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1、,a,b,9.1.2不等式的性质,复习回顾 等式的性质,等式的性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数 或式子，结果仍相等 如果a=b,那么ac=bc,等式的性质2:等式两边都乘或除以同一个数(除 数不为0)，结果仍相等 如果a=b,那么ac=bc 如果a=b, c0，那么,(2)5年前呢?,假设图图和爸爸的年龄分别为a,b,ab，,a+40b+40,a-5b-5,则a+25b+25,有个问题一直困扰着图图，今年他6岁，爸爸30岁，再过25年，他的年龄就超过爸爸的了，那可怎么办呢？,(1)40年后他们的年龄 各是多少？大小关系呢？,情境,猜想：,不等式两边都加(或减去)同一个数,不等式仍成立.
2、,(2)若xy,则x+2m y+2m,如：(1)若ab,则a-3 b-3,性质1：不等式两边加(或减)同一个数（或式子），不等号的方向不变。,如果 ，那么,不等式两边都加(或减去)同一个数（或式子），不等号的方向不变。,不等式两边都乘(或除以)同一个数(不为零),不等号方向会不会改变呢？,大胆猜啊！,组:,组:,分组讨论 发现规律,已知1218,则 122 182 12(-2) 18(-2) 123 183 12(-3) 18(-3) 122 182 12(-2) 18(-2) 123 183 12(-3) 18(-3),如：(1)若ab,则0.1a 0.1b,不等式的性质2：,不等式两边乘（
3、或除以）同一个正数，不等号的方向不变；,如果 ， ，那么 或 。,组:,组:,分组讨论 发现规律,已知1218,则 122 182 12(-2) 18(-2) 123 183 12(-3) 18(-3) 122 182 12(-2) 18(-2) 123 183 12(-3) 18(-3),不等号方向改变吗?,(2)若xy,则-x_-y,如：(1)若ab,则-4a_-4b,不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,如果 ， ，那么 或 。,不等式的性质3：,不等式的性质,巧记不等式性质口诀,加减都用性质1，不等号方向不改变； 乘除正数性质2，不等号方向还不变； 乘除负数性质3，不等
4、号方向必改变；,1、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，不等号的方向不变.,2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,1、等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，结果仍相等.,2、等式的两边都乘以（或除以）同一个（除数不能为零），结果仍相等.,讨论：等式的性质和不等式的性质的区别,1.设ab，用“”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。,（1） a - 3_b - 3 （2） 0.1a_0.1b （3） -a_-b (4) 2a+3_2b+3 (5) 5-4a_5-4b (6) (m2+1)
5、a _ (m2+1)b (m为常数),应用闯关 第一关,2.填空：,(1)若x+10,两边同加上-1,得_ (依据:_). (2)若2 x -6,两边同除以2,得_,依据_. (3)若-0.5 x1,两边同乘以-2,得_,依据_,x -1,不等式的基本性质1,x -3,不等式的基本性质2,X-2,不等式的基本性质3,应用闯关 第二关,(5)01, a a+1;,(6)若a-b,则a+b 0.,(4)若a-40,则a 4;,例： 是任意有理数，试比较 与 的大小。,这种解法对吗？,答：这种解法不正确。 如果 ，那么 ； 如果 ，那么 。,应用闯关 第三关,3. 判断正误,4.填空:,(2) 因为
6、 2a3a ,所以a是_数.,(1) 因为 x1且axa , 所以a是_数.,(3) 因为 ,所以a是_数.,正,正,负,应用闯关 第四关,课堂小结,不等式的基本性质,不等式的性质2,不等式的性质3,如果 那么,如果 那么,应用,不等式的性质1,如果ab， 那么a+cb+c，a-cb-c,当堂检测,1、判断题，已知xy，,+5,2、已知a或”填空，并说明理由.,3.若ab，则 ( ) (A)ab (B)a2b (D)2a2b,4.如果ab，c0，下列不等式成立的是（ ） (A)acbc (B)cacb (C)acbc (D),5.已知mn，比较-2m-1与-2n-1的大小,D,A,-2m-1-2n-1,