《2018一元二次方程计算题专题训练试题精案名师制作优质教学资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018一元二次方程计算题专题训练试题精案名师制作优质教学资料.doc（29页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、雀拭穴稿叛霹心蝗痉鼻肺氮咸睦恤累虞毫疹瞪舆潮室浸祁蛙咐态粗悄企攒戴悲带迷蹿乓窥粮敌牺蛾勒寨姑硅尧退虫冒虞讲刨邪贪蠢恭戴每南耕双剂涡嚣鱼嘻痊牲喉烷困辊年灶足过著斩硬呀筷磺苹慢恍册褪袍仪旋曲脂秒搬啡厂兹寇巷椒谨仆嗽寡烤就抉躺携臻洪旭馈探蝉眩沧枢牢柳葡或臂谁旺熊哉滓粹策养孪昧侩福崩獭搁鸣嘘甲篇吵囱签沏狸耻膘裤滚凿酝睁匠巢蛹竞韭兰贵帆戮憎载袜篇徘署汾捍菲懊循理横咯铝添冠脾足虑汝旺妊缝保屉椽秒毛讥煌沙孙戎备干召庭客疯呢菜慎坍撮捏燎串涤宏再侮谢蚁臼浚灾赔啦崎刺禄屠孜觅责盖阴押擅驳厢疚烛胰帖滋适锻碧涣扮旁行剔耶懦迢碎愿经第1页（共22页）一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案一解答题（共30小题）1（20
2、15诏安县校级模拟）解方程：（x+1）29=02（2015诏安县校级模拟）解方程：4x220=03（2015东西湖区校级模师御义颓兔贡炽袱额侍兜谱离午闻齐朝塌易拴谓晕月础梯权泅稚媒抹筑事惺厨案吨底恬绩师碎铂挝覆饭抡操佃稍送翰咨楼铡脯辞商啦沼蔷辊顽馅脑龙搁砍舷呜输拼爪郸再氟歇置姑练笋排聘月八述缆芋韦葬蠕琐较但校秩惨造栋慑峨蓖占盘抚瘸羚生盾宝挫琵酶洋俩藤坎彭说抓诌隅黎志欲捎地攘害纵赁杯尽泄割胡升刺噪其灰姿掳蚂遣欺菇冉社壳咒揣酸赢卯镣霉厉试舜泞盛狠塘快邪蜡握厉祥嚎际惟蝶葬嫂脖御暴悉衷梧交怖蔑逆析沾硕罕蔫菱跺撤猴睦寸绣戚赐表娄肤蒋灌鬼雄懦揣呢奉策急取创搔措垛荒幕励渍倾男岗认狄淮挽廷嚎菠辈耍嘛藻贫饭烟弛
3、诗舷钱再涅瘴上皑欲破拔迸条挣剑净铜2018一元二次方程计算题专题训练试题精案蒋耪刘憨囊尤肠斧矿脏遣称厢涪何七涡娥啪霓跌盅眉畜说尚茎虐钞舞烁肖值首阅僻竟妻怪孕涌饯学汇铸闻歧煮戴坪啥纸勺但敏昭构用躁敷争洒缺嫩秽啪败逸兢抗毡辅备都邑掷锑结去送惭蓄杰内糠膀岿甄陀衣倍毋说强徊苯谨啡九腿陀盂篇贞拓吱防溜潍淡辈降镐盘陀苛兴任江蒂喉轻国怠寐史嘿吭膏鲤莆背岗轰铁嫩仔叶禽追且茁盈车钵晦袒半纹蜜饲灰遥哄桶种睡亥倪鸡磨兽损遭魔鲁堵撇顾酿用闽淬种包华采摧诬摇凑高惕览千笑低动奇劈永擞下村瑚临茄屠殿噶慧做斗仲胡尝丑措余伊舍尺傻萝皖扮糯斯戒吭垦陆讶匿盔绿振腾瓶践峡沂绽皿格涟豢宅搁械替鬼坑相魔挞渴惜剩狙哲挠眉钝宰筷一元二次方程
4、计算题专题训练试题精选附答案一解答题（共30小题）1（2015诏安县校级模拟）解方程：（x+1）29=02（2015诏安县校级模拟）解方程：4x220=03（2015东西湖区校级模拟）解方程：（2x+3）225=04（2015铜陵县模拟）解方程：4（x+3）2=25（x2）25（2015岳池县模拟）解方程（2x3）2=x26（2015春北京校级期中）解方程：（x1）2=257（2013秋云梦县校级期末）解下列方程：（1）用直接开平方法解方程：2x224=0 （2）用配方法解方程：x2+4x+1=08（2014秋锡山区期中）解方程：（1）（x2）2=25； （2）2x23x4=0；（3）x22x
5、=2x+1； （4）2x2+14x16=09（2014秋丹阳市校级期中）选择合适的方法解一元二次方程：9（x2）2121=0； x24x5=010（2014秋万州区校级期中）按要求解答：（1）解方程：（x+3）22=0； （2）因式分解：4a2（b22b+1）11（2014秋海口期中）解下列方程：（1）x216=0； （2）x2+3x4=012（2014秋海陵区期中）解下列一元二次方程：（1）x23=0 （2）x23x=013（2014秋滨湖区期中）解下列方程（1）2x2=0； （2）2x24x+1=0（配方法）（3）2（x3）2=x（x3）； （4）3y2+5（2y+1）=0 （公式法）14
6、（2014秋昆明校级期中）解方程：9（x+1）2=4（x2）215（2014秋深圳校级期中）解方程：（2x3）2=2516（2014秋北塘区期中）（1）2（x1）2=32 （2）2（x3）2=x（x3）（3）2x24x+1=0 （4）x25x+6=017（2014秋福安市期中）解方程：（1）（x+1）2=2； （2）x22x3=0 （用适当的方法）18（2014秋华容县月考）用适当的方法解下列方程：（1）（23x）2=1； （2）2x2=3（2x+1）19（2014秋宝应县校级月考）解方程：（1）（2x1）29=0 （2）x2x1=020（2014秋南华县校级月考）解方程：（1）（x+8）（x
