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1、晋中介休 2018-2019 学度初一上年中数学试卷含解析解析一、 （共10 小 ，每小 3 分， 分30 分）1下面 形是棱柱的是()A BCD2 中不是正方体的展开 的是()A B CD3下列式子中，正确的是()A | 5|=5 B | 5|=5C | |=D | 0.5|=4下列各 数中，数 相等的是()A 23 和 32B （ 2） 2 和 22C 2 和 | 2|D（ ） 2 和5a= ，代数式1 a2的 是 ()当A BC 1D 26如果两个有理数的 是 数，和是正数，那么 两个有理数()A 同号，且均 数B异号，且正数的 比 数的 大C同号，且均 正数D异号，且 数的 比正数的
2、大7 | 2|的相反数是 ()A B 2CD 28下面几何体的截面 可能是 的是()A 正方体B C 方体D棱柱9如 ，把一条 子折成3 折，用剪刀从中剪断，得到几条 子？()A 3B 4C 5D 610 察下列算式：21=2 ， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32 ， 26=64 ，27=128 ，28=256，根据上述算式中的 律，你认为 220 的末位数字是 ()A 2B 4C 6D 8二、填空 （共6 小 ，每小 3 分， 分 18 分）11 的倒数是 _12 式的系数是 _ 13 察 形，用“ ”或“ ”填空 a+c_014平方 0.81 的数是 _ 15如 ，正方体的
3、六个面上 着六个 的整数，若相 的两个面上所 之数的和相等，则这 6 个数的和 _16 正有理数a， b 定 运算如下：a b=， 3 4=_ 三、解答 （共8 小 ， 分72 分）17把下列各数填入表示它所在的集合里2， 7， 1.732， 0， 3.14 ， （ +5）， ， （ 3）， 2007（ 1）正数集合 （ 2） 数集合 （ 3）整数集合 （ 4）有理数集合 18（ 24 分） 算（1）（ 7） +（ +10 ）（2）（ 8） （ 1）（3） 34+19（4）（ + ） 60（5） 32+（ 2） 2（6） 227 （ 28） 7+5 19一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上
4、面看到的几何体的形状如 所示小正方形中的数字表示 位置的小立方 的个数 你画出从正面和从左面看到的 个几何体的形状 20如 是一个正方体盒子的展开 ，要把 6、 1、 6、 、1 些数字分 填入六个小正方形中，使得按虚 折成的正方体相 面上的两个数互 相反数21如图是一种数值转换机的运算程序（1）若第 1 次输入的数为x=1，则第 1 次输出的数为4，则第 10 次输出的数为 _ ；（ 2）若第 1 次输入的数为 12，则第 10 次输出的数为 _ （ 3）若输入的数 x=5，求第 2015 次输出的数是 _22某汽车行驶时油箱中余油量Q（千克）与行驶时间t（小时）的关系如下表：行驶时间 t/
5、小时余油量 Q/千克148 6248 12348 18448 24548 30（1）写出用时间t 表示余油量 Q 的代数式；（2）当时，求余油量 Q 的值；（ 3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？（ 4）油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？23某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2 ， 3， +2，+1， 2，1， 0， 2（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？24如图所示， 将一张正方形纸片， 剪成四个大小形状一
6、样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去：（1）填表：剪的次数12345正方形的个数_（ 2）如果剪 n 次，共剪出多少个小正方形？（ 3）如果剪了 100 次，共剪出多少个小正方形？2015-2016 学年山西省晋中市介休市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1下面图形是棱柱的是()A BCD【考点】 认识立体图形【分析】 根据几何体的特征，可得答案【解答】 解： A 、是六棱柱，故A 正确；B、是三棱锥，故B 错误；C、是球，故C 错误；D、是圆柱，故D 错误故选：
7、A 【点评】 本题考查了认识立体图形，熟悉立体图形的特征是解题关键2图中不是正方体的展开图的是()A B CD【考点】 几何体的展开图【分析】 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】 解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知， A ， C，D 选项可以拼成一个正方体，而 B 选项中出现了 “田 ”字格，故不是正方体的展开图故选 B 【点评】 解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形3下列式子中，正确的是()A | 5|=5 B | 5|=5C |=D | 0.5|=【考点】 绝对值【分析】 根据绝对值的定义，逐一判定即可解答【解答】 解： A 、 | 5|= 5，故本选项错误
