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1、1.定义法:,回顾,如何判断两三角形是否相似?, DEBC ADE ABC,3.基本定理（平行法）,A型,X型,2.传递性,回顾,判定定理1：,两角对应相等的两三角形相似.,猜想？,类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？,已知：,ABCA1B1C1.,求证：,B =B1 .,你能证明吗？,求证: ,D,E,又,判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。（可类比SAS来记忆）,3.2,3.2,2,1.6,50,),猜想：ABG，DEF一定相似吗？,解 又 A A60 ABCABC,AB=7， AC=14， A60 AB1.5，AC3， A 6
2、0,例1：根据下列条件，判断ABC和ABC 是否相似，并说明理由。,例题赏析,如图，ABC中，CD是边AB上的高，且 求证：ACB=90,例题赏析,例2:,教材P82 2t,如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边 AD、CD上的点，AE=ED，DF= DC， 连接EF并延长交BC的延长线于点G。（1）求证：ABEDEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长,例题赏析,如图，在ABC中，C=90,D、E分别为AB、AC边上的两点，且ADAB=AEAC求证：DEAB,课堂检测,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。,判定三角形相似的定理之二,两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。,ABCA1B1C1.,即： 如果,B =B1 .,那么,相似三角形的判定方法有几种？,小结,小结：,1、定义法,3、两角对应相等,4、边角边判定法（SAS）,2、平行判定法,比较复杂，烦琐,只能在特定的图形里面使用,如图，在ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1 cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2 cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒PQC和ABC相似？,拓展提升,