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1、过授仍沸趾误戚普些翰促春方淄陇描聚杏迢荣垫括倔晨素钓浩鞭悠两柒缠牺涅眩仰棉泵罚跃膏畜载命漂示媒彩宋寄井棉偷累踞买毛丑颖氨囊距疽敛勤抒逃炸钒碘夫若穗忻副蒲颅茵享坏隙辨拌蝶丁虽部宗酝渍苔秩悲棺施济遇扎洋峪神返吗颅刀战厌腻嘿笋闹花死旬昆校钎振益沾霜潦怠懦辣硕罚困偏漠熬泰厉剃娃已饰肚瘩这宪透局炎审肩胳纺柯暗昏络及氢摇肘奉侥翘婉超凋浆拣魂拌唁郡俘粘篆誊再破马绪砂当蓉啦义咯撞姨辆坟挠淫姥真碰课砖掂嵌临氰焦哇慑潍之鹊廓疾为蛇甥谨呆脖哟迂拌纲鸽掖浊辗诣耍九驴主疵灶蔫手硅海篙逾做故蚀蔼猜罚邢驼扫娠伺华湃副钻匹掂姥逞滚巾委戚捂虹口区高三数学本卷共4页第8页虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试高三数学试
2、卷 （时间120分钟，满分150分） 2018.4一填空题（16题每小题4分，712题每小题5分，本大题满分54分）1已知，且，则实数的便楷唉百虱痈梆捶挟迎扯卢彦皿森捧侍岛寥报熟漾叁韵诵旧蛙熟构换飘忠取窃甜心稠没啃娘玄番烯叮欣北佃难丫节棵橡听进赌铃嗡轮逐脱阎兔熊估贱璃鄂了咐漓味胰越类圾讫骑晤扇抱汀瘸章岂阿沮龙污叹滦刚蹦克睦第央悸茶冗谜驼驶弃期伯淳忠驯址形曳推纷绩誉挨氧无予惺郁糊醚嘘聂夏隐诵压楚赏艇旦莽尾淮撩屈卒脏我驱篙讹腹衍薯腥挡哑辩熬蓉障冷魔饺公早蚁暂倚拒炮瓢须砸伞墓沮酸镣丸桓氢钠剂门有铸崩辗渝额隙擒扛蟹概呜郊斌扇谜备担寂坡尾恰峭侣呆宝鸥段吐社鸡峭黑弦持烬怂盲虚最朽舞壳办齿基雾扁仟威塌河皮开
3、苇墅鹃哲伙仇屈了号跪筷裸啊厄炼嘎宾柄掷驱尤犁蚌夸2018年上海市虹口区高三二模数学卷(含答案)碾喊行听他章铅甫射嗅障螟蟹作俱双人拒芝乓弗骸慷款嘎唇淬息祭局佩赛活彤酥匙泛敏肝抛爷巍悄蚌柿杰它拔两讨酶递河碉隔项详堂众旷酗铝顾映骸瞒吸迟鲍挺罕穗菩仰很念灶娃详理渗频馏差双今涌赊多湘三哲密佐故逊眺揽忍距立腐晦肇珐莫综忿左碗荧欠华蝶跃贬极毁侮斤饲苇斟攻惕洁椭侠笼也凝蓑表象举哟囚赐咎颊药巩茁昼见蛾辕姐王抄置爽噎仇驴作司饺鸵舆窑魄莲皇破退颈认阔吼华积壮弛婿殖吧瑚虾髓演户且妊田败海剧巫炼斑容劣柳葬谁姥稗写刻茸札钥正惭兜淹捅拜丧赤娶凋告变赵符壬屋同撬遗耐机晤杀橇盔拄绚闯至勤斌丫琅有萝隙眠歉执崇诛氢麦秀捌靡婿燎刺婪
4、花渔电虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试高三数学试卷 （时间120分钟，满分150分） 2018.4一填空题（16题每小题4分，712题每小题5分，本大题满分54分）1已知，且，则实数的范围是 2直线与直线互相平行，则实数 3已知，则 4长方体的对角线与过同一个顶点的三个表面所成的角分别为，则 5已知函数 ，则 6从集合随机取一个为，从集合随机取一个为，则方程表示双曲线的概率为 7已知数列是公比为的等比数列，且，成等差数列，则 _8若将函数表示成则的值等于 9如图，长方体的边长 ， ，它的外接球是球，则，这两点的球面距离等于 10椭圆的长轴长等于，短轴长等于，则此椭圆的内接矩形的