8、；B、 | 5|=5，正确；C、 |=，故本选项错误；D、 | 0.5|=，故本选项错误；故选： B【点评】 本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的定义4下列各对数中，数值相等的是()A 23 和 32B （ 2） 2 和 22C 2 和 | 2|D（） 2 和【考点】 有理数的乘方【分析】 根据有理数的乘方的定义对各选项分别进行计算即可进行判断3222B、（ 2） =4， 2 = 4，不相等，故本选项错误；D、（） 2=，=，不相等，故本选项错误故选 C【点评】 本题考查了有理数的乘方，是基础题，要注意分数和负数的乘方的写法5当 a=时，代数式1a2 的值是 ()A BC 1D 2【
9、考点】 代数式求值【分析】 将 a= 代入计算即可【解答】 解： 1 a2=1（）2=1 = 故选： B【点评】 本题主要考查的是求代数式的值，掌握有理数的运算法则是解题的关键6如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数()A 同号，且均为负数B异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C同号，且均为正数D异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大【考点】 有理数的乘法；有理数的加法【分析】 根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可确定两个数为异号， 再根据绝对值不等的异号加减， 取绝对值较大的加数符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值可得正数的绝对值比负数的绝对值大
10、，进而可得答案【解答】 解：两个有理数的积是负数，两个数为异号，和是正数，正数的绝对值比负数的绝对值大，故选： B【点评】 此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是掌握有理数乘法法则和加法法则7 | 2|的相反数是 ()A B 2CD 2【考点】 绝对值；相反数【专题】 常规题型【分析】 利用相反数和 的定 解 ：一个正数的 是它本身；一个 数的 是它的相反数；0 的 是0只有符号不同的两个数互 相反数【解答】 解： | 2|=2，2 的相反数是 2 | 2|的相反数是 2故 ： B【点 】 主要考 了相反数和 的定 ，要求掌握并灵活运用8下面几何体的截面 可能是 的是()A 正方体B C 方
11、体D棱柱【考点】 截一个几何体【分析】 根据正方体、 、 方体、棱柱的形状分析即可【解答】 解： 方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是 ，与底面平行，截得的就是 而 只要截面故 B 【点 】 截面的形状既与被截的几何体有关， 与截面的角度和方向有关9如 ，把一条 子折成3 折，用剪刀从中剪断，得到几条 子？()A 3B 4C 5D 6【考点】 直 、射 、 段【分析】 根据 段的定 合 象 出即可【解答】 解：由 可知，剪断公共可以得到4 条 子故 B 【点 】 本 考 了直 、射 、 段的定 ，熟 概念并准确 是解 的关 10 察下列算式：21=2 ， 22=4， 23=8， 2
12、4=16， 25=32 ， 26=64 ，27=128 ，28=256，根据上述算式中的 律，你认为220 的末位数字是()A 2B 4C 6D 8【考点】 有理数的乘方【 】 律型20【分析】 本 需先根据已知条件，找出 中的 律，即可求出2的末位数字1234【解答】 解： 2 =2， 2 =4， 2 =8， 2 =16 ， 220 的末位数字是 6故 C【点 】 本 主要考 了有理数的乘方，根据 意找出 律是本 的关 二、填空 （共 6 小 ，每小 3 分， 分 18 分）11 的倒数是 6【考点】 倒数【分析】 根据乘 1 的两个数互 倒数，可得答案【解答】 解： 的倒数是 6故答案为：
13、 6【点评】 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键12单项式的系数是【考点】 单项式【分析】 根据单项式系数的定义进行解答即可【解答】 解：单项式的数字因数是此单项式的系数是故答案为：【点评】 本题考查的是单项式的系数， 熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键13观察图形，用“ ”或“ ”填空 a+c 0【考点】 数轴【专题】 探究型【分析】 根据数轴，可知a 0， c 0， |a| |c|，从而可以解答本题【解答】 解：由数轴可得，a 0， c 0， |a| |c|，则 a+c 0故答案为：【点评】本题考查数轴， 解题的关键是根据数轴可以判断它们的正负和到原点
