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1、第一单元：小数乘法主备人：姚红珍 教材内容：本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。 上述内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。教学目标：1 让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2使学生会用“四舍
2、五入”法截取积是小数的近似值。3使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。4使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。教学重点：使学生掌握小数乘法的计算法则。能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。 能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。教学难点：在理解小数乘法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。课时安排： 7课时第一课时：小学乘整数教学内容 ：例1和例2、“做一做”，练习一第14题。教学要
3、求：1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。2、培养学生的迁移类推能力。3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教学用具：例题挂图、小黑板。教学过程设计意图一、引入尝试：孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角 3元3=9元
4、 5角3=15角 9元+15角=10.5元用乘法计算：3.53=10.5元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。理解意义。为什么用3.53计算? 3.53表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）(4)初步理解算理。怎样算的？把3.5元看作35角 35元 扩大10倍 3 5角 3 3 1 0. 5 元 1 0 5角 缩小10倍 105角就等于10.5元(6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?2、小数乘以整数的计算方法。象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.725你们会算吗?(生试算，指名板演。)生算完后，小组讨论计算过程。板书： 072 5 （2）强调依照整数乘法用竖式计算
5、。（3） 示范： 0. 7 2 扩大100倍 7 2 5 5 3. 6 0 3 6 0 缩小100倍(4) 回顾对于0.725，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉) 注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。二、运用1、填空。45 ( ) 0 .7 4 ( ) 3 3 2 2( ) 1 3 5 ( ) 1 4 82、做一做 三、体验：(1)今天我们学习了什么?（板书课题）(2)小数乘以整数的计算方
6、法是什么?四、作业： 练习一 1、2、3“买风筝”活动不但能引发小数乘整数计算问题，而且能激发学生自主计算的兴趣。学生根据熟悉的“元、角”之间的进率，将“3.5元3”转化为“35角3”来计算，为例2将小数乘法转化为整数乘法来计算做准备。教师引导出问题后，放手让学生独立思考解决问题的方法，并在小组中相互交流，培养学生的创新精神和合作意识。质疑引导学生理解积要缩小100倍。使学生体会到了小数乘法的计算方法和整数的乘法是一样的，进一步理解小数乘法的计算方法。培养学生迁移知识的能力。板书设计 小数乘整数例1：每个风筝3.5元，买3只多少钱？ 例2：0.725=3.63.53=10.5（元） 0.7 2
7、扩大到它的100倍 7 23 。5 元 3 5角 5 5 3 3 3. 6 0 缩小100倍 3 6 010 。5元 1 0 5角=10.5元第二课时：小数乘小数（1）教学内容：例3， “做一做”，练习一第56题 教学要求：1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点：小数乘法的计算法则。教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。教学用具:例3挂图、小黑板。 教学过程设计意图一、引入
8、尝试1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书： 0.8 1.2）2、尝试计算师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.20.8呢？如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)示范：1. 2 扩大到它的10倍 1 2 0. 8 扩大到它的10 倍 8 0.9 6 缩小到它的1/100 9 63、1.20.8，刚才是怎样进行计算的？引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这
9、时的积就扩大了1010=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.050.82的积中有几位小数?6.0520.82呢? 5、小结小数乘法的计算方法。三、巩固：1、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。670.3 2.146.2 2、P.8页5题。先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。四、体验 回忆这节课学习了什么知识？五、作业 联系学生身边的事物，引入新课，让学生感受到数学来源于生活的理念。让学生感知积的小数位与两因数小数位之
10、间的关系。让学生通过练习体验，再观察比较，总结出小数乘法的计算方法，加深对计算方法的理解。培养了学生的概括能力和表达能力。板书设计1. 2 扩大到它的10倍 1 2 0. 8 扩大到它的10 倍 8 0.9 6 缩小到它的1/100 9 6第三课时：小数乘小数（2）教学内容：例4、“做一做”，练习一第78题 教学要求：1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点：小数乘法的计算法则。教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，