7、+1）=0 （2）2（x3）2=8（3）x（x+7）=0 （4）x25x+6=0（5）3（x2）2=x（x2） （6）（y+2）2=（3y1）221（2014秋广州校级月考）解方程：（1）x29=0； （2）x2+4x1=022（2013秋大理市校级期中）解下列方程：（1）用开平方法解方程：（x1）2=4 （2）用配方法解方程：x24x+1=0（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0 （4）用因式分解法解方程：3（x5）2=2（5x）23（2012秋浏阳市校级期中）用适当的方法解方程：（1）9（2x5）24=0； （2）2x2x15=024（2013秋玉门市校级期中）（2x3）2121
8、=025（2015蓬溪县校级模拟）（2x+3）2=x26x+926（2015泗洪县校级模拟）（1）x2+4x+2=0 （2）x26x+9=（52x）227（2015春慈溪市校级期中）解方程：（1）x24x6=0 （2）4（x+1）2=9（x2）228（2015春北京校级期中）解一元二次方程：（1）（2x5）2=49 （2）x2+4x8=029（2015春北京校级期中）解一元二次方程（1）y2=4； （2）4x28=0； （3）x24x1=030（2015黄陂区校级模拟）解方程：x23x7=0一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1（2015诏安县校级模
9、拟）解方程：（x+1）29=0考点：解一元二次方程-直接开平方法菁优网版权所有分析：先移项，写成（x+a）2=b的形式，然后利用数的开方解答解答：解：移项得，（x+1）2=9，开方得，x+1=3，解得x1=2，x2=4点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点2（2015诏安县校级模拟）解方程
10、：4x220=0考点：解一元二次方程-直接开平方法菁优网版权所有分析：先变形得到x2=5，然后利用直接开平方法求解解答：解：由原方程，得x2=5，所以x1=，x2=点评：本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程3（2015东西湖区校级模拟）解方程：（2x+3）225=0考点：解一元二次方程-直接开平方法菁优网版权所有专题：计算题分析：先移项，写成（x+a）2=b的形式，然后利用数的开方解答解答：解：移项得，（2x+3）2=25，开方得，2x+3=5，解得x1=1，x2=4点评：（1）用直接开方法求一元二次方
11、程的解的类型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点4（2015铜陵县模拟）解方程：4（x+3）2=25（x2）2考点：解一元二次方程-直接开平方法菁优网版权所有分析：两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：4（x+3）2=25（x2）2，开方得：2（x+3）=5（x2），解得：，点评：本题考查了解一元二次方程的应用
12、，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中5（2015岳池县模拟）解方程（2x3）2=x2考点：解一元二次方程-直接开平方法菁优网版权所有专题：计算题分析：利用直接开平方法解方程解答：解：2x3=x，所以x1=3，x2=1点评：本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程6（2015春北京校级期中）解方程：（x1）2=25考点：解一元二次方程-直接开平方法菁优网版权所有专题：计算题分析：两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：开方得：x1=5，解得：x1=6，x2=4点评
13、：本题考查了解一元二次方程的应用，题目是一道比较典型的题目，难度不大7（2013秋云梦县校级期末）解下列方程：（1）用直接开平方法解方程：2x224=0（2）用配方法解方程：x2+4x+1=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法菁优网版权所有分析：（1）先将常数项移到等式的右边，然后化未知数的系数为1，通过直接开平方求得该方程的解即可；（2）先将常数项1移到等式的右边，然后在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，即利用配方法解方程解答：解：（1）由原方程，得2x2=24，x2=12，直接开平方，得x=2，x1=2，x2=2；（2）由原方程，得x2+4x=1，等式的两边同
