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1、11.2三角形全等的判定（第1课时）教学设计教材分析本节内容作为三角形全等的条件的第1课时，其教学任务是：使学生经历探索三角形全等条件的过程，这个过程中包括：探索三角形全等需要几个条件；在给出的条件中哪些成立，哪些不成立；不成立的理由是什么，成立的理由又是什么。在此基础上掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。探索三角形全等条件的过程，是实验探究的过程，让学生经历通过实验操作，举出反例和归纳概括获得数学结论的过程，获得分类讨论的数学思想和有条理地思考、分析，正确表达和解决问题的方法，亲身体会知识发现的过程。 本节课有学生熟悉的背景材料，能够激发学生的学习兴趣，动手实验操作可以使学生获得成
2、功的喜悦，探索发现的过程又可以培养学生严谨的科学态度。学情分析我校是一所地处农村的普通初级中学，学校教学条件相对简陋，学生的学习基础普遍较差，存在着“三多一少”的现状(即学困生多，贫困生多，流动生多，尖子生少)。学习本节课之前，学生已积累了较为丰富的线、角等图形方面的知识以及对三角形的一些感性认识，又了解了全等三角形的有关知识，对全等三角形的特征有了较好的理解和掌握，学生完全能够将其特征作为判断三角形全等的依据，这为学生能主动参与到探究三角形全等的条件做好了准备。教学任务分析教学目标知识与技能经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。过程与方法在探索三角形全等
3、条件的过程中，体会利用归纳获得数学结论的方法，经历运用分类思想有条理地思考、分析、表达、解决问题的过程，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。情感、态度与价值观鼓励学生通过对实际物体的观察、思考、摆放，从中体会数学与实际生活的联系，从而增强学习数学的兴趣。重点探索并初步掌握三角形全等的“边边边”条件，并初步学会运用。难点分析和探索三角形全等条件。教学准备多媒体课件课型新授课教法讲授法、讨论法、归纳法、操作实验法教学过程设计问题与情景教师活动学生活动设计意图活动一：创设情景 提出问题：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交
4、流问题与情景出示课件总结： 对学生提出的想法进行整理后得出： 需要知道角的大小。(包括：需要知道一个角的大小；需要知道两个角的大小；需要知道三个角的大小。) 需要知道边的长度。(包括：需要知道一条边的长度；需教师活动小组讨论。全班交流。观察，思考，回答教师的问题方法如下：可以将玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形剪下模板就可去割玻璃了学生活动以学生熟悉的三角形玻璃残片为问题情景，激起学生思维的热情，积极想办法确定“是否符合标准”所需条件的多少。通过讨论使学生明确判定两个三角形全等的条件有时并不需要六个都满足，全班交流之后，学生可能会说设计意图要知道两条边的长度；需
5、要知道三条边的长度。) 既要知道角的大小又要知道边的长度。(略)出各种情形：只知道角的大小，只知道边的长度，既要知道角的大小又要知道边的长度，此时，我引导学生将猜想分类、将猜想归纳整理为三类，即只与角有关的条件；只与边有关的条件；与边和角都有关的条件；并指出本节课我们研究在“只与角有关的条件”和“只与边有关的条件”的情况下两三角形是否全等。活动二：实验探究1.探索与角有关的条件2探索与边有关的条件 从边的关系方面探索：主要是用实验探究的方法。出示课件从角的关系方面探索：主要是采用举反例的方法(利用学生自己手中的三角板与老师手中的三角板进行比较，得到结论)。完成下面表格（见课件）先任意画出一个A
6、BC，再画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA把画出的ABC剪下来，放在ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”总结： (1)两三角形仅从角的关系方面不能说明全等； (2)两三角形有一组或两组边对应相等时，不一定全等； (3)两三角形有三组边对应相等时它们一定全等。 结论：三边对应相等的两三角形全等，简记做“边边边”。“边”的英文单词为side，所以也可简记做SSS。符号表示： 在ABC与DEF中 AB=DE BC=EFDA=FDABCDEF(SSS) (1)举反例验证 (2)全班交流拿出直尺和圆规按上面的要求
7、作图，并验证（如课本图112-2所示） 画一个ABC，使AB=AB，AC=AC，BC=BC： 1画线段取BC=BC； 2分别以B、C为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A； 3连接线段AB、AC全班交流，根据实验将发现进行整理，并完成下面表格：（见课件）在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验活动三：应用所学【例1】如课本图1123所示，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证ABDACD出示课件分析例1
8、，分析：要证明ABDACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等学生，然后分析、讨论，相互交流培养学生的逻辑思维和推理能力，学会运用“sss”条件判断三角形全等问题与情景教师活动学生活动设计意图活动四：实践应用如图：AB=DC，AC=DF，C是BF的中点，求证；ABCDCF 变式训练：已知：如图：BE=CF，AB=DE，AC=DF ，求证：ABCDEF你还有其他结论吗？ABDE等等。提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法先独立思考后，再发言：“还应该有BC=CF”证明：C是BF的中点（已知）= （线段中点定义）在ABC和DCF中AB=DC（已知）AC=DF （已知）BC= CF（已证
9、）ABCDCF（）证明:BE=CF(已知)BE+ =CF+ (等式性质)即BC=EF在ABC和DEF中AB=DE(已知)AC=DF(已知)BC=EF (已证)ABCDEF( )培养学生的独立分析能力，会运用“sss”条件判断三角形全等，规范的书写证明过程活动五：课堂总结1. 小结：从本节课的学习中，你有什么收获2. 布置作业：习题11.2第1，2题教师点评自我总结及时了解学生的学习效果，调整教学安排板书设计11.2三角形全的的判定“边边边”判定定理 例题 练习教后反思本节课的教学在一种轻松、愉快的氛围中完成，取得了很好的教学效果。首先，创设了实际生活中的问题情境，让学生猜想其中的道理，使学生感受数学与实际结合的魅力，充分调动了学生的学习积极性；然后，引导学生借助表格进行分类，寻找身边的反例，找出单从角的方面不能判断两个三角形全等这一事实。接着利用尺规作图，解决了学生参与探索“sss”证明三角形全等这一问题，和第一轮教学时用画图验证的方法比较，学生对于这样的探究方式兴趣浓厚，直观，使活动取得了实效。练习注重基础外并进行了延伸，拓宽了学生思维的空间，有利于培养学生的发散思维能力。