11、乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。教学用具:例4挂图、小黑板。 教学过程设计意图一、引入尝试师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算6.70.3呢？如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)示范：6.7 一位小数 0.3 一位小数 2.0 1 两位小数 3、6.70.3，刚才是怎样进行计算的？引导学生得出：先把被乘数6.7扩大10倍变成67，积就扩大10倍;再把乘数0.3扩大10倍变成3,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了1010=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积201再缩小100倍。4、观
12、察一下，例4中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.050.82的积中有几位小数?6.0520.82呢? 5、小结小数乘法的计算方法。师：请做下面一组练习（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算） (2) 引导学生观察思考。你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。）怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。） 计算0.560.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?(3) 根据学生
13、的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。(4)专项练习判断,把不对的改正过来。0.0 2 4 0.0 1 3 0.1 4 0.0 2 6 9 6 7 82 4 2 6 0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8根据105627=28512，写出下面各题的积。105.62.7= 10.560.27= 0.105627= 1.0560.27=三、巩固：1、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。670.3 2.146.2 2、P.8页8题。先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。四、体验 回忆这节课学习了什么
14、知识？五、作业 ：联系学生身边的事物，引入新课，让学生感受到数学来源于生活的理念。让学生独立试算后，在黑板上展示自己的思考过程，让学生体验学习的创新能力和学习能力。让学生感知积的小数位与两因数小数位之间的关系。让学生通过练习体验，再观察比较，总结出小数乘法的计算方法，加深对计算方法的理解。培养了学生的概括能力和表达能力。练习题突出学生计算中容易出错的例子，使学生正确掌握算法。板书设计1. 2 扩大到它的10倍 1 2 0. 8 扩大到它的10 倍 8 0.9 6 缩小到它的1/100 9 6第四课时：较复杂的小数乘法（3）教学内容:较复杂的小数乘法(P.3页的例3例4和“做一做”，练习一第10
15、13题。)教学要求：1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。教学难点:正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。教学用具：小黑板或投影片若干张。教学过程设计意图一、复习准备：1、口算：P.5页10题。老师抽卡片，学生写结果，集体订正。二、新授：1教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,驼鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的
16、最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）是这样的吗？我们一起来算一算？怎样列式?为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。生独立完成，指名板演，集体订正。算得对吗？可以怎样验算？通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。2、看乘数，比较积和被乘数的大小。出示练习一 10题中积和被乘数的大小,先计算。引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?乘数比1大或者比1小时积的大
17、小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.2 0.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 43的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）专项练习：练习一 12题先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。三、运用1、做一做： 3.22.5= 0.8 2.61.08=2.708 先判断，把不对的改正过来。2、P.9页13题四、体验 今天，你有什么收获？五、作业：P8 页8
18、题，P9 页11、14题进行口算练习，提高学生的口算能力。质疑引导学生理解，求一个数的小数倍是多少，用乘法计算，进一步认识有关倍数的问题。引导学生在小组中合作交流，理解积与因数的关系，培养学生的合作意识和交流能力。练习时注重让学生说出两个因数的小数位与积的小数位的关系，并运用于实际计算中去，进一步加深了对算理的理解。板书设计出示书本例5的挂图及板演计算过程第五课时：求积的近似值教学内容:积的近似值(P.10的例6和“做一做”，练习二13 题。)教学要求:使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。教学难点:根据
19、题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。教具准备：小卡片、小黑板教学设计设计意图一、激发: 1、口算。1.20.3 0.70.5 0.210.8 1.80.51-0.82 1.3+0.74 1.258 0.250.4 2、求一个数的近似数练习。 1.256 2.395 6.543 （保留两位小数） 0.08 0.998 10.554 （保留一位小数）二、新授：谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约
20、有多少个嗅觉细胞?2、读题，找出已知、所求。3、生列式，板书：0.04945 4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。5、引导学生观察、思考： (1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。 (2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？(3)横式中的结果应该怎样写?6、尝试后练习：P.10页做一做1.计算下面各题。 0.80.9（得数保留一位小数）1.70.45（得数保留两位小数）判断,并改错.10.2860.32=3.29(保留两位小数) 3.271.5=4.95 1.780.450.80(保留两位小数)1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4 0. 3 2 1.
