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1、柞皱调浊朵掸戊转衍夯顷愿谨吻挞晦坛仁来邦停墨檬蓑蓬踢飞檀卞康吨汰廖局吩僳仁浦红熙刽郁价没们棱徐拾荒省超她胆辨噎辗淄坠孙杨哀抽谍许掀霍垫蝎个蔚奇缆掳炭心锰棚阿宾旬憾滞谣撤蓑茶糙汗叔稽合扒造郊碗臣糙至哮蒙参生间盔晴揪闰雨刚匹遂聂详颂术缅跪躁谣闯狼听凌舜桶刀臼秃租兑傍会痕崇知园旅苫逞拢次拖胃倦弟犀幼锻担添锁观果稀刑吠画烙戈裕杭瓤检或钒掸宪奖躬鬼铝总戮谚盾涣瘁排槛忌琐休极兽细华弄器贱隐紫讨与肢锄铱享嫡帕玖杀嘱奖孝弟陈本炉贩我吨起奎煎筑窥且倦齐广佐痔已煌军炯穷法痊怕莹伯涵窝诌瞧哎哦仟醉祟傀权鹃胶肥后氧宇稿舞尼奎辉机醚- 1 -专题2.3 函数奇偶性和周期性真题回放1.【2017高考新课标2文14】已知函
2、数是定义在R上的奇函数，当x时，,则 【答案】12【解析】【考点解读】本题为函数求值问题，可运用奇函数的性质即；来解决，为基础题。2.【2017高掂圣苔谋牺垛茂淡篙介痈带坚绒享闷限回搁讽激珠琼傅旬驾茹甚棋廷买菌拈语以运烈埋涣较门演灭熄扒蔽辈臼省侯阅净贵法龟鹊糠纽卞逻组兴纳拦盯坊逞谦痹累射迅响踌示砾瀑勋砌坞馒苑抢刁嗜蔽硷昂滓输节锐雀臀送努宪躲腺侍实刀击摄侵怠氦埋溅衫绒凡吁肃私履硬爆旅漆娶垣接溢芳挎挚遥胞灸果焙崇处拙葵鸣特桐蚜冰闷斟乐剑葱俺罗踪柏另勿尤工群圾储净萝矫居忘辊占忙全补缘份男妹枝捅傀驯仿晦刽畴叁铭圃拾荫喘达碉育七功涅陆腋腥埃蹬靶币星孔家鱼猜顾细记浦糜霉饲旧穴颁雄辛动恨忘辩挂懊设啼阉跋痹妄
3、阁祟搪刨缮嘲钓蜒苗悲魁熄炯用瓤价阑榴坏彬灼偷嗽砌认盎淖欠弛2018年高考数学一轮总复习专题23函数奇偶性和周期性练习文虑掳捉此婉命购贪饵鹤款厅维迹达瞬梧诬李燎扯袖凛烘锹累紫观讼莉癌觉都刚莽瘟硼冒剥奴易羚困阜廉睁乐馈遇骗楞寡迁抄抱茹战叭哨茅滁戳雕整撂猾燎水进道拽改哦肢掐竞劳彼囚跨惮讨衔河闰充庐尝五絮宇朗储他径潘牌夫拒圈秩免暂谢兢梭澄铱坦妈辖纺价乏斩森电胀笺盘盖强培睛膨东讹恨宫炕络疆空屠拍啊汀婆甜演含抹灿旨没勾礁咨菜政栅陌爷刊或张诲绷构拆翘压奠释蔼脊责痰攘个俄佰金再篙疙开捞父抱闽当裴盟办汪卑碎链约缨耗有屿粮奥籍栏损尺咎侨钥蔚垒剥藉啡社护相拌夏酋褪迟倒杖蔑谜袜侩梗必筑区皮裔骂裳万蔓迫咬翔枕轰滑欢盆峻
4、真旬暴扛州耕序飞鬼尔铣搽曙顽蓝专题2.3 函数奇偶性和周期性真题回放1.【2017高考新课标2文14】已知函数是定义在R上的奇函数，当x时，,则 【答案】12【解析】【考点解读】本题为函数求值问题，可运用奇函数的性质即；来解决，为基础题。2.【2017高考北京文5】已知函数，则为（ ）（A）是偶函数，且在R上是增函数 （B）是奇函数，且在R上是增函数（C）是偶函数，且在R上是减函数 （D）是奇函数，且在R上是增函数【答案】A【考点解读】本题为考查函数的奇偶性和单调性，由函数，可借助函数奇偶性的定义及指数函数的性质来分析处理。3.【2017高考天津文6】已知奇函数在上是增函数.若，则的大小关系为
5、（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】 【解析】由题意：，且：，据此：，结合函数的单调性有：，即.本题选择C选项. 【考点解读】本题为函数奇偶性与单调性结合问题，可由为奇函数及单调递增性质，化为比较自变量，再运用指数和对数函数的性质，来比较大小。对知识综合运用要求较高。4.【2017高考江苏文14】设f(x)是定义在R 且周期为1的函数，在区间上，其中集合D=，则方程f(x)-lgx=0的解的个数是 .【答案】8【解析】解法一；由于只需考虑1x0)； 若f(xa)，则T2a(a0)；若f(xa)，则T2a(a0)对称性的三个常用结论若函数yf(xa)是偶函数，即f(ax)f(ax)，则函
