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1、1 2010 年黑龙江省大兴安岭地区初中学业考试年黑龙江省大兴安岭地区初中学业考试 数数 学学 试试 卷卷 一、单项选择题（每题一、单项选择题（每题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 B 2C 3A 4D 5B 6C 7C 8B 9B 10D 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 111.01105 12x1 13AFCE 或 AECF 或 DFBE 或ABECDF 等 14. 2 15 （3,0） 161 174 或 5（答对一值得 1 分，多答不得分） 184 或 2或（答对一值得 1 分，多答不得分） 510 19答案：a1 且 a2 20 (1
2、,)或另一书写形式(,) 1 1 2 2n n 1 1 2 2n n 2 2n n1 1 2 2n n 1 1 2 2n n 三、解答题（满分三、解答题（满分 60 分）分） 21.答案：解：原式 1 分 a22a1 a 1a2 a2a 2 分 (a1)2 a a (a1) (1a) (a1) (1a) 1 分 （a 取1，1，0 以外的任何数，计算正确均可得分）1 分 22 答案：（1）正确画出平移后图形1 分 B1（8,6）1 分 （2）正确画出旋转图形1 分 OB41 分 4242322 BB2的弧长22 分 2 23.答案：解：（1）设二次函数的解析式为 yax2bxc 二次函数的图象
3、经过点（0,3） ， （3,0） ， （2, 5） c3 9a3bc02 分 4a2bc5 a1，b2，c3，yx22x3 1 分 （2）(2)22(2)3443 点 P（2,3）在这个二次函数的图象上1 分 x22x30 x13，x21 与轴的交点为：（3,0） ， （1,0）1 分 2 b800 5 kb550 10k1b1300 15k1b12050 SPAB 436 1 分 1 2 24 答案：（1）a60，b0.05 1 分 补全直方图 1 分 （2）甲同学的视力情况范围：4.6x4.91 分 （3）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：100%35% 1 分 6010 200 全区
4、初中毕业生中视力正常的学生约有：500035%1750（人） 1 分 25答案：解：（1）甲水库每天的放水量为(30001000)5400（万米 3/天）1 分 （2）甲水库输出的水第 10 天时开始注入乙水库1 分 设直线 AB 的解析式为：ykxb B(0,800)，C(5,550) k50 b800 1 分 直线 AB 的解析式为：yAB50 x800 1 分 当 x10 时，y300 此时乙水库的蓄水量为 300（万米 3） 1 分 （3）甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的进水量相同且损耗不计 乙水库的进水时间为 5 天 乙水库 15 天后的蓄水量为：300(30001000)
5、5052050(万米 3) 1 分 A(0,300)，D(15,2050) 设直线 AB 的解析式为： yk1xb1 k1350 b13200 1 分 直线 AD 的解析式为：yAD350 x3200 1 分 26答案：解：如图 2，如图 3 中都有结论：PNPM2 分 6 选如图 2： 在 RtABC 中，过点 P 作 PEAB 于 E，PFBC 于点 F 四边形 BFPE 是矩形 EPF90， EPMMPFFPNMPF90 可知EPMFPN PFNPEM 2 分 1 分 PF PE PN PM 又RtAEP 和 RtPFC 中：A30，C60 PFPC，PE PA1 分 3 2 1 2 1
6、 分 PN PM PF PE 3PC PA PCPA 即：PNPM 1 分 2 PN PM66 若选如图 3，其证明过程同上（其他方法如果正确，可参照给分） 3 a50 b100 10a5b1000 5a3b550 50 x100y10000 6yx8y b6 6kb0 27 答案：解：（1）设该商店购进一件 A 种纪念品需要 a 元，购进一件 B 种纪念品需要 b 元 则 0 1 分 解方程组得 1 分 购进一件 A 种纪念品需要 50 元，购进一件 B 种纪念品需要 100 元 1 分 （2）设该商店购进 A 种纪念品 x 个，购进 B 种纪念品 y 个 2 分 解得 20y25 1 分
7、y 为正整数 共有 6 种进货方案1 分 （3）设总利润为 W 元 W 20 x30y20(2002 y)30y 10 y 4000 (20y25) 2 分 100W 随 y 的增大而减小 当 y20 时，W 有最大值 1 分 W最大102040003800(元) 当购进 A 种纪念品 160 件，B 种纪念品 20 件时，可获最大利润，最大利润是 3800 元 1 分 28 答案：解：（1）函数的解析式为 y2x12 A(6,0)，B(0,12) 1 分 点 M 为线段 OB 的中点 M(0,6) 1 分 设直线 AM 的解析式为：ykxb 2 分 k1 b6 1 分 直线 AM 的解析式为：yx6 1 分 （2）P1(18，12)，P2(6，12) 2 分 （3）H1(6，18)，H2(12，0)，H3( ，)3 分 6 5 18 5