14、的距离的大小14平方为0.81 的数是 0.9【考点】 有理数的乘方【专题】 计算题；实数【分析】 利用平方根定义计算即可得到结果【解答】 解：平方为0.81 的数是 0.9故答案为： 0.9【点评】 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键15如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这 6 个数的和为 75 或 81【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字【分析】 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为11，12，13，14， 15，16 或 10，11，12，1
15、3， 14， 15，然后分析符合题意的一组数即可【解答】 解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为 11，12， 13， 14， 15，16 或 10，11， 12， 13，14， 15；且每个相对面上的两个数之和相等，11+16=27，10+15=25 ，故可能 11，12， 13，14， 15， 16 或 10，11，12， 13， 14， 15，其和 故答案 ： 75 或 81【点 】 本 主要考 整数 的 合运用和几何体的展开 的知 点， 几何 形的 察能力和空 想象能力75 或 81解答本 的关 是16 正有理数a， b 定 运算如下：a b=， 3 4
16、=【考点】 有理数的混合运算【 】 新定 【分析】 首先 真分析找出 律，然后再代入数 算【解答】 解： 3 4=故答案 ：【点 】 做 的关 是要仔 察，所以学生平 做 要养成仔 察的 三、解答 （共8 小 ， 分72 分）17把下列各数填入表示它所在的集合里2， 7， 1.732， 0， 3.14 ， （ +5）， ， （ 3）， 2007（ 1）正数集合 （ 2） 数集合 （ 3）整数集合 （ 4）有理数集合 【考点】 有理数【分析】 按照有理数的分 填写：有理数【解答】 解：（ 1）正数集合7 ， 3.14， （ 3）， 2007 ；（2） 数集合 2， 1.732， （ +5 ），
17、（3）整数集合 2， 7， 0， （+5）， （ 3）， 2007 ；（4）有理数集合 2， 7， 1.732，0， 3.14， （+5）， ， （ 3）， 2007 ；故答案 ： 7，3.14， （ 3），2007； 2， 1.732， （ +5）， ； 2，7，0， （ +5 ）， （ 3），2007； 2， 7， 1.732， 0，3.14， （ +5）， ， （ 3）， 2007【点 】 本 考 了有理数， 真掌握正数、 数、整数、分数、正有理数、 有理数、非 数的定 与特点注意整数和正数的区 ，注意0 是整数，但不是正数18（ 24 分）计算（ 1）（ 7） +（ +10 ）（ 2）
18、（ 8）（ 1）（ 3） 34+19（ 4）（ + ） 60（ 5） 32+（ 2） 2（ 6） 227（ 28） 7+5 【考点】 有理数的混合运算【专题】 计算题；实数【分析】（ 1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（ 2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（ 3）原式结合后，相加即可得到结果；（ 4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（ 5）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；（ 6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】 解：（ 1）原式 = 7+10=3；（ 2）原式 = 8+1= 7；（ 3）原式 = 7+19=12
19、；（ 4）原式 =45+35 70=80 70=10；（ 5）原式 = 9+4= 5；（ 6）原式 = 28+4+5= 19【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19一个几何体由大小相同的小立方体搭成， 从上面看到的几何体的形状如图所示 小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数 请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图【考点】 作图 -三视图；由三视图判断几何体【分析】 由已知条件可知，主视图有3 列，每列小正方数形数目分别为2， 3， 4，左视图有2 列，每列小正方形数目分别为4， 3据此可画出图形【解答】 解：如图所示：【点评】 本题考查几何体的三视图
