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1、寻找隐藏的维度陈燕子今天,我向大家展现一门特殊的学问和特殊的艺术,它就是数学.我讲座的题目是寻找隐藏的维度(Hunting the hideen dimension).希望通过这次讲座,能够丰富你对数学的理解,能够拓宽你对数学的看法,能够增加你对数学的兴趣,能够让数学成为你的朋友.数学犹如一棵大树深深地扎根于现实世界中. 它包含两大分支代数和几何.这两个分支又有很多分支,并相互交叉,相辅相成.数学这棵大树如此之古老,已有万年的历史;数学这棵大树如此之常新,每年都在发新枝;数学这棵大树如此之繁茂,它从自然科学深入到社会科学的领域,深入到生活的各个领域;这棵大树如此之奇特,它同根异干,同干异枝,同
2、枝异叶,同叶异花,同花异果.下面,我们就从几何这个枝干上摘一两片新叶来看看到底是多么奇特.无尽相似的艺术分形几何一、 分形几何的诞生分形理论建立于20世纪70年代末，30年来却震惊着世界科学界，被科学界列入20世纪的20项重大科学发现之一,但至今仍鲜为世人所知.我们熟知手机,熟知手机信号通过电波传送,但肯定不知道电波传送用到了分形几何的知识.希望听完讲座后,在座的各位能够告诉你们身边的同学,朋友,及家人,分形几何是什么,其作用到底有多大.对分形几何的诞生起重要作用的有两位数学家Mandlebrot ,Koch不规则事物的启发众所周知，基于传统欧几里得几何学的各门自然科学总是把研究对象想象成一个
3、个规则的形体，而人类熟悉 却无法描述的自然界许许多多真实的图形竟如此不规则和支离破碎，与欧几里得几何图形相比，拥有完全不同层次的复杂性。面对起伏蜿蜒的山脉、曲曲折折的海岸线、层层分叉的树枝、翻腾变幻的浮云、密布人体周身的血管、撕裂夜空的闪电、分子的布朗运动等等这些不规则事物，是传统欧几里得几何学无能为力的领域，分形理论脱颖而出，它的研究和应用成果大放光彩。 不寻常的回答自然界的众多形状都是如此的不规则，传统的欧氏几何在它们面前显得那样的苍白无力、对大自然的这种挑战，二千年来，激励着一代又一代的数学家上下求索，探寻从欧氏几何体系中解放出来的道路。终于在1975年，芒德勃罗发表了被视为分形几何创立
4、标志的专著分形：形、机遇和维数。从此，一门崭新的数学分支分形几何学跻身于现代数学之林。我们可以应用数学,看到在混乱的表面下隐藏着某种秩序.可以通过公式来描述世界的许多花草,恰恰它们有不同的公式,而呈现出不同的形状. 分形几何的发展是离不开计算机的推动.计算机图形显示协助了人们推开分形几何的大门。这座具有无穷层次结构的宏伟建筑，每一个角落里都存在无限嵌套的迷宫和回廊，促使数学家和科学家深入研究。 (播放视频)二、 分形几何的思想从严格意义上讲，分形是这样一种对象，将其细微部分放大后，其结构看起来仍与原先的一样。 客观事物具有自相似的层次结构，局部与整体在形态、功能、信息、时间、空间等方面具有统计
5、意义上的相似性，用个专用数学名称叫自相似性。下面请看一段视频,让大家更加清晰地认识自相似性(播放视频).同学们可以去观察生活中还有哪些事物是具有自相似性？维数：线、二维的面、三维的立体、乃至四维的时空。 在20世纪70年代末80年代初，产生了新兴的分形几何学（fractal geometry），空间具有不一定是整数的维，而存在一个分数维数。这是几何学的新突破，引起了数学家和自然科学者的极大关注。 (播放视频)三、 分形几何的应用经过近二、三十年的开拓和发展，分形研究现已深入到各个科学技术领域，在数学、物理学、地学、医学等众多领域，甚至在电影、美术和书法等艺术领域都得到了广泛的应用，对现代科学产生了至为深远的影响，所以美国著名物理学家惠勒说：“可以相信，明天谁不熟悉分形，谁就不能被认为是科学上的文化人！”视频播放:服装与装饰;电影特效;心脏电图;眼睛运动;医学肿瘤;科学依赖于分析，艺术凭借直觉，这些优美的“分形艺术”作品本身是科学的理性和艺术的感受完美的融合，是数学和艺术的统一。 分形图片欣赏：