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1、立方根旭光学校 吴金旺教学目标：(一)教学知识点1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.(二)能力训练要求1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.2通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力。(三)情感与价值观要求1.体验数学的发展源于生活，又作用于生活的辩证关系，2.渗透特殊一般特殊的思想方法教学重点：立方根的概念.教学难点：1.正确理解立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3.区分立方根与平方根的不同之
2、处.教学方法：类比学习、合作交流， 教学过程：一、创设情境电脑显示一个魔方师：你们喜欢玩魔方吗？要做一个体积为27cm3的正方体魔方模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？生：思考后回答。师：体积为1000 cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？生：思考、讨论后回答。 设计意图：为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律。二、探究新知师：让学生在平方根基础上试述立方根概念。师（总结）：一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做。如：，则2叫做8的立方根，即；，则是的立方根，即。其中a是被开方数，3是根指数，符号读做“三次根号”。师：针对前面几
3、个例子，由学生说出27和1000的立方根，并分别指明它们的被开方数和根指数。生：举例再说明。三、练一练 求下列各数的立方根：（1）27； （2）； （3）； （4）； （5）0 解：（1）因为，所以27的立方根是3，即.生：总结解题方法和在过程中需要注意的问题。师：强调（1）求立方根用到立方运算。（2）负数的立方根注意符号。四、议一议电脑出示： （1）一个正数有几个立方根？是正是负？为什么？ （2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正是负？ （3）0的立方根是什么？生：小组讨论交流。师：引导各小组进行举例、猜想。可提示学生联系上面的“练一练”思考这些问题。师：（板书结论）每个数a都只有一
4、个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方是零。任意数a的立方根可表示为“”，读做“三次根号a”讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?1.判断下列说法是否正确,并说明理由的立方根是(2) 25的平方根是5(3) -64没有立方根(4) -4的平方根是(5) 0的平方根和立方根都是0想一想：立方根是它本身的数有那些?平方根是它本身的数呢?拓展新知（1）学生独立研究课本第170页的探究题，并不妨请同学再举几个例子，探索从上面的计算结果中可以得到什么结论？学生自己总结出两个互为相反数的立方根的关系：。请同学再试试看，可以怎样解？（2）小组学习：课本第173页的第9题，
5、探索从上面计算结果中可以得到什么结论？归纳小结：1、通过本节课的学习,你有哪些收获 (比如：增长了哪些知识，克服了哪些学习上的困难)?你能说出来与大家共享吗? 2、你还有那些疑惑？能否说出来让老师和同学帮助你？布置作业：教材80页1.2.3题教学反思：教学设计着重于把立方根与开立方和平方根与开平方进行类比教学.注重概念的形成过程.让学生在新概念的形成过程中，逐步理解新概念.通过设置问题，组织思考讨论来帮助学生理解立方根和开立方的概念，让学生通过具体实例和抽象类比来理解立方根与平方根概念的联系与区别.对本节课的例题和练习安排，我是这样思考的：(1)对例题1的教学，要着眼于对立方根的概念的理解，要求学生模仿和适应书写格式，还应该体现了开立方与立方互为逆运算的关系，并利用互逆运算来求一个数的立方根，但限于所得立方根是有理数的情况.(2)求一个实数的立方根有两种途径.一种是根据定义（如例题1），只用于求特殊实数的立方根，而且学生容易分析出这个实数是某数的立方；另一种是使用计算器，这是通用的方法，要讲清具体的操作.对练习3中的第（3）小题，可向学生说明一个负数的立方根等于它的相反数（正数）的立方根的相反数教学中应该给予学生充分思考、讨论的时间，让他们自己探索并总结出两个互为相反数的立方根之间的关系。