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1、七年级数学有理数,1,有 理 数,七年级数学有理数,2,小学数学里已学过了哪些数?,忆一忆,七年级数学有理数,3,请同学们举几个具有相反意义的量,你能用小学学过的数表示这些量吗?,七年级数学有理数,4,北京-5 7,湖州 -28,七年级数学有理数,5,一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数（零除外）表示； 把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“”（读作“负”）号来表示。,七年级数学有理数,6,注:正负是相对的,1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 2、温度是零上10 和零下5 3、收入500元和支出237元 4、水位升高
2、1.2米和下降0.7米 5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车,七年级数学有理数,7,为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数，像这样的数是一种新数，叫做负数（negative number). 过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数（positive number ）.正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如10可以写成+10。,注意：零既不是正数，也不是负数,七年级数学有理数,8,例题讲解,例1、填空： （1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作_； （2）如果产量增加20，记作_，那么产量减少3记作
3、_； （3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作_；,+262,+20,-3,-10,七年级数学有理数,9,例2、以海平面为基准，平地高出海平面15米，记作_，暗礁低于海平面17米，记作_，山峰高出平地175米，记作_，海面记作_。,若以平地为基准呢？,+15米,-17米,+175米,0米,七年级数学有理数,10,例3、把下列叙述改成使用正数的方法 （1）向南走-20m，即_； （2）飞机下降-200米，即_ ； （3）飞机上升-3000米，即 _ ； （4）商店赢利-1000元，即 _ 。,向北走20米,飞机上升200米,飞机下降3000米,商店亏损1000元,七年级数学有理数,11
4、,练习: (1)小东走5米记+5米,那么向西走6米记作_. (2)获利200元记作+200元,亏损100元记作_. (3)前进10步记作_,后退5步记作_ .,-6米,-100元,+10米,-5米,七年级数学有理数,12,(4)上升10米记作+10,那么-5表示_. (5)向东记作正,则-12米的意思是_ . (6) 海面下-200米相当于_.,下降5米,向西12米,海平面上200米,七年级数学有理数,13,一潜水艇所在高度是-50m,一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度是多少？,思考题：,七年级数学有理数,14,A地在某城东200米处，B地在A地西50米处，C地在B地东280米处，D地在
5、B地西160米处。请规定某地为0，用有理数分别表示A、B、C、D的位置（单位：米 ），并求A到C、D的距离。,七年级数学有理数,15,小结,1. 表示具有相反意义的量 2. 正数就是我们过去学过 的数（0除外）， 在正数前面放上“-”号， 就是负数。 3. 0既不是正数也不是负数。,正数与负数的关系：,七年级数学有理数,16,4.不用负数说明下面一些话的意义： （1）向北走-50米 （2）气温下降-5C （3）运进-2000千克大米 （4）成本增加-5%,七年级数学有理数,17,正整数 ： 零 ： 负整数 ： 正分数 ： 负分数 ：,做一做,1、3、5、7、10,0,-1、-2、-5、-8、-
6、11,1/2、1/3、1/5、0.7、0.9,-1/2、-1/4、-1/8、-0.6、-1.1,七年级数学有理数,18,定义：1、正整数、0、负整数统称整数， 正分数和负分数统称分数。2、整数和分数统称有理数。,七年级数学有理数,19,试一试：你能对以上各种数作出一张分类表吗？,按整数和分数分：,七年级数学有理数,20,按性质（正数、负数）分：,有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论依据什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏。,七年级数学有理数,21,以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正确吗？为什么？,（错）,（错）,七年级数学有理数,22,定义：,把一些
7、数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。,所有的有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有的整数组成的数集叫做整数集，所有的正数组成的数集叫做正数集，所有的负数组成的数集叫做负数集，如此等等.,七年级数学有理数,23,一.判断题（正确的打 “”， 错误的打“”） (1)0是正整数；（ ） (2)非负整数包含0；（ ） (3)正分数一定是正有理数；（ ） (4)有理数中没有最大的数；（ ）,七年级数学有理数,24,二.选择题： 1、零不是（ ）。 A、非负数 B、有理数 C、正数 D、整数 2、下列说法错误的是（ ）。 A、-0.5是分数 B、0不是正数也不是负数 C、-2.74是负分数 D、
8、非负数就是正数,C,D,七年级数学有理数,25,3.下列说法中,正确的是（ ）。 A、正整数、负整数统称为整数 B、正分数、负分数统称为分数 C、零既可以是正整数，也可以是负整数 D、一个有理数不是正数就是负数,B,七年级数学有理数,26,三. 把下面A、B、C、各表示一组数,把这些数填在圆圈中相应位置里。,A:2, -4, 25, -3, -7, -12 B:-10 , -2 , -4 , 3 , 2, 10 C:25 , -4 , -2 , 0 , 4 , 13,-4,2,-2,-3、-7、-12,0、4、13,-10、3、10,25,七年级数学有理数,27,1.表示全校每班出席人数的集合里的数都可能是什么样的有理数？ 2.表示两队球赛胜负次数的集合里的数都可能是什么样的有理数？ 3.A是由小于5的非负整数所组成的集合。B是由大于-3的非正整数所组成的集合。在A和B中有无相同的数？,能力拓展,七年级数学有理数,28,小结： 1、有理数按正、负数，应怎样分类？ 2、有理数按整数、分数，应怎样分类？ 3、分类的原则是什么？,七年级数学有理数,29,谢谢欣赏,