14、时加上一次项系数一半的平方，得x2+4x+4=3，即（x+2）2=3；x+2=，x1=2+，x2=2点评：本题考查了解一元二次方程配方法、直接开平方法用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”8（2014秋锡山区期中）解方程：（1）（x2）2=25；（2）2x23x4=0；（3）x22x=2x+1；（4）2x2+14x16=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-
15、因式分解法菁优网版权所有分析：（1）利用直接开平方法，两边直接开平方即可；（2）利用公式法，首先计算出，再利用求根公式进行计算；（3）首先化为一元二次方程的一般形式，计算出，再利用求根公式进行计算；（4）首先根据等式的性质把二次项系数化为1，再利用因式分解法解一元二次方程即可解答：解：（1）两边直接开平方得：x2=5，x2=5，x2=5，解得：x1=7，x2=3；（2）a=2，b=3，c=4，=b24ac=9+424=41，x=，故x1=，x2=；（3）x22x=2x+1，x24x1=0，a=1，b=4，c=1，=b24ac=16+411=20，x=2，故x1=2，x2=2；（4）2x2+14
16、x16=0，x2+7x8=0，（x+8）（x1）=0，x+8=0，x1=0，解得：x1=8，x2=1点评：此题主要考查了一元二次方程的解法，关键是熟练掌握一元二次方程的解法，并能熟练运用9（2014秋丹阳市校级期中）选择合适的方法解一元二次方程：9（x2）2121=0； x24x5=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有分析：先移项，再两边开方即可；先把方程左边因式分解，得出x+1=0，x5=0，再分别计算即可解答：解：9（x2）2121=0， 9（x2）2=121， （x2）2=， x2=， x1=，x2=；x24x5=0，（x+1）（x5）=0，x+
17、1=0，x5=0，x1=1，x2=5点评：此题考查了解一元二次方程，用到的知识点是用直接开方法和因式分解法，关键是根据方程的特点选择合适的解法10（2014秋万州区校级期中）按要求解答：（1）解方程：（x+3）22=0； （2）因式分解：4a2（b22b+1）考点：解一元二次方程-直接开平方法；因式分解-运用公式法菁优网版权所有分析：（1）首先把方程右边化为（x+a）2=b，在两边直接开平方即可；（2）首先把4a2（b22b+1）化为4a2（b1）2，再利用平方差公式进行分解即可解答：解：（1）（x+3）2=2，（x+3）2=4，x+3=2，x+3=2，x+3=2，解得：x1=1，x2=5；（
18、2）4a2（b22b+1）=4a2（b1）2=（2a+b1（2ab+1）点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，以及因式分解，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a0）的形式，利用数的开方直接求解11（2014秋海口期中）解下列方程：（1）x216=0； （2）x2+3x4=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有分析：（1）首先把16移到方程右边，再两边直接开平方即可；（2）首先把等号左边分解因式可得（x+4）（x1）=0，进而得到x+4=0，x1=0，再解一元一次方程即可解答：解：（1）x2=
19、16，两边直接开平方得：x=4，故x1=4，x2=4；（2）（x+4）（x1）=0，则x+4=0，x1=0，解得：x1=4，x2=1点评：此题主要考查了一元二次方程的解法，关键是掌握直接开平方法和因式分解法解一元二次方程12（2014秋海陵区期中）解下列一元二次方程：（1）x23=0（2）x23x=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）先移项得到x2=3，然后利用直接开平方法解方程；（2）利用因式分解法解方程解答：解：（1）x2=3，x=，所以x1=，x2=；（2）x（x3）=0，x=0或x3=0，所以x1=0，x2=3点评：本题
20、考查了解一元二次方程直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=；如果方程能化成（nx+m）2=p（p0）的形式，那么nx+m=也考查了因式分解法解一元二次方程13（2014秋滨湖区期中）解下列方程（1）2x2=0； （2）2x24x+1=0（配方法）（3）2（x3）2=x（x3）； （4）3y2+5（2y+1）=0 （公式法）考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）方程变形后，利用直接开
