE 是 劣 弧 DE 的2倍 ； AE BC 。 其 中正 确 结 论 的 序 号是。；3 、（浙江金华）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB 已知半径OA60cm ， AOB108 ，则管道的长度 （即 AB 的长）为cm（结果保留）364、（山东济宁）如图，从P 点引 O 的两切线PA、PA、PB ，A、 B 为切点，已知 O 的半径为 2， P60，则图中阴影部分的面积为。443 35、（山东枣庄）如图，ABC 内接于 O， BAC=120，AB=AC， BD 为 O 的直径， AD =6，则 BC。6、（双柏县）如图6， O 是等边三角形ABC 的外接圆，点

8、D 是 O 上一点，则 BDC =607、（福建晋江）如图，点P 是半径为 5 的 O 内的一点，且OP 3，设 AB 是过点 P 的 O 内的弦，且 AB OP，则弦 AB 长是 _。88、（四川成都）如图，已知AB 是O 的直径，弦 CDAB ，CAC 2 2 ， BC1 ，那么 sinABD 的值是ABO22D39 （贵州毕节）两圆有多种位置关系，图7 中不存在的位置关系是_A108B60cmOAOBDC图 6图 710（河南）如图，PA、 PB 切 O 于点 A、 B，点 C 是 O 上一点，且 ACB =65 ，则 P=A度OPOCABB(第 11 题图 )（第 10 题图 ）11（

9、吉林）如图， AB 为 O 的切线， B 为切点若 A30， AO6，则 OB _y12（山西临汾）如图，P 的半径为 2，圆心 P 在函数 y6 ( x 0)x的图象上运动，当P 与 x 轴相切时，点 P 的坐标为PxO13（四川自贡）如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母）， 5个角的顶点 A， B， C，D ，E 把外面的圆5 等分，则 A B C D E_ 14（云南）已知：如图，AB 是 O 的直径， AB 垂直弦 CD 于点 E，则在不添加辅助线的情况下，图中与CDB 相等的角是（写出一个即可） 15（开封）如图 4， O 的直径 AB 垂直于弦 CD ，垂足为 E

10、，A若 COD 120， OE 3 厘米，则 OD 厘米 .O三、解答题CEB1、（浙江温州）如图，点 P 在 O 的直径 BA的延长线上， AB 2PA，PC切O 于图 4点 C，连结 BC。（ 1）求 P 的正弦值；（ 2）若 O 的半径 r 2cm，求 BC的长度。C解：（ 1）连结 OC，因为 PC切O 于点 C， PCOC又直径 AB 2PA OC AOAP1 PO ,P 30 ,2Psin P1 .AOC2PAODBBOCOC1（或：在 Rt POC ,sin P2PO）PO2(2) 连结 AC，由 AB 是直ACB90 ,COA903060 ,又 OC OA, CAO是正三角形。

11、 CA r 2, CB 44 22 2 32、（浙江金华）如图， AB 是O 的切线， A 为切点， AC 是O 的弦，过 O 作 OHAC 于点 H 若 OH2 ， AB 12， BO 13 B求：（ 1）O 的半径；O（ 2） sin OAC 的值；（ 3）弦 AC 的长（结果保留两个有效数字）CHA解：（ 1）AB 是 O 的切线，OAB90，AO 2OB2AB2 ，OA5 （ 2）OH AC ，OHA90 ，sinOACOH2OA5（ 3）OHAC ，AH 2AO 2OH 2 ， AHCH ，AH 225 4 21，AH21 ，AC2AH2 21 9.2 3、（山东济宁 )如图， AB

12、 为 O 的直径，弦CD AB 于点 M ，过点 B 作 BE CD，交 AC 的延长线于点E，连结 BC。(1) 求证： BE 为 O 的切线；(2) 如果 CD 6， tan BCD 1 ，求 O 的直径。24、（山东枣庄）如图，AB 是 O 的直径， BC 是弦， OD BC 于 E，交 BC 于 D (1) 请写出五个不同类型的正确结论；(2) 若 BC=8，ED 2，求 O 的半径解： (1) 不同类型的正确结论有： BC=CE ; BDCD = BED =90 BOD= A; AC OD， AC BC;222ABC BC OE; BOD 是等腰三角形，BOE BAC; 等 OE +

