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1、XX 年高一数学下学期期中试题（附答案）下面是的关于 xx 年高一数学下学期期中试题及答案，希望帮助到同学们。一、选择题 ( 本题有 12 个小题，每小题5 分，共 60 分)1 、() A.B.C.D.2 、下列向量组中 , 能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 ()A. ，B. ，C. ，D.，3 、的三内角所对边分别为，若 , 则角的大小为 ()A.B.C.D.4 、已知，则与的夹角为 ()A.B.C.D.5、对于函数，下列选项中正确的是()A. 在上是递增的 B. 的图像关于原点对称C. 的最小正周期为 D.的最大值为 2 6 、已知向量，若，则实数的值为 () A 、B、C、D
2、、7 、() A.B.C.D.8 、设是两个不共线的向量，若则 ()A. 三点共线 B. 三点共线C. 三点共线 D.三点共线9 、已知函数，则 ()A.B.C.D.10 、把截面半径为 5 的圆形木头锯成面积为的矩形木料， 如图，点为圆心，设，把面积表示为的表达式，则有 ( ) A.B.C.D.11 、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数” . 给出下列函数： ; ; ; 其中“同簇函数”的是 ( )A. B. C. D.12 、如图，在直角梯形中，点在阴影区域 ( 含边界 ) 中运动，则有的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题 ( 共 4 个小题，每题 4
3、分，共 16 分)13 、函数的定义域为14 、如图，已知，任意点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，则向量 ( 用表示向量 )15 、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与 . 测得米，并在点测得塔顶的仰角为, 则塔高 AB=米.16 、下列命题：若，则 ;已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是;已知是平面上一定点， 是平面上不共线的三个点， 动点满足，则的轨迹一定通过的重心 ; 在中，边长分别为，则只有一解 ; 如果 ABC内接于半径为的圆，且则 ABC的面积的最大值 ;其中真命题的序号为。三、解答题 ( 共 6 个小题，共 74 分)17 、( 本小题满分
4、 12 分)(1) 若，且与夹角为 60， (2) 若，求的值 ;求 ;18 、( 本小题满分 12 分) 已知，是第三象限角，求的值 ;19 、( 本小题满分 12 分) 在平面直角坐标系中，已知点 .(1) 求及 ;(2) 设实数满足 , 求的值 ;20 、( 本小题满分 12 分) 已知的周长为，且 .(1) 求边的长 ;(2) 若的面积为，求角的大小 . 21 、( 本小题满分 12 分) 已知(1) 若，求的单调增区间 ;(2) 若时，的最大值为 3，求的值 ;(3) 在(2) 的条件下，若方程在上恰有两个不等实数根，求的取值范围。22 、( 本小题满分 14 分) 已知平面向量，
5、.(1) 当时，求的取值范围 ;(2) 若的最大值是，求实数的值 ;(3) 若的最大值是，对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围 .xx-xx学年度下学期五校联考期中数学试卷参考答案时间： 120 分钟满分 150 分命题：张恒审题：王永波一、选择题： 1-5:ADBCB6-10:DCBDD11-12:CA二、填空题：13 、14、15、16、三、解答题：17 、( 本小题满分 12 分)(1).。 (6 分)(2).。 (6 分)18 、( 本小题满分 12 分)解：，又，是第三象限角，19 、( 本小题满分 12 分)解： (1) A(1，4) ，B(2，3) ，C(2， 1). =( 3
6、， 1) ，=(1， 5) ，=( 2， 6) ， =31+( 1) ( 5)=2 ，|=2. 。 6 分(2) ， =0，即 =0，又 =32+( 1) ( 1)= 5，=22+(1)2=5， 55t=0 ， t= 1. 。 6 分20 、( 本小 分 12 分)-4分-10分21 、( 本小 分 12 分)解： . 2 分(1) 令得，的 增区 5 分(2) ，函数有最大 3+， 8 分(3) 作出函数在上的 像， 可得： 12分22 、( 本小 分 14 分)解： (1) 由 意知，令， ， 当 ，在上 增， 。4 分(2) 当时，在上单调递减， ;，所以满足条件当时，在上先增后减， ;，则不满足条件当时，在上单调递增， ;，所以满足条件综上，。 5 分(3) 由(2) 知 1 当时，得，即 ; 2 当时，得，即 ; 3 当时，i) 当时，所以ii) 当时，iii) 当时，所以综上，实数的取值范围是 . 。 5 分