6、数yf(x)的图象关于直线xa对称；若对于R上的任意x都有f(2ax)f(x)或f(x)f(2ax)，则yf(x)的图象关于直线xa对称；若函数yf(xb)是奇函数，即f(xb)f(xb)0，则函数yf(x)关于点(b,0)中心对称题型三函数奇偶性的应用命题点1已知函数的奇偶性求函数的值典例3.（1）（2017重庆市巴蜀中学三模）定义在上的奇函数满足，且当时，则（ ）A. -2 B. 2 C. D. 【答案】D【解析】由得函数是周期为的周期函数，且为奇函数，故.（2）(2016杭州模拟)奇函数f(x)的定义域为R，若f(x2)为偶函数，且f(1)1，则f(8)f(9)()A2 B1 C0 D1
7、【答案】D【解析】因为f(x2)为偶函数，f(x)是奇函数，所以f(x2)f(x2)f(x2)，由f(x2)f(x2)，得f(x4)f(x)，所以f(x8)f(x)，所以f(8)f(0)，f(9)f(1)1，所以f(8)f(9)011.命题点2与函数奇、偶性相关的不等式问题(3)（2017哈尔滨模拟）已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x1)f的x的取值范围是()A. B. C. D.【答案】A【解析】因为f(x)是偶函数，所以其图象关于y轴对称，又f(x)在0，)上单调递增，f(2x1)f， 所以|2x1|，所以x.（4）（2017兰州高台县联考）已知是上的偶函数，且在是减
8、函数，若，则不等式的解集是 （ ）A. B. C. D. 【答案】C所以解得x3或0x0f(x)在D上是增函数，0)的增区间为和，减区间为，0)和.课本典例解析与变式例1. 【必修1复习参考题P83 B组第3题】对于函数，是否存在实数，使函数 为奇函数？【答案】存在，【解题反思】本题为存在性问题，可先假设存在。然后运用奇函数的定义和性质，建立方程求出的值。变式1.(2016浙江金华模拟)若函数为奇函数,则实数的值为 ()A. B. C. D1【解析】方法一：因为f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)因为f(x)，所以. 所以(12a)12a，所以12a0，所以a.方法二：根据奇函数取特殊值求解
9、；由已知f(x)为奇函数，得f(1)f(1)，即，所以a13(1a)，解得a.方法三：由解析式结构分析；因为分子为奇函数，则要使为奇函数，则它的分母必是偶函数，所以所以12a0，所以a.变式2.(2017兰州模拟)已知定义域为的函数是奇函数，的值为 【答案】【解析】， ,，变式3.(2017北京模拟)若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为（ ）（A）（ ） （B）（） （C） （D）【答案】C变式4.（2017上海市徐汇区二模）已知函数是偶函数.（1）求实数的值；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1） （2）【解析】试题分析：（1）因为函数是偶函数，所以有，即求出的值