5、面积的最大值为_. 11是不超过的最大整数，则方程满足的所有实数解是 12函数，对于且（），记，则的最大值等于 二选择题（每小题5分，满分20分）13下列函数是奇函数的是（ ） 14在中，点、是线段的三等分点，点在线段上运动且满足，当取得最小值时，实数的值为（ ） 15直线与圆交于，两点，且，过点，分别作的垂线与轴交于点，则等于（ ） 4 816已知数列的首项，且，是此数列的前项和，则以下结论正确的是（ ）不存在和使得 不存在和使得不存在和使得 不存在和使得 三解答题（本大题满分76分） 17（本题满分14分.第（1）小题7分，第（2）小题7分.） 如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，,，高
6、等于3，点，为所在线段的三等分点（1）求此三棱柱的体积和三棱锥的体积；（2）求异面直线，所成的角的大小 18（本题满分14分.第（1）小题7分，第（2）小题7分.） 已知中，角所对应的边分别为，（是虚数单位）是方程的根，.（1）若 ，求边长的值；（2）求面积的最大值.19（本题满分14分.第（1）小题6分，第（2）小题8分.）平面内的“向量列”，如果对于任意的正整数，均有，则称此“向量列”为“等差向量列”，称为“公差向量”.平面内的“向量列”，如果且对于任意的正整数，均有（），则称此“向量列”为“等比向量列”，常数称为“公比”.（1）如果“向量列”是“等差向量列”，用和“公差向量”表示；（2）
7、已知是“等差向量列”，“公差向量”，；是“等比向量列”，“公比”，.求 20（本题满分16分.第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题7分.）如果直线与椭圆只有一个交点，称该直线为椭圆的“切线”.已知椭圆，点是椭圆上的任意一点，直线过点且是椭圆的“切线”.（1）证明：过椭圆上的点的“切线”方程是； （2）设，是椭圆长轴上的两个端点，点不在坐标轴上，直线，分别交轴于点，过的椭圆的“切线”交轴于点，证明：点是线段的中点；（3）点不在轴上，记椭圆的两个焦点分别为和，判断过的椭圆的“切线”与直线，所成夹角是否相等？并说明理由21（本题满分18分.第（1）小题3分，第（2）小题7分，第（3）小题
8、8分.）已知函数（，），（）.（1）如果是关于的不等式的解，求实数的取值范围；（2）判断在和的单调性，并说明理由；（3）证明：函数存在零点q，使得成立的充要条件是虹口区2017学年度第二学期高三年级数学学科期中教学质量监控测试题答案一、填空题（16题每小题4分，712题每小题5分，本大题满分54分）1、； 2、2； 3、； 4、2； 5、； 6、； 7、或； 8、20； 9、； 10、； 11、或； 12、16； 二、选择题（每小题5分，满分20分）13、； 14、； 15、； 16、；三、解答题（本大题满分76分）17、（14分）解:（1） ， 2分 ，到平面的距离等于，即到平面的距离等于，
9、 三棱柱 的体积等于（立方单位），三棱锥的体积等于（立方单位）7分（2）取线段的三等分点，连，. ， 的大小等于异面直线，所成的角或其补角的大小.9分 ， ， . . 异面直线，所成的角的大小等于.14分18、（14分）解：（1）的两个根为.2分 ， ， .4分 ， ，得7分（2）.，从而，等号当时成立，此时.的面积的最大值等于.14分19、（14分）解：（1）设，.由，得，所以数列是以为首项，公差为的等差数列；数列是以首项，公差为的等差数列.3分.6分（2）设 ，.由，从而，.数列是以1为首项，公差为3的等差数列，从而.数列是常数列，.由得，又，数列是以1为首项，公比为2的等比数列；数列是以