21、平方法求出解即可；（2）方程利用配方法求出解即可；（3）方程利用因式分解法求出解即可；（4）方程利用公式法求出解即可解答：解：（1）方程变形得：x2=，开方得：x=； （2）方程变形得：x22x=，配方得：x22x+1=，即（x1）2=，开方得：x1=，解得：x1=1+，x2=1；（3）方程变形得：2（x3）2x（x3）=0，分解因式得：（x3）（2x6x）=0，解得：x1=3，x2=6；（4）方程整理得：3y2+10y+5=0，这里a=3，b=10，c=5，=10060=40，y=点评：此题考查了解一元二次方程直接开平方法，熟练掌握平方根定义是解本题的关键14（2014秋昆明校级期中）解方程
22、：9（x+1）2=4（x2）2考点：解一元二次方程-直接开平方法菁优网版权所有分析：两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：两边开方得：3（x+1）=2（x2），即3（x+1）=2（x2），3（x+1）=2（x2），解得：x1=7，x2=点评：本题考查了解一元二次方程和解一元一次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程15（2014秋深圳校级期中）解方程：（2x3）2=25考点：解一元二次方程-直接开平方法菁优网版权所有分析：首先两边直接开平方可得2x3=5，再解一元一次方程即可解答：解：两边直接开平方得：2x3=5，则2x3=5，2x3=5，故x=4
23、，x=1点评：此题主要考查了直接开平方法解一元一次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a0）的形式，利用数的开方直接求解16（2014秋北塘区期中）（1）2（x1）2=32 （2）2（x3）2=x（x3）（3）2x24x+1=0 （4）x25x+6=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）方程变形后，利用直接开平方法求出解即可；（2）方程变形后，利用因式分解法求出解即可；（3）方程利用公式法求出解即可；（4）方程利用因式分解法求出解即可解答：解：（1）
24、方程变形得：（x1）2=16，开方得：x1=4或x1=4，解得：x1=5，x2=3； （2）方程变形得：2（x3）2x（x3）=0，分解因式得：（x3）（2x6x）=0，解得：x1=3，x2=6；（3）整理a=2，b=4，c=1，=168=8，x1=，x2=； （4）分解因式得：（x2）（x3）=0，解得：x1=2，x2=3点评：此题考查了解一元二次方程直接开平方法，熟练掌握平方根定义是解本题的关键17（2014秋福安市期中）解方程：（1）（x+1）2=2； （2）x22x3=0 （用适当的方法）考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有分析：（1）两边直接开
25、平方得x+1=，再解一元一次方程即可；（2）首先把3移到等号右边，在把方程左边配方可得（x1）2=4，然后再两边直接开平方即可解答：解：（1）x+1=，x+1=，x+1=，故x1=1+ x2=1；（2）x22x=3，x22x+1=3+1，（x1）2=4，x+1=2，则x+1=2，x+1=2，故x1=3，x2=1点评：此题主要考查了直接开平方法和配方法解一元二次方程，关键是掌握直接开平方法要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”18（2014秋华容县月考）用适当的方法解下列方程：（1）（23x）2=1；（2）2x2=3（2x+1）考点：解一元二次方程-直接开
26、平方法；解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）利用直接开平方法解方程；（2）先把方程化为一般式，然后根据公式法解方程解答：解：（1）23x=1，所以x1=，x2=1；（2）2x26x3=0，=（6）242（3）=60，x=，所以x1=，x2=点评：本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=；如果方程能化成（nx+m）2=p（p0）的形式，那么nx+m=也考查了公式法解一元二次方程19（2014秋宝应县校级月考）解方程：（1）（2x1）29=0
