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1、2012届惠州实验中学适应性考试试题答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7.A 8.B二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分（一）必做题(9-13题)9. 10. . 118. 12-720. 13. 二选做题(14-15题)14 153 三、解答题16解：(1)由2分 .4分 由知：，于是可知，f(x)3+m6分 m+ 3= 6,得 m=3.8分 (2)由及 而f(x）在上单调递增.10分 又，可知x满足：时,f(x)单调递增，得 于是f(x）在定义域上的单调递增区间为12分17解法一 “有放回摸两
2、次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，记“有放回摸球两次，两球恰好颜色不同”为事件A，“两球恰好颜色不同”共24+42=16种可能，4分解法二 “有放回摸取”可看作独立重复实验每次摸出一球得白球的概率为“有放回摸两次，颜色不同”的概率为（2）设摸得白球的个数为，依题意得18 解：（I）设等差数列的公差为，则2分 解得4分.5分 6分 （II）由8分10分 14分19. （本小题满分14分）（）证明：连结交于，连结 ， ， ， 4分（）如图所示，以为原点，建立空间直角坐标系，则，,异面直线与所成角的余弦值为.9分（）侧棱, 设的法向量为,，并且,，令得，,的一个法向量为., 13分由图可知
3、二面角的大小是锐角,二面角大小的余弦值为. 14分20（本小题满分14分）解（），令，解得当时，在单调递增；当时，在单调递减.4分 （）为偶函数，恒成立等价于对恒成立解法1:当时，令，解得（1）当，即时，在减，在增，解得，（2）当，即时，在上单调递增，符合，综上，. 9分 解法2: 等价于对恒成立, 设则. 当时, ;当时, ;时, 9分 （）。 14分 21. .（本小题满分14分）解（）依题意有 故椭圆的方程为 4分 （） 由题直线的斜率存在，则可设直线的方程为：， 代入椭圆的方程并整理得: , 设直线与椭圆相交于、两点，则是上述关于的方程两个不相等的实数解，从而 7分 由得， 整理得： 由知. 此时, 因此直线过定点. 14分 5