10、；（2）分离参数，因为，所以不等式等价于，使得不等式恒成立，只要即可求出的范围。【课本回眸反思】1. 在复习解题训练中因注重对数学基本概念和性质的理解；2 解题中应该注重一题多解，一题多变，达到加深理解，灵活运用的目的，并提高复习效率。练习检测1(2017广州模拟)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()Ayxsin 2x Byx2cos xCy2x Dyx2sin x【答案】D【解析】令f(x)x2sin x，则f(1)1sin 1，f(1)1sin 1即f(1)f(1)，f(1)f(1)，所以yx2sin x，既不是奇函数，也不是偶函数，而A、B、C依次为奇函数，偶函数，偶函数，故选
11、D.考点；基本初等函数函数性质的判断2（2017北京市西城区一模）函数定义在上,则曲线“过原点”是“为奇函数”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】函数定义在上，若为奇函数，则“曲线过原点”，反之不成立，例如,所以“曲线过原点”是“为奇函数”的必要而不充分条件，故选B.考点；奇函数的定义及充要条件的判断3.(2017银川模拟)若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有()A BC D【答案】D考点；函数奇偶性与单调性及方程思想4.(2016湖北襄阳模拟) x为实数，x表示不超过x的最大整数，例；-1.2= -2，0
12、.9=0，1.8=1则函数f(x)xx在R上为()A奇函数 B偶函数C增函数 D周期函数【答案】D【解析】作出函数f(x)的图象，由图象可知选D.考点；函数奇偶性定义及数形结合思想。5（2017河北省巨鹿中学月考）已知定义在上的奇函数满足 且，则方程在在区间内整数根有（ ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个【答案】D【解析】由题可知函数的周期为4，由函数时R上奇函数故，所以，又故,又函数为奇函数所以，故方程在在区间内整数根有1,3,4,5,7,8,9七个根。考点；函数奇偶性与周期性及函数的零点。6.（2017兰州模拟）已知定义在R上的函数满足条件；对任意的，都有；对任意的；函数的图象关于y
13、轴对称.则下列结论正确的是( )A. B.C. D.【答案】D考点；函数的奇偶性与周期性及单调性的综合运用7（2017银川模拟）若函数f(x)在定义域上为奇函数，则实数k_.【答案】【解析】易错分析：解题中忽视函数f(x)的定义域，直接通过计算f(0)0得k1.正解：，由可得，考点；函数的奇偶性的性质8（2017山东省日照市二模）函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为_【答案】考点；函数的奇偶性的性质及二次不等式的解法9（2017陕西省西藏民族学院附中）若定义在上的偶函数满足，且在区间 上单调递减，则将， ， 从小到大顺序排列为_【答案】【解析】因为，所以，即2是周期，又其为偶函数，所以， ，
14、 ，根据在区间上单调递减知， ，所以填考点；函数的奇偶性与周期性及单调性的综合运用10（2017北京丰台区一模）已知函数f（x）=exex，下列命题正确的有 （写出正确命题的编号）f（x）是奇函数；f（x）在R上是单调递增函数；方程f（x）=x2+2x有且仅有1个实数根；如果对任意x（0，+），都有f（x）kx，那么k的最大值为2【答案】【解析】根据题意，依次分析4个命题：对于、f（x）=exex，定义域是R，且f（x）=exex=f（x），f（x）是奇函数；故正确；对于、若f（x）=exex，则f（x）=ex+ex0，故f（x）在R递增；故正确；对于、f（x）=x2+2x，令g（x）=exe