13、BE =OB ; S(2) OD BC， BE CE= 1 BC=42设 O 的半径为R，则 OE=OD- DE=R -2 在 Rt OEB 中，由勾股定理得222222OEBE =OB ，即 (R-2) 4 =R解得 R5 O 的半径为 55、（福建福州） 如图 8，已知： ABC 内接于O ，点 D 在 OC1D， D30的延长线上， sin B2C（ 1）求证： AD 是 O 的切线；B（ 2）若 AC6 ，求 AD 的长OA（ 1）证明：如图 9，连结 OA 1， B30D sin B2图 8 AOC2 B ， AOC60C D 30， OAD 180DAOD90B AD 是 O 的切

14、线（ 2）解： OAOC，AOCOA60 AOC 是等边三角形， OAAC6 OAD 90，D30， AD3AO 6 3 图 96、（山东临沂）如图，已知点A、 B、 C、D 均在已知圆上， AD BC ，AC 平分 BCD ， ADC 120，四边形 ABCD 的周长为 10。(1) 求此圆的半径；(2) 求图中阴影部分的面积。7、（山东德州）如图12， ABC 是O 的内接三角形，ACBC ， D 为O 中 AB 上一点，延长 DA 至点 E ，使CECD （ 1）求证： AEBD ；（ 2）若 ACBC ，求证： ADBD2CD 证明：（ 1）在 ABC 中，CABCBA 图 12在 E

15、CD 中， CABCBA CBACDE ，（同弧上的圆周角相等） ，ACBECD ACBACDECDADE ACEBCD 在 ACE 和 BCD 中，ACEBCD； CECD； ACBC ACE BCD AEBD （ 2）若 AC BC，ACBECD ECD90 ，CEDCDE45DE2CD ，又AD BDAD EA EDAD BD2CD8、（四川成都）如图，A 是以 BC 为直径的O 上一点， ADBC 于点 D ，过点 B 作O 的切线，与 CA 的延长线相交于点 E，G 是 AD 的中点，连结 CG 并延长与 BE 相交于点 F ，延长AF 与 CB 的延长线相交于点P E（ 1）求证：

16、 BFEF ；（ 2）求证： PA 是O 的切线；AF（ 3）若 FGBF ，且O 的半径长为32 ，求 BDG和 FG 的长度PBD OC（ 1）证明： BC 是O 的直径， BE 是O 的切线， EB BC 又 ADBC ， AD BE 易证 BFC DGC ， FEC GAC BFCFEFCFBFEFE CG，DGADGAGCGAGF G 是 AD 的中点， DGAG BF EF （ 2）证明：连结 AO， AB G BC 是O 的直径， BAC 90PBCD O在 Rt BAE 中，由（ 1），知 F 是斜边 BE 的中点， AF FBEF FBAFAB 又 OAOB ， ABOBAO

17、 BE 是O 的切线， EBO 90 EBOFBAABOFABBAOFAO90， PA 是O 的切线（ 3）解：过点 F 作 FHAD 于点 H BDAD， FHAD ， FH BC 由（ 1），知FBABAF ， BFAF 由已知，有 BF FG ， AFFG ，即 AFG 是等腰三角形 FHAD ， AHGH DGAG ， DGHG12HG ，即DG2 FH BD， BF AD，FBD 90， 四边形 BDHF 是矩形， BDFH FH BC ，易证 HFG DCG FHFGHG，即 BDFGHG1CDCGDGCDCGDG2 O 的半径长为 32 ， BC62 BDBDBDBD1 解得 B

18、D2 2 BD FH 2 2 CDBCBD6 22 FGHG1， FG1 CG CF3FG CGDG22在 Rt FBC 中， CF3FG ， BFFG ，由勾股定理，得CF 2BF 2BC 2 (3FG)2FG 2(62) 2 解得 FG3（负值舍去） FG3 或取 CG 的中点 H ，连结 DH ，则 CG2HG 易证 AFC DHC ， FG HG ，故 CG2FG ， CF3FG 由 GD FB ，易知 CDG CBF ， CDCG2FG2CBCF3FG3由 6 2BD2，解得 BD 22 623又在 RtCFB 中，由勾股定理，得(3 FG) 2FG2(6 2) 2 ， FG3 （舍

