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1、12.2一次函数(6) 一次函数与一次方程、一次不等式,(1)当x=0时,y= , 当 y=0时,x= ;,-1,-2,-3,-2,2,3,-3,x,y,o,1,2,-4,-1,1,3,(2)求出此一次函数y1的解析式;,(3)当 x = -4 时, y1 =0; 当x 时, y1 0; 当x 时, y1 0;,复习与回顾:,y1 = x+2,-4,-4,2,-4,y1,1、已知一次函数的图象如图所示, 观察图象,回答下列问题:,-1,-2,-3,-2,2,3,-3,x,y,o,1,2,-4,-1,1,3,1、已知一次函数的图象如图所示, 观察图象,回答下列问题:,(5)一次函数y1 与y2的
2、交点坐标 为 ;,(6)当x 时, y1 y2 ;,=-2,-2,-2,4,y1,y2,A,B,(-2,1),七年级,我们已学过一元一次方程、一元一次不等式,本章,我们又学了一次函数,这些都是一次Zxxk,是啊,它们之间有什么关系呢?,乙,甲,让我们来观察一下平面直角坐标系,思考?,纵坐标等于0的点在哪里?,(2)纵坐标大于0的点在哪里?,(3)纵坐标小于0的点在哪里?,y=0,请画出一次函数 y=2x+6的图象,讨论与交流(一),问题 1、解方程:2x+6=0。 2、已知一次函y=2x+6,问x取什么值时,y=0?,这两个问题之间有何联系呢?请同学们结 结合一次函数y=2x+6的图象分组讨论
3、、交流。,y=2x+6,归纳一:,观察图象可以看出,一次函数 y=2x+6的图象与x轴交点坐标为(-3,0),而-3正是方程2x+6=0的解。,因为,任何一个一元一次方程都可以化简为kx+b=0的形式,所以解一元一次方程kx+b=0,都可转化为求函数 y=kx+b中y=0时的x的值。从图象上看,就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值。,讨论与交流(二),根据一次函数 y =2x+6的图象, 你能说出一元一次不等式2x+60的解集吗? 请同学们思考后分组讨论、交流。,归纳二:当2x+60,就是函数y=2x+6中函数值y0,观察图象可知,当图象在x轴上方时y0。,因为函数y=2x+6
4、的图象与x轴交于点(-3,0),所以由图象可知,要使y0,即2x+60,应有x-3。,根据上面一次函数y=2x+6的 图象, 你能说出一元一次不等式2x+60的解集吗?,思考:,y=2x+6,归纳三:当2x+60,就是函数y=2x+6中函数值y0,观察图象可知,当图象在x轴下方时y0。,因为函数y=2x+6的图象与x轴交于点(-3,0),所以,要使y0,即2x+60,应有x-3。,因为,任何一个一元一次不等式都可化简 为kx+b0(或kx+b0 (或kx+b0) 的解集 就是使 y=kx+b取正值(或负值)时x的取值范围。,从图象上看kx+b0的解集 是使直线y=kx+b 位于x轴上方相应x的
5、取值范围, kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴下方相应x的取值范围。 Z。xxk,应用拓展,例题:画出函数y=-3x+6的图象,结合图象:,(1)求方程-3x+6=0的解; (2)求不等式-3x+60 和-3x+60的解集。,做一做,解:作出函数y=-3x+6的图象,如 图所示,图象与x轴交于点B的坐标为(2,0),(1)由图象可知方程-3x+6=0的解就 是B点的横坐标:x=2;,(2)由图象可知,不等式-3x+60 的解集是图象位于 x轴上方的x的取值范围:x2;,反馈练习,你一定能行的!,请作出函数y=3x-9的图象,结合图象求:,(1)方程3x-9=0的解; (2)不等式3x-90的解集; (3)当y3时,求x的取值范围。 (课本47页练习题),本节课学习有什么收获?,小结:,