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1、4.2.1 直线与圆的位置关系,问题1：直线和圆有几种不同的位置关系？,问题2：已知直线和圆的方程，如何判断其位置关系？,由平面几何知识知，直线与圆有三种位置关系：相离、相切、相交,判断直线与圆位置关系的方法：,（1）代数法：, 0,一般的，消去x(或y),得到关于x(或y)的一元二次方程，,利用判别式确定解的情况，,直线l与圆C相交；,方程组有两组解, 0,直线l与圆C相切；,方程组有一组解, 0,直线l与圆C相离.,方程组无实数解,直线l:Ax+By+C=0 圆C:x2+ y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0),判断直线与圆位置关系：,判断直线与圆位置关系的方法：,（2）几何法：,
2、 dr,直线l: Ax+By+C=0,圆C: (xa)2 + (yb)2=r2,利用圆心到直线的距离d与半径r的关系，,判断直线与圆位置关系：, dr,直线l与圆C相交；, dr,直线l与圆C相切；,直线l与圆C相离.,1、直线和圆相交,2、直线和圆相切,作业,1.导学精练蓝皮+活页 4.2.1,2.预习教材4.2.2,证明：,P(x , y ),C(a , b ),设 P(x，y) 是切线上的任意一点，,连 PC ，,即为过圆 (x-a)2+(y-b)2=r2 上一点 M(x0 , y0) 的切线方程 .,则在RtPMC中，,过圆(xa)2+(yb)2=r2上一点M(x0 , y0)的切线方程：,(x0a)(xa)+(y0b)(yb) = r 2,求证：,过圆(xa)2+(yb)2=r2上一点M(x0 , y0)的切线方程：,(x0a)(xa)+(y0b)(yb) = r 2,结论：,特别地，,过圆x2+y2=r2上点M(x0 , y0)的切线方程：,x0 x + y0 y = r2,