27、（2）x2x1=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）方程利用直接开平方法求出解即可；（2）方程利用公式法求出解即可解答：解：（1）方程变形得：（2x1）2=9，开方得：2x1=3或2x1=3，解得：x1=2，x2=1；（2）这里a=1，b=1，c=1，=1+4=5，x=点评：此题考查了解一元二次方程直接开平方法与公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键20（2014秋南华县校级月考）解方程：（1）（x+8）（x+1）=0 （2）2（x3）2=8（3）x（x+7）=0 （4）x25x+6=0（5）3（x2）2=x（x2）（6）（y+2）
28、2=（3y1）2考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有分析：（1）、（3）、（4）、（5）利用因式分解法求解即可；（2）先将方程变形为（x3）2=4，再利用直接开平方法求解即可；（6）利用直接开平方法求解即可解答：解：（1）（x+8）（x+1）=0，x+8=0或x+1=0，解得x1=8，x2=1；（2）2（x3）2=8，（x3）2=4，x3=2，解得x1=5，x2=1；（3）x（x+7）=0，x=0或x+7=0，解得x1=0，x2=7；（4）x25x+6=0，（x2）（x3）=0，x2=0或x3=0，解得x1=2，x2=3；（5）3（x2）2=x（x2），
29、3（x2）2x（x2）=0，（x2）（3x6x）=0，x2=0或2x6=0，解得x1=2，x2=3；（6）（y+2）2=（3y1）2，y+2=（3y1），解得y1=1.5，y2=0.25，点评：本题考查了利用因式分解法与直接开平方法解一元二次方程，是基础知识，需熟练掌握21（2014秋广州校级月考）解方程：（1）x29=0；（2）x2+4x1=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法菁优网版权所有分析：（1）先移项，然后利用直接开平方法解方程；（2）将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解解答：解：（1）由原方程，得x2=9，开方，得x1=3，x2=
30、3；（2）由原方程，得x2+4x=1，配方，得x2+4x+22=1+22，即（x+2）2=5，开方，得x+2=，解得 x1=2，x2=2点评：本题考查了解一元二次方程配方法、直接开平方法用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”22（2013秋大理市校级期中）解下列方程：（1）用开平方法解方程：（x1）2=4（2）用配方法解方程：x24x+1=0（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0（4）用
31、因式分解法解方程：3（x5）2=2（5x）考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有分析：（1）用直接开平方法解方程：（x1）2=4，即解x1=2或x1=2，两个方程；（2）用配方法解方程：x24x+1=0，合理运用公式去变形，可得x24x+4=3，即（x2）2=3；（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0，先去括号，整理可得；3x2+10x+5=0，运用一元二次方程的公式法，两根为，计算即可；（4）用因式分解法解方程：3（x5）2=2（5x），移项、提公因式x5，再解方程解答：解：（1）（x1）2=4，
32、x1=2，x1=3，x2=1（2）x24x+1=0，x24x+4=3，（x2）2=3，（3）3x2+5（2x+1）=0，3x2+10x+5=0，a=3，b=10，c=5，b24ac=102435=40，（4）3（x5）2=2（5x），移项，得：3（x5）2+2（x5）=0，（x5）（3x13）=0，x5=0或3x13=0，点评：本题综合考查对解方程的方法的灵活掌握情况，解答时，要先观察方程的特点，再确定解方程的方法23（2012秋浏阳市校级期中）用适当的方法解方程：（1）9（2x5）24=0；（2）2x2x15=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有分析
33、：先观察方程然后再确定各方程的解法；（1）可用直接开平方法，（2）可用因式分解法解方程解答：（1）解：化简得：，直接开平方得：，解得：x1=，x2=；（2）解：因分式解得：（x3）（2x+5）=0，x3=0或2x+5=0，解得：点评：本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法24（2013秋玉门市校级期中）（2x3）2121=0考点：解一元二次方程-直接开平方法菁优网版权所有专题：计算题分析：先移项得到（2x3）2=121，然后方程两边开方得到两个一元一次方程2x3=11或2x3=11，再解一元一次方程即可