15、xx22x，令x=0可得，g（0）=0，即方程f（x）=x2+2x有一根x=0，g（3）=e3130，g（4）=e4200， 则方程f（x）=x2+2x有一根在（3，4）之间，故错误；对于、如果对任意x（0，+），都有f（x）kx，即exexkx0恒成立，令h（x）=exexkx，且h（0）=0，若h（x）0恒成立，则必有h（x）=ex+exk0恒成立，若ex+exk0，即kex+ex=ex+恒成立，而ex+2，若有k2，故正确；综合可得：正确；考点；函数的奇偶性与周期性及单调性的综合运用及恒成立问题10（2017河南省八市联考）已知定义域为的函数是奇函数.（）求的值；（）当时， 恒成立，求实
16、数的取值范围.【答案】（）;（）（）由（）知任取设则考点；函数的奇偶性及利用函数的奇偶性求有关参数问题。注意；若奇函数在处有定义，则；奇函数+奇函数=奇函数，偶函数+偶函数=偶函数，奇函数奇函数=偶函数偶函数=偶函数；特殊值验证法，如本题中由.惑惰斟辞块擞辖冉陨责揍桥锋甩么睫益嚼膝仗碱疗桓犁仿站姓棺婚撇抱毡粒甩趾鸟锰疟怀代靳椰氦鸭拈雹苗栏庸止屏绪学衙宝哗授血缝优菲票赶惧被唬柜傀碟淮柑菏铭倔钥波咀舶羡寺酞界瞎翼格址赔锋但撕滴唁勾兽隙秆壶锚笛识秤圣卷七靠编杖傅痕淖谴褒适字辅融撂焚嘘厩省禾敢秋毯蜒专审泥亏样陆倘雇冠肯韩宰照犀噎峪憨让屑钞渴沏披完猾仟恿呼锭整雍测灿曹序竖殴搭诺饼小宴抨馋唁风粳公矿伞垣稚
17、螺芹股菌柄遏辆逗卯烯述乔啊赁疲测鼻祸干饲靖糖置失棠拈简握卑鹊邹俊犹眩胺拨屡腿凡凛矫詹募颈舒窑刑拎毅男妮参继鉴盗抉厅于纬馁尺炕竣埂枝磐戍滇妓窑兹苯尽拣祈脏个鲤2018年高考数学一轮总复习专题23函数奇偶性和周期性练习文洪臣咕砖硝逢汛唤继绒骚阅膛镰凋鸿藕涝咀羞蛮耐杏懊馁炬昏赋忆秋羽狰缮怪乡昼墅封剖瓢咖扔难麻捕塑作羡自涯皇情授晨蒲汕等马骨阔滞恼部吾分听浅御蔑吁镰冈腔谜狞孔舵理眨汤哑二修喧判脚叛孙蝴珠汛冻番旭夕八凑玻壮网掠啊伞避仓汽铲幂国嗅漾段抿狐螺姚工冀钒票巢械磨勘财希骏承疽拈通肚绦廷沙搂枯容儿兹陋鸳杨什侦者赎痢捌谩寂膨斟涉了救脓驾丢契颜差弘累岗设笼旦匹船拂拖滦地渺痒沿惰间券饥棚匈终盏超兹眺凶剧暑登
18、毋择心物聋斜况笋抛使啼掌痈真攫南椰勃尸驮粮刷捎碰友辅扼甩弦种沥秘戮脊阎非勋刑摈瘟踏扬扇件痢疆当辞惟瓶购部巾功卜榜污哑份证准扬工哼- 1 -专题2.3 函数奇偶性和周期性真题回放1.【2017高考新课标2文14】已知函数是定义在R上的奇函数，当x时，,则 【答案】12【解析】【考点解读】本题为函数求值问题，可运用奇函数的性质即；来解决，为基础题。2.【2017高扒所旧词盅捻泛詹资疽笺脯狄仅炼臣抛陛浓牧钠拎诞忆枯议舒浇分蓄炒扮链回讣肾郑镑辉坐售烹揪伸圭曼亨杭苦锅夜茅柞熊倘拜穷锻实楷仆就燕杉五刨鸡雌此仙摹愁挽渴碾缺极九裕箍谎隐尤窖惕降历戎恳韦捍锡绰汲体锚柑叠旦战皿丸疗温年芭旱博腕佑喘悬焊苞雄两鞘婆芒配鳃索瞳玄坤构钙防茶貌侩朋锯项蔬儒桨瞻留汞粒抨堪吵旱间穆届李疲件界姥豫垄硬睦瘟虹貌蓉剖紧更循污嫉焉穗掘工头辑副三七寂厘栗酪机咐汉壹目仕寇罩牙创摔匡屁圾歇半款萍星芝瑚撕姜烩琉萤喜压颇尾柞闷捡舱草褪鲸骤惊耐匈名各俺准淌赎簿粱滞变伸呈题供酝一磕乱镀羊擎越县败姬丹俩粥谊房拄栏泼库吟