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1、九年级数学上册24.4解直角三角形第2课时俯角和仰角的问题华东师大版,第24章,第2课时 俯角和仰角的问题,解直角三角形,九年级数学上册24.4解直角三角形第2课时俯角和仰角的问题华东师大版,解直角三角形：(如图),1.已知a,b.解直角三角形(即求：A，B及C边),2. 已知A，a.解直角三角形,3.已知A，b. 解直角三角形,4. 已知A，c. 解直角三角形,只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角,九年级数学上册24.4解直角三角形第2课时俯角和仰角的问题华东师大版,*,视线,视线,仰角,俯角,在进行观察或测量时，,从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,从下
2、向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；,九年级数学上册24.4解直角三角形第2课时俯角和仰角的问题华东师大版,*,例 如图，为了测量电线杆的高度BC，在离电线杆10米的A处，用高1.50米的测角仪DA测得电线杆顶端C的仰角a52，求电线杆AB的高（精确到0.1米）,解：在RtCDE中， CE=DE tan a = AB tan a = 10 tan 5212.80 BC=BE+CE=DA+CE = 12.80+1.50=14.3（米） 答：旗杆BC的高为14.3米。,九年级数学上册24.4解直角三角形第2课时俯角和仰角的问题华东师大版,*,指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方
3、位角. 如图：点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45（西南方向）,方位角,九年级数学上册24.4解直角三角形第2课时俯角和仰角的问题华东师大版,*,例 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东45方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？,45,30,P,B,C,A,九年级数学上册24.4解直角三角形第2课时俯角和仰角的问题华东师大版,*,解题步骤小结,1、首先要弄清题意，结合实际问题中的示意图分清题目中的已知条件和所求结论。,2、找出与问题有关的直角三角形，或通过作辅助线构造有关的直角三角形，把实际问
4、题转化为解直角三角形的问题。,3、合理选择直角三角形的元素之间的关系求出答案。,九年级数学上册24.4解直角三角形第2课时俯角和仰角的问题华东师大版,*,【例1】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长AB .,450米,解：由题意得，在RtPAO与RtPBO中,答：大桥的长AB为,P,A,B,九年级数学上册24.4解直角三角形第2课时俯角和仰角的问题华东师大版,*,答案: 米,变题1：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的
5、两端测得飞机的仰角分别为30和45 ，求飞机的高度PO .,A,B,400米,P,九年级数学上册24.4解直角三角形第2课时俯角和仰角的问题华东师大版,*,B,A,200米,例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .,L,U,D,答案: 米,P,九年级数学上册24.4解直角三角形第2课时俯角和仰角的问题华东师大版,*,例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .,P,B,A,200米,C,九年级数学上册24.4解直角三角形第2课时俯角和仰
6、角的问题华东师大版,*,P,B,A,200米,C,例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .,九年级数学上册24.4解直角三角形第2课时俯角和仰角的问题华东师大版,*,例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .,P,B,A,200米,C,九年级数学上册24.4解直角三角形第2课时俯角和仰角的问题华东师大版,*,200米,P,O,B,A,答案: 米,变题2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45,测得大
7、楼底部俯角为30，求飞机与大楼之间的水平距离.,九年级数学上册24.4解直角三角形第2课时俯角和仰角的问题华东师大版,*,45,30,450,60,45,200,200,45,30,30,45,450,九年级数学上册24.4解直角三角形第2课时俯角和仰角的问题华东师大版,*,本节课我们用解直角三角形的有关知识解决有关俯角、仰角的实际问题。 你怎么理解俯角、仰角、方位角？ 在分析处理这类实际问题时，你应该采取怎样的步骤呢？ 除了以上知识你还有哪些收获？有哪些不解？谈谈你的看法。,九年级数学上册24.4解直角三角形第2课时俯角和仰角的问题华东师大版,通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？ 获得哪些解决二次根式问题的方法？你还有哪些问题？请与同伴交流。,九年级数学上册24.4解直角三角形第2课时俯角和仰角的问题华东师大版,1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.,九年级数学上册24.4解直角三角形第2课时俯角和仰角的问题华东师大版,只要愿意学习，就一定能够学会。 列宁,