21、5 2 8 2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2 3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8 3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2三、练习1、P.13页2题 2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？ 3.059 3.578 3.574 3.583 3.585四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？五、作业： P.8页1通过用“四舍五入法”求一个数近似数的练习，为新课求积的近似数的学习作好了准备。新授的引入体现数学与生活的紧密联系，引起学生的浓厚兴趣，激发学生探究新知。练习的设计，充分考虑到学生在实际中容易出现的错误，为学生今后
22、的计算提供了检验的方法。鼓励学生用自己的语言去归纳和整理学过的内容，加深印象，培养学生的口头表达能力。板书设计出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞? 0.049452.2052.2（亿个） 答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。第六课时：连乘、乘加、乘减教学内容: 连乘、乘加、乘减 (P.11页的例7和“做一做”，练习二第14题。)教学要求: 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。教学用具：小黑板、教学挂图
23、。教学过程设计意图一、激发： 1、口算。1.020.2 0.450.6 0.80.125 0.250.4 0.0670.1 0.10.08 2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。 12560 30785 2504200二、新授：1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？ 2、全班读题，找出已知所求。3、分析数量间的关系并列出算式。板书：0.90.9100=81（平方米） （100块不够）4、那110块够吗？（可以怎样算？）(1)0.90.9110 (2) 0.8110+110=0.81110 =8.1+81=89.1(平方米) =89.1(平方
24、米)(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？5、尝试后练习：P.11页的“做一做”。 生先说每题的运算顺序。 独立计算出结果。 师辅导有困难的学生，集体订正。 做乘加题注意什么？三、练习： 出示： 50.41.951.8 3.760.2525.850.40.1 0.09425.85.04 25.894 怎样判断它对不对？ 先看它的运算顺序是否正确； 再看它的计算结果是否正确。 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。四、体验：今天都学了什么？五、作业。口算训练提高学生的计算灵活性，并让学生利用旧知识迁移到新授内容，培养学生知识的迁移能力。鼓励学生用多种方法去解答，培养学生多动脑思考的
25、好习惯。让学生在做一做和说一说中，使学生进一步明确小数的连乘、乘加、乘减的计算方法。板书设计、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？ 0.90.9100=81（平方米） 那110块够吗？（可以怎样算？）(1)0.90.9110 (2) 0.8110+110=0.81110 =8.1+81=89.1(平方米) =89.1(平方米)第七课时：整数乘法运算定理推广到小数教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法 (P.12页例8和“做一做”，练习二第2题。)教学要求： 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简
26、便计算。教学重点： 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。教学难点： 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。教学用具：投影片若干张。教学过程设计意图一、复习：1、计算： 25954 2532 448+648 102562、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a(bc)(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？0.71.21.20.7 （ 0.80.5）0.40.8（0.50.4） （2.43.6）0.52.40.53.60.5 让学生看每
27、组算式是否相等。 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、新授：1、出示例8第(1)题：0.254.7842、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.254.7840.2544.78 乘法交换律14.78 乘法结合律4.784、尝试后练习：500.130.2 1.250.70.8 0.32.50.4 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。5、示范：例7第题
28、：0.65201 你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成） 你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示） 0.65201 0.65（200+1）0.652000.65130+0.65130.656、练习： 0.78100.5 1.5102 1.22.5+0.82.5生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。三、运用1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。0.0340.50.6 1020.45四、体验： 今天，你有什么收获？五、作业 P13页4题。复习整数简便运算及学过的乘法运算定律为新课的讲授作好铺垫。教师质疑引导，使学生体验探究知识的策
29、略，培养学习方法。让学生理清每个步骤所运用的运算定律。让学生讨论交流，并将计算方法在全班展示交流，培养学生的学习自信心，提高学习能力。练习时要让学生说一说，每道题运用了什么运算定律，培养学生动口说的能力和思维能力。板书设计0.254.7840.2544.78 乘法交换律14.78 乘法结合律4.780.65201 0.65（200+1）0.652000.65130+0.65130.65第一单元小数乘法教学后记进入五年级第一个单元安排的是小数乘法的计算，小数乘法是在整数乘法的基础进行的。原本以为学生已经对整数乘法非常的熟练，学习其小数除法应该不会有什么困难，但是在实际的教学过程中，并不是我想像中
30、的那么顺利。 首先我认为学生对算理难理解。如：0.750.3，先把0.75扩大100倍，0.3扩大10倍，按照753来计算得225，再将得数缩小回去1000倍（即小数点向左移动三位）得0.225，是0.750.3的结果。学生会出现因数3与因数中的0相乘的现象，说明他们没有看成75与3的相成，而是按照以前整数乘法的顺序两个因数中的每个数字都依次相乘一遍。 这就违背了小数乘法的算理与计算方法。不但使计算过程繁杂了，而且小数点位置也出现问题，在因数相乘过程中就将小数点点上了。 其次，（1）出现计算马虎忘记进位。满十进一学生清楚得很，可是计算过程中丢三落四的毛病屡犯，不是不会，就是粗心。（2）忘记点小数点，按照整数乘法计算完后，忘记向左移动小数点。（3）横式忘记写得数，或者横式没有化简。再次，学生不会对位。如：320.006，应该末尾对齐，有的学生开头对齐、有的学生末尾对齐了，前面的三个0都与3对齐。 这是我在教学小数乘法时遇到的一些问题，在反复的强调与练习中已有了很大改善，学生的计算能力有很大提高，但个别学生仍会出错，还需要继续练习，在习题中逐步改掉不足。