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1、3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案富源县第六中学陆正刚一、教学目标 :1. 知识与技能目标用代换法推导cos() ，用转化法推导sin()、tan() .让学生初步学会公式的简单应用和公式的逆用等基本技能.通过公式的灵活运用, 培养学生的转化思想和变换能力.2. 过程与方法目标学生在理解、掌握两角差的余弦公式的基础上，进一步推导两角和的余弦、两角和与差的正弦和正切公式，让学生亲自体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用.3. 情感态度、价值观目标通过学习、观察、对比体会公式的线形美，对称美.通过教师的启发诱导, 培养学生不怕困难, 勇于探索勇于创新的求知精神.二、教学重
2、、难点:教学重点：两角和与差的正弦、正切公式的推导过程及运用；教学难点：两角和与差的正弦、余弦和正切公式的灵活运用.三 . 教学方法及用具：教学方法：诱导式、启发式教学、讲练相结合法 . 教学用具：多媒体四、教学过程：1.复习导入：同学们先回顾一下两角差的余弦公式：coscos cos sin sin 由公式 cos() 出发，你能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗？2.讲授新课 :思考： (1). cos?coscos，再利用两角差的余弦公式得出coscoscoscossinsincoscossinsin于是，我们得到了两角 和的余弦公式，简记作 C（）cos()coscossinsin
3、(2).问题： 上面我们得到了两角和与差的余弦公式，那么如何得到两角和与差的正弦公式呢？即思考 sincos ？探究 1、让学生动手完成两角和与差正弦公式.sincoscoscoscossinsin2222sincoscossinsinsinsincoscossinsincoscossin探究 2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式. （学生动手）sinsincoscossintancoscossinsincos探究 3、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tan、 tan的形式呢？（分式分子、分母同时除以cos cos，得到 tantantan1tantan注
4、意：2k,k,k(kz)22探究 4、我们能否推导出两角差的正切公式呢？tantantantantantan1tantan1tantan注意：2k,k,k(kz)223.将 S() 、 C() 、 T() 称为和角公式，S( )、 C() 、 T() 称为差角公式 .4.例题讲解例 1、已知 sin3 ,是第四象限角，求sin,cos, tan的值 .54443,324 ，解：因为 sin是第四象限角，得cos1sin21555sin335tan4，cos45于是有： sinsincoscossin242372252510444coscoscossinsin242372252510444tan
5、tan3 1tan44741tantan1344思考： 在本题中， sin()cos() ，那么对任意角，此等式成立吗？若成立你能否证明？44练习： 教材 P131 页练习 1、2、 3、 4 题 .例 2.利用和（差）角公式计算下列各式的值：（ 1）、n72cos42iscos72sin42；（ 2）、 os20cos70cn20sin70is；（ 3）、 1atn151atn15解：（ 1）、n72cos42isos72sin42c n72is 42n30is1；2（ 2）、 cos20cos70sin 20 sin 70 cos 20 70cos90 0 ；（ 3）、 1n15atatn
6、45 atn15n45at 15 n60at 31n15at1 atn45tan15练习： 教材 P131页练习第5 题.5. 课堂小结： 本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式并学会灵活运用.6. 作业布置：(1).阅读教材 P.128 到 P.131;(2).教材 P.137 页 A 组 3、 5、6 题；(3).课时详解 P.92到 P.95.补充练习 : 1. 已知 tan2 , tan41 , 求 tan的值（3 ）544222.已知 03,cos3 ,sin35 ，求 sin的值44454137. 板书设计 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式coscoscossinsincos()coscossinsinsin()sincoscossinsin()sincoscossin例题讲解例1例2练习课时小结tan(tantan)tan tan1作业布置tan(tantan)补充练习1tan tan8. 教学反思：