20、画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同， 且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同， 且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字20如图是一个正方体盒子的展开图，要把6、 1、 6、1 这些数字分别填入六个小正方形中，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字【分析】 正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答【解答】 解：如图：【点评】 本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2
21、1如图是一种数值转换机的运算程序（1）若第 1 次输入的数为x=1，则第 1 次输出的数为4，则第 10 次输出的数为1；（ 2）若第 1 次输入的数为 12，则第 10 次输出的数为 2（ 3）若输入的数 x=5，求第 2015 次输出的数是 4【考点】 代数式求值【专题】 图表型；规律型【分析】（ 1）根据题意得出一般性规律，即可确定出第10 次输出的数；（2）根据题意得出一般性规律，即可确定出第10 次输出的数；（3）根据题意得出一般性规律，即可确定出第2015 次输出的数【解答】 解：（ 1）把 x=1 代入得： 1+3=4，把 x=4 代入得：4=2 ，把 x=2 代入得：2=1 ，
22、依此 推， 出 果以1， 4，2 循 ， 103=3 1，第 10 次 出的数 1；（ 2）把 x=12 代入得： 12 =6 ，把 x=6 代入得： 6 =3 ，把 x=3 代入得： 3+1=4，把 x=4 代入得： 4=2 ，把 x=2 代入得： 2=1 ，除去前 2 次，以 4，2， 1 循 ，（ 10 2） 3=8 3=22，第 10 次 出的数 2；（ 3）把 x=5 代入得： 5+3=8 ，把 x=8 代入得： 8=4 ，把 x=4 代入得： 4=2 ，把 x=2 代入得： 2=1 ，除去前 1 次，以 4，2， 1 循 ，3=2014 3=671 1，第 2015 次 出的数 4
23、故答案 ：（ 1） 1；（2） 2；（3） 4【点 】 此 考 了代数式求 ，弄清 中的 律是解本 的关 22某汽 行 油箱中余油量Q（千克）与行 t（小 ）的关系如下表：行 t/小 余油量Q/千克12345（1）写出用 48 648 1248 1848 2448 30t 表示余油量Q 的代数式；（2）当 ，求余油量Q 的 ；（ 3）根据所列代数式回答，汽 行 之前油箱中有多少千克汽油？（ 4）油箱中原有汽油可供汽 行 多少小 ？【考点】 列代数式；代数式求 【分析】（ 1）根据每1 小 消耗油量 6 千克列式即可；（ 2）把 t 代入关系式 算即可得解；（ 3）求出 t=0 的 Q 即可；（
24、 4）令 Q=0，求出相 的 t 即可【解答】 解：（ 1） Q=486t；（ 2）当 t=2 时， Q=48 62 =33（千克）；（ 3）当 t=0 时， Q=48（千克）；（ 4）当 Q=0 时， 48 6t=0，解得 t=8 小时答：油箱中原有汽油可供汽车行驶8 小时【点评】 本题考查了列代数式，以及代数式求值， 比较简单， 根据表格数据观察出每1 小时消耗油量为6 千克是解题的关键23某人用400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2 ， 3， +2，+1， 2，1， 0， 2（单位：元）
25、（ 1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（ 2）盈利（或亏损）了多少钱？【考点】 有理数的加减混合运算；正数和负数【专题】 计算题【分析】（ 1）以 55 元为标准记录的8 个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与 400 元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；（2）若盈利，就用卖衣服的总价钱400 就是盈利的钱， 若亏损， 就用 400买衣服的总价钱，就是亏损的钱【解答】 解：根据题意得（ 1） 2 3+2+1 2 1+0 2=3，558+（ 3） =437 元， 437 400，卖完后是盈利；（2） 437400=37 元，故盈利 37 元【点
26、评】 本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解24如图所示， 将一张正方形纸片， 剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去：（1）填表：剪的次数12345正方形的个数47101316（ 2）如果剪 n 次，共剪出多少个小正方形？（ 3）如果剪了 100 次，共剪出多少个小正方形？【考点】 规律型：图形的变化类【分析】（ 1）观察图形发现规律，利用发现的规律直接写出即可；（2）根据发现的规律用含有n 的代数式表示出即可；（3）根据（ 2）中的规律，代入计算即可【解答】 解：（ 1）填表如下：剪的次数12345正方形的个数47101316（ 2）第 n 次共有 4+3（ n 1） =3n+1 个正方形；（ 3）如果剪了 100 次，共剪出小正方形： 3100+1=301 （个）【点评】 此题考查图形的变化规律，注意每次都是拿出其中的一个剪成当于在原来的基础上多3 个正方形4 个正方形， 所以相