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1、弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积一、 准确填空 (每小 3 分，共24 分)1.两个同心 的半径差 5，其中一个 的周 15 ， 另一个 的周 _.2.已知 a、 b、 c 分 是正六 形的一 、最短 角 和最 角 ， a b c 为 _.3.已知 Rt ABC，斜 AB=13 cm，以直 BC 旋 一周，得到一个 面 65 cm2 的 ， 个 的高等于 _.4.已知在同一平面内 两母 在 点最大的 角 60，母 8， 的 面 _.5.已知 柱的底面半径 和母 是方程24x 11x+2=0 的两个根， 柱的 面展开 的面 是_.6. 内接正方形的一 切下的一部分的面 等于2 4， 正方形的 是
2、_， 个正方形的内切 半径是 _.7.要制造一个 形的烟囱帽，如 1，使底面半径 r 与母 l 的比 r l=3 4，那么在剪扇形 皮 ， 心角 取 _.8.将一根 24 cm 的筷子，置于底面直径 5 cm，高 12 cm 的 柱形水杯中 (如 2). 筷子露在杯子外面的 h cm， h 的取 范 是 _.图 1图 2二、相信你的 (每小 3 分，共 24 分 )9.已知正三角形的 a，其内切 的半径 r，外接 的半径 R， r a R 等于A.1 2 3 2B.12 23C.1 2 3D.1 3 210.如 3， ABC 是正三角形， 曲 ABCDEF 叫做“正三角形的 开 ” ，其中、D
3、、EFA、B、 C 循 ，它 依次相 接，如果AB=1，那么曲 CDEF 的 是A.8B.6C.4 D.2 11.如 4，一扇形 扇完全打开后，外 两竹条AB、 AC 的 角 120， AB 长为 30 cm， 部分BD 长为 20 cm， 部分的面 A.800 cm2B.500 cm2C. 800 cm2D. 500 cm23312.已知如 5，两同心 中大 的半径OA、OB 交小 于 C、D，OC CA=3 2， 和的 度比 A.1 1B.32C.3 5D.9 2513.如 6，AB 半 O 的直径， C 是半 上一点， 且 COA=60 ， 扇形 AOC、COB、弓形 BmC 的面 S1
4、、S2 、S3， 它 之 的关系是A. S1S2 S3B. S2S1S3C.S1S3S2D. S3S2 S1EBFACDOCDAB图 3图 4图 5图 614.如图 7 中，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有(1)(2)(3)(4)图 7A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)15.如果圆锥的母线长为5 cm，底面半径为3 cm，那么圆锥的表面积为A.39 cm2B.30 cm2C.24 cm2D.15 cm216.一个圆台形物体的上底面积是下底面积的1.如图 8，放在桌面上， 对桌面的压4强是 200 帕，翻过来放，对桌面的压强
5、是A.50 帕B.80 帕C.600 帕D.800 帕图 8三、考查你的基本功 (共 14 分)17.(6 分 )如图 9，圆锥底面半径为 r，母线长为 3r ，底面圆周上有一蚂蚁位于A 点，它从 A 点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径.CDEAABOF图 9图 1018.(8 分 )如图 10，等腰 Rt ABC 中斜边 AB=4 ， O 是 AB 的中点，以 O 为圆心的半圆分别与两腰相切于点 D、 E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来.(结果用 表示 )四、生活中的数学(共 18分 )19.(10 分) 如图 11，有一直径是1
6、 m 的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90的扇形 CAB.(1)被剪掉的阴影部分的面积是多少？(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？(结果可用根号表示 )COAOBAB图 11图 12图 13五、探究拓展与应用(共 20 分 )21.(10 分) 现有总长为8 m 的建筑材料，用这些建筑材料围成一个扇形的花坛半径为多少时，可以使这个扇形花坛的面积最大？并求最大面积.22.(10 分) 如图 13，正三角形ABC 的中心恰好为扇形ODE 的圆心，且点绕？点说度O明无你论的怎理样由转动.，ABC 与扇形重叠部分的面积总等于ABC 的面积的(如图 12)，当这个扇形的B 在扇形内，要使扇形ODE1 ，扇形的圆心角应为多少3