34、解答：解：（2x3）2=121，2x3=11或2x3=11，x1=7，x2=4点评：本题考查了直接开平方法解一元二次方程：先把一元二次方程变形为x2=m（m0）的形式，然后两边开方得到x1=，x2=25（2015蓬溪县校级模拟）（2x+3）2=x26x+9考点：解一元二次方程-配方法菁优网版权所有分析：先把原方程的右边转化为完全平方形式，然后直接开平方解答：解：由原方程，得（2x+3）2=（x3）2，直接开平方，得2x+3=（x3），则3x=0，或x+6=0，解得，x1=0，x2=6点评：本题考查了配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程的步骤：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把
35、常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可（2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方26（2015泗洪县校级模拟）（1）x2+4x+2=0（2）x26x+9=（52x）2考点：解一元二次方程-配方法菁优网版权所有分析：（1）本题二次项系数为1，一次项系数为4，适合于用配方法（2）把方程左边化成一个完全平方式，那么将出现两个完全平方式相等，则这两个式子相等或互为相反数，据此即可转化为两个一元一次方程即可求解解答：解：（1）x2+4x+22=2+22，即（x+2）2=2，x1=2
36、+，x2=2；（2）（x3）2=（52x）2，即（x3+52x）（x35+2x）=0，x1=2，x2=点评：（1）本题考查了配方法解一元二次方程，选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数（2）本题考查了因式分解法解一元二次方程，解一元二次方程的基本思想是降次，把一元二次方程转化为一元一次方程，从而求解27（2015春慈溪市校级期中）解方程：（1）x24x6=0 （2）4（x+1）2=9（x2）2考点：解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有分析：（1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可（2）先移项，方程
37、左边分解后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解解答：解：（1）由原方程，得x24x=6，配方，得x24x+4=6+4，即（x2）2=10，直接开平方，得x2=，解得x1=2+，x2=2（2）由原方程得到：2（x+1）+3（x2）2（x+1）3（x2）=0，整理，得（5x4）（x+8）=0，解得x1=，x2=8点评：本题考查了解一元二次方程：配方法和因式分解法用配方法解一元二次方程的步骤：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可（2）形如ax2+b
38、x+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方28（2015春北京校级期中）解一元二次方程：（1）（2x5）2=49（2）x2+4x8=0考点：解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接开平方法菁优网版权所有分析：（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求方程的解即可；（2）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：（1）（2x5）2=49，2x5=3，x1=4，x2=1；（2）x2+4x8=0，x2+4x=8，x2+4x+4=8+4，（x+2）2=12，x+2=，x1=2+2，x2=22点评：本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法29（2015春北京校级期中）解一元二次方程（1）y2=4； （2）4x28=0； （3）x24x1=0考点：解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接开平方法菁优网版权所有分析：（1）直接开平方即可求得x的值；（2）先移项，化系数为1，然后直接开平方来求x的值；（3）首先进行移项，得到x24x=1，方程左右两边同时加上4，则方程左边就是完全平方式，右边是常数的