19、去负值） 9（贵州毕节）已知MAN 30o，O 为边 AN 上一点，以 O 为圆心， 2 为半径作 O，交 AN 于D ，E 两点，设 AD xMMCBADOENADOEN(1)(2)（ 1）如图（ 1），当 x 取何值时， O 与 AM 相切（ 5 分）（ 2）如图（ 2），当 x 取何值时， O 与 AN 相交于 B， C 两点，且 BOC 90o（ 5 分）10（河南）如图， ABCD 是边长为1 的正方形，其中DE 、EF、 FG 的圆心依次是点BCA（ 1）求点 D 沿三条圆弧运动到 G 所经过的路线长；（ 2）判断直线 GB 与 DF 的位置关系，并说明理由GFBAECD11(吉林

20、 )如图所示是一辆自行车的侧面示意图已知车轮直径为65cm，车架中 AC 的长为 42cm，座杆 AE 的长为 18cm，点 E、A、 C 在同一条直线上，后轴轴心B 与中轴轴心C 所在直线BC 与地面平行，C 73求车座E 到地面的距离EF( 精确到 1cm)(参考数据： sin73 0.96，cos73 0.29， tan73 3.27 )EABDCF( 第 11 题图 )12（辽宁）如图，已知在O中， AB=43 ， AC是 O的直径， AC BD于 F， A=30（ 1）求图中阴影部分的面积；（ 2）若用阴影扇形 OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径AOBFDC13（山

21、西临汾） 如图， AB，AC 是第 12 题图O 的两条切线， 切点分别为 B， C ，连结 OB， OC ，在O 外作 BADBAO ， AD 交 OB 的延长线于点 D （ 1）在图中找出一对全等三角形，并进行证明；（ 2）如果O 的半径为 3， sinOAC1 ，试求切线 AC 的长；2（ 3）试说明： ABD 分别是由 ABO ， ACO 经过哪种变换得到的（直接写出结果）DBOAC14（陕西）（本题满分8 分）如图， AB 是半圆 O 的直径，过点O 作弦 AD 的垂线交切线AC 于点 C， OC 与半圆 O 交于点E ，连结 BE， DE C（ 1）求证：BEDC ；（ 2）若 O

22、A5， AD8 ，求 AC 的长EDAOB15（陕西）（本题满分 12 分）（第 14 题图）如图，O 的半径均为 R （ 1）请在图中画出弦 AB， CD ，使图为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图中画出弦 AB， CD ，使图仍为中心对称图形；（ 2）如图，在 O 中，AB CD m(0m2R) ，且 AB 与 CD 交于点 E ，夹角为锐角求四边形 ACBD 面积（用含 m， 的式子表示）；（ 3）若线段 AB，CD 是 O 的两条弦，且ABCD2R ，你认为在以点A， B， C， D 为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图说明理由ADEOOOOCB（第 15 题图）（第

23、 15 题图）（第 15 题图）（第 15 题图）16(四川自贡 )如图， AB 是 O 的直径， AE 平分 BAC 交 O 于点 E，过 E 作 O 的切线 ME 交 AC 于点 D 试判断 AED 的形状，并说明理由 （云南昆明），17 (7 分 )已知：如图， AB 是 O 的直径， AB 6，延长 AB 到点 C使 BC AB， D 是 O 上一点， DC 6 2 D求证： (1)CDB CAD；(2)CD 是 O 的切线AOBC(第 17 题图 )18（开封） (本题满分 12 分 ) 已知： O1 与 O2 相交于点 A 、 B，过点 B 作 CD AB ，分别交 O1 和 O2 于点 C、D.（ 1）如图 8，求证： AC 是 O1 的直径；（ 2）若 AC AD ，如图 9，连结 BO2 、O1 O2，求证：四边形 O1C BO 2 是平行四边形；E（点 E 与点 B若点 O1 在 O2 外，延长 O2O1 交 O1 于点 M ，在劣弧 MB 上任取一点不重合） . EB 的延长线交优弧 BDA 于点 F，如图 10 所示 . 连结 AE 、AF.则 AEAB （请在横线上填上 “、”这四个不等号中的一个）并加以证明 .（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）AAAOOMO212O1O2O1ECDBBCBD图 8CD图 10F图9