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1、课前自测,（不查书，不查资料,做完答案马上发这里）,2.3.2事件的独立性,梅州市曾宪梓中学 张永益,1情境： 抛掷一枚质地均匀的硬币两次在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？,问题： 第一次出现正面向上的条件，对第二次出现正面向上的概率是否产生影响,问题情境,思考：能否举出类似的例子？,2情境： 从2个红球1个白球中有放回地连续两次摸出1个球，在已知第1次摸出红球的条件下，第2次摸出红球的概率是多少？,问题： 第一次出现正面向上的条件，对第二次出现正面向上的概率是否产生影响,问题情境,构建数学,一般地，假若事件A，B满足P(AB)P(A)，则称为事件A，B独立 此时事
2、件A和B同时发生的概率等于事件A发生的概率与事件B发生的概率之积，即P(AB)P(A) P(B) （*）,当A，B独立时，若P(A)0，因为P(AB) P(A) ，所以 P(AB)P(A) P(B)，反过来P(BA) P(B) ，即B，A也独立,1两个事件的独立性,2. A与 B独立是相互的。,3独立与互斥 回顾 不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件；如果两个互斥事件有一个发生时另一个必不发生，这样的两个互斥事件叫对立事件. 区别 互斥事件和相互独立事件是两个不同概念： 两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发生； 两个事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率 没有影响,2n个事
3、件的独立性可以推广到n(n2)个事件的独立性， 若事件A1，A2，An相互独立，则这n个事件同时发生的概率 P(A1A2An) P(A1) P(A2) P(An) ,注:若事件A与B互斥，则P(AB)=P(A)P(B)显然不成立，只有事件A与B相互独立时，才能用P(AB)=P(A)P(B）计算P(AB)！,数学应用,例1如图2-3-2，用X，Y，Z三类不同的元件连接成系统N（每个元件是否正常工作不受其他元件影响） 当元件X，Y，Z都正常工作时，系统N正常工作已知元件X，Y，Z正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，求系统N正常工作的概率P,数学应用,思考：如图2-3-3，用X，Y，Z
4、三类不同的元件连接成系统N（每个元件是否正常工作不受其他元件影响） 已知元件X，Y，Z正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，求系统N正常工作的概率P,P=0.792,例2 加工某一零件共需两道工序，若第一、二道工序的不合格 品率分别为3，5 ，假定各道工序是互不影响的， 问：加工出来的零件是不合格品的概率是多少？,本节课学习了以下内容：,作业：课本第62页练习第3题,1当A，B独立时， B，A也是独立的，即A与B独立是相互的 2判断A，B相互独立的依据： P(AB) P(A) ；P(BA)P(B)；或 P(AB)P(A) P(B)； 或A事件的发生不影响事件B的发生概率,小结与作业,