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1、2.1 两条直线的位置关系,第二章 相交线与平行线,第2课时 垂 线,1.了解垂线的有关概念、性质及画法，了解点到直 线的距离的概念； 2.能够运用垂线的有关性质进行运算，并解决实际 问题.（重点、难点）,学习目标,导入新课,情境引入,观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？,日常生活中，如图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？,在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的 位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.,）,a,b,b,b,b,b,）,讲授新课,两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.,注意：两条线段互相垂直是指
2、这两条线段所在的直线互相垂直.,2、1两条直线的位置关系（2),垂直定义：,知识要点,如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：ABCD（或CDAB）. 如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：lm（或m l）. 把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）.,A,B,C,D,l,m,垂直的表示法,例1 如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，BOENOE，若EON20，求AOM和NOC的度数,解：BOENOE， BON2EON40， NOC180BON 18040140， MOCBON40. AOBC， AOC90， AOMAOCMOC904050， NOC140，
3、AOM50.,你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？,活动1：,如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？,活动2：,折一折，试一试,你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?,问题:,(1)画已知直线l的垂线能画几条? (2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能 画几条? (3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能 画几条?,问题：这样画l的垂线可以画几条？,1.放 2.靠 3.画,l,O,如图，已知直线 l,作l的垂线.,A,无数条,l,A,B,1.放 2.靠 3.移 4.画,如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.,问题：这样画l的垂线可以画几条？
4、,一条,l,A,B,1.放 2.靠 3.移 4.画,如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.,根据以上操作，你能得出什么结论,垂线的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,注意： 1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可 以在已知直线外； 2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指 唯一性.,总结归纳,l,如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.,A,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简单说成：垂线段最短,线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.,总结归纳,特别规定：,l,A,例2 体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说其
5、中的道理吗？与同伴交流。,2 垂线段最短。,A,B,1 线段AB的长度即为所求。,例3 如图：BAC90，ADBC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个。 点B到AC的垂线段是线段AB； 线段AC是点C到AB的垂线段； 线段AD是点A到BC的垂线段； 线段BD是点B到AD的垂线段。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,D,1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能 判定两条直线垂直的是( ) A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角,C,当堂练习,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.,1.垂线的定义,2.垂线的画法,3.垂线的性质,(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直, (2)垂线段最短.,4.点到直线的距离,课堂小结,