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1、精品文档客有2000人)；(2)若其他条件不变,查？(提示：z0.0455 = 1.69华南理工大学网络教育学院统计学原理作业1某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为: 平均花费8.6元，标准差2.8元。试以95.45%的置信度估计：(1) 该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间(假定当天顾要将置信度提高到99.73%，至少应该抽取多少顾客进行调Z0.0455/2 = 2 ；Z0.0027/2 = 3zo.o27 =278 )7?/解：(“、蔦=0.4 ，匚 乂 = 20.4 = 0.8总体均值的置信区间：(8.6-0.8 , 8.6+0.8 )
2、即(7.8 , 9.4 )元营业总额的置信区间：(2000*7.8 , 2000*9.4 )即(15600, 18800)元9*2 82(2) 必要的样本容量：n二98 =110.25 =1110.8；2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了 150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：I 男学生女学生合计赞成454287反对10578183合计150120270:请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。已知：显著性水平：=0.05,； 爲(1)=3.842,為5(2) =5.992,爲(4) = 9.487:解：I H0:= 2
3、.H1：2 2不相等- = 0.05Df=(2-1)(2-1)=11决策：| 在：=0.05的水平上不能拒绝H0,|结论：:可以认为男女学生对上网收费的看法相同3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。每次讲座的内容基本上 是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司 认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同 层次管理者的满意度评分如下（评分标准从 1 10，10代表非常满意）：高级管理者中级管理者低级管理者78579688571079941088经计算得到下面的方差分析表:差异源SSdfMSFP-valueF crit组
4、间0.00083.68组内18.91.26总计48.517（1）请计算方差分析表中的F值。（10分）（2）请用:-=0.05的显著性水平进行方差分析。（15分）（1）烬：艮不同层次的管炷者的丫旳満应士半分分別为 123提出假设:H0 :1 =2 =3,H1 :1,2 ,3不相等差异源SSdfMSFP*valueFcrit组间29,6214,811,760.00033.68组内18.9151.26总计48.517（2）解：P=0.0008F=3.68）,拒绝原假设，表明不同层次的管理者的平均满意度评分之间有显著差异。4、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为 100克。现从某天
5、生产的一批产品中按重复抽样随机抽取 50包进行检查，测得样本均值为：乂=101.32 克，样本标准差为：s J.634克。假定食品包重服从正态分布， 召05 2 .96，Z0.05 =14，： =0.05，要求：（1）确定该种食品平均重量95%的置信区间。（10分）（2）采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验的具体步骤）。（15分）解：(1)已知：n=50， z0.05 2 .96。kM ifi样本均值为:乂二鼻聖竺=101.32 克,n50s 二- i- : 130.88 =1.634克。I n -149所以食品平均重量95%的置信区间为：1.634101.30.45
6、3 M x)2 fi样本标准差为:由于是大样本，i A（2）提出假设：H 0 : 100，比：100计算检验的统计量:X-%101.32-100z5.712s n1.634 50由于 Z =5.712 Z05：2 -1.96，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。乂士 z&2 卓=101.32 1.96 汉一；=Jnv50即（100.867，101.773 ）。5、一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常 行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平 均值为41000公里，标准差为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态
7、分布，制造商能否根据这些数据作出验证，产品同他所说的标准相符？C = 0.05,t （19）=1.7291)解：HO: m 40000H1: m 40000 a = 0.05 df = 20 - 1 = 19临界值：拒绝域ZT.05-1.7291 0检验统计量：一亲-s 一 n41000-400005000 .20=0.89440000公里决策：在a = 0.05的水平上不能拒绝H。 结论：有证据表明轮胎使用寿命显著地大于6、甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。 乙班考试成绩的分布如下：考试成绩（分）学生人数（人）60以下260 70770 80980 9
8、07901005合计30（1）画出乙班考试成绩的直方图。（5分）（2）计算乙班考试成绩的平均数及标准差。（5分）（3）比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大 ？（5分）解：（1）乙班考试成绩的直方图如下:乙班考试成绩分布的直方图86 42 Ok、 M i fii a55 2 65 775 9 85 7 95 52310x77分n3030k(Mi -x)2fii 土n 12 2 2 2 2_ (55 -77) 2 (65 -77) 7 (75-77) 9 (85 - 77)7 (95-77)530 _1=.4080 =11.86分9(3) 甲班考试分数的离散系数为：v甲二 = 12 = 0.1
9、395。X 86乙班考试分数的离散系数为：v乙二兰=1!型=0.1540。X 77由于v甲：:v乙，所以甲班考试成绩的离散程度小于乙班。7、一家物业公司需要购买大一批灯泡，你接受了采购灯泡的任务。假如市场上有两 种比较知名品牌的灯泡，你希望从中选择一种。为此，你从两个供应商处各随机抽取了 60个灯泡的随机样本，进行 破坏性”试验，得到灯泡寿命数据经分组后如下:灯泡寿命(小时)供应商甲供应商乙7009001249001100143411001300241913001500103合计6060(1) 请用直方图直观地比较这两个样本，你能得到什么结论？(3分)(2) 你认为应当采用哪一种统计量来分别描
10、述供应商甲和供应商乙灯泡寿命 的一般水平？请简要说明理由。(3分)(3) 哪个供应商的灯泡具有更长的寿命？ (4分)(4) 哪个供应商的灯泡寿命更稳定？(5分)解：( 1)两个供应商灯泡使用寿命的直方图如下:40使用寿命10030数20频20使用寿命供应商甲OQf0051供应商乙从集中程度来看，供应商甲的灯泡的使用寿命多数集中在 1100小时1300小时 之间，供应商乙的灯泡的使用寿命多数集中在 900小时1100小时之间。从离散程 度来看，供应商甲的灯泡的使用的离散程度大于供应商乙的离散程度。(2) 应该采用平均数来描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平，因为两个供 应商灯泡使用寿命的分布
11、基本上是对称分布的。(3) 计算两个供应商灯泡使用寿命的平均数如下：Mifik800 12 1000 14 1200 24 1400 10664001106.6760 60Mifi小时800 4 1000 341200 19 1400 3642001070小时。 60 60甲供应商灯泡使用寿命更长。(4) 计算两个供应商灯泡使用寿命的标准差和离散系数如下:k(M i - x)2 fii =12357333-34 =199.89 小时。59199.89 0.18x甲1106.67k1106000 = 136.92 小时。59、 (Mi -x)2fii =1In TS乙1摯=0.13x乙1070,
12、说明供应商乙的灯泡寿命更稳定。8为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的简单随机样本，得样本均值为6.5小时，样本标准差为2.5小时。（1） 试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。（8分）（2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水平，建立年龄在 20岁以下的网络用户比例的置信区间？（注：Zo.025 .96，z0.05 =645）（ 7 分）解：（1）、已知 N=225, 1-a =95%, Za /2=1.96, -x =6.5，o =2.5网络用户每天平均上网时间的 95%的置信区间为：- s2.5=（6.17，6.83）（2）、样本比例：P=90/225=0.4;年龄20岁以下的网络用户比例的置信区间为:即(33.6%, 46.4%)-0.064