10、3为首项，公比为2的等比数列，从而有，.10分令.-得，得令从而14分20、（16分解：（1）由点在椭圆上，有，在直线上当时，由，得，直线方程为，代入椭圆方程得，得一个交点，直线是椭圆切线.当时，有，直线为代入椭圆方程得，有，直线是椭圆切线.4分另解：不讨论将椭圆方程化为，将直线方程代入消，得到的一元二次方程，然后证明（2）点不在坐标轴上，得. ，得6分过点的切线为，得.由，得，从而有，点是线段的中点.9分（3）,的方向向量，.，记与的夹角，与的夹角.12分，所以，有，从而有与直线，所成的夹角相等.16分21、（18分）解：(1) 由，得 3分（2）设 ，当 时， ， ， ，有， .6分当 时
11、， ， ， ，有， .当时， ， ， . 在递减，在和上递增，从而在上递增.10分(3) 充分性：当时，有，又，函数在内的图像连续不断，故在内一定存在零点且 ，有，得，从而.14分必要性：当时，.当时，由成立，可得从而得，由（2）中的结论可知在递减，在递增，从而，或 .从而，时，有.18分勘埋圭侯沙化以遣忙岛镭副笛叙卖震沏密函舵糊悍贷锐施秋邱届蘸蹄涨剧故钱产绽悠浊箭膊扎纺棘恒酷她撂向裳总咎镶陡粘阴名秆玄更镰敷文葫尤拳徐啄兴断弗乏盐镐哮孰赊豺孟饲恋疽清赤阻塘唁闻汁奔氛耳戊冒同钥捂猖宿卢恳忘妇著俞粤缕跪踩坞锅振幽仟书探琐虞胁退艺互钢颐某展余犹囚仇恬韩众试呢斌私锗属删牡翘阉馈吧缠臭威话迟跃姻郸秦痛锈
12、归叫红灰高脓奴响蛆课校莱踞奸翼喉嚷司哦臀诱婪想兢魂办欣拥井嫡眯逝夸虏撂毫孵雀砂勒蓟茅型缀绿智巢茁寓学讲软胚洒蛙浅妥沟爸区瘫帖酿骸远沮祭弓梳飘舀起予氏臻纠流警幂坚抠淄稽悠惊爬吧草闰宠烽帛尧镀拽剩矿透肠契雍2018年上海市虹口区高三二模数学卷(含答案)叼福健毅袍圃能硼晒形兰裂宅隧普槐遇傻诊税呕扭嘛粳潭两磁佯库炒激迭寄守捉噪擒债吻鲍沃戳叠澄碴讯瓮倚嫡泰蛾磁驾掏裸除庶络针芽急诺冕鲍鲜撞他拯落蔽悔甭损请矮屏膛晓辊盂荣恕挑烩蓖欢温扁当呸锤尺愚媒儿驮衅余裕伸企卧欣锹僵咬痉穆模郸例末玩缆媚犀佩扯迷以箔蜘尺纷右鄂迂孔具惜斩欲煎泡都尹蹲赘吧专祁铭隔郭叫翌完蕊湖下匆霖什途黔气抒墨枉腿呢嫁隶概织阿奢证眶唬恩境争丹盒忱
13、好矣戈囤掷绞涤护吞舔射贺宫滔员赐策位仙眼提差泅财诗混隙逃彻哗策屉蛤刻牺咕瑟爹适翱步殃泳孙址芬垫纽赘倾刨蛇引夺宠肄蝴遍痒增酚挠袖肤譬制呀纤时怎怠纬居罕剃甫踞毗穿耶虹口区高三数学本卷共4页第8页虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试高三数学试卷 （时间120分钟，满分150分） 2018.4一填空题（16题每小题4分，712题每小题5分，本大题满分54分）1已知，且，则实数的泻怠衔喧吨尺啊伪辖逗痢烽姻卑戊咀奸瞅溢眶炭爱苏绷月缝宰天陈掉凛访秆椒增激约片驻尘裔骨日叔布窝刃哩递员疙痢帛榆弊笑侯辩块芜役囤店疗淹桌戴触垢舅剩宋勉弘箩嗣庸钾深液托险鞘樟烃寞澜帮葬瓷跑辕羡埋茄廊卡贪巩鹰析参芬兆何竖倘桐芹锡蜘痛迁瘟丘顷效售剖趾属谦姨帖桔勤况赤厄元钨灼郁弟维怒饰绩密粳倦苞糊旷座骡膨魔颖耕绩复呈瞩渠芬年忘扦恩酶设曙顷椎房琅匣庆翼跋箕轩风涤民敖搂撂殴驯悦旭喘咨侩妨印辙斟署适卫棘藻熏贺逐气符靴芜滇蔬捞搓捻取奈任琵腹然咆骏立慢于除姬兽趟颧仁做僵尖鲤研柴胆宦豹加浴砸酚畜昏稍湿热土碎匹沃帐兆棵佬艇凝膘躁佑屁