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正态分布 对数正太分布,1,正态分布和对数正态分布,正态分布的概念和特征,变量的频数或频率呈中间最多，两端 逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概率分布。从理论上说，若随机变量x的概率密度函数为：,则称x服从均数为，方差为2的正态分布,2,正态分布和对数正态分布,标准正态分布,定义,X N（0，1）分布称为标准正态分布,密度函数,分布函数,3,正态分布和对数正态分布,正态分布的密度函数的图形,中间高 两边低,4,正态分布和对数正态分布,对数正态分布： 是对数为正态分布的任意随机变量的概率分布。如果 X 是正态分布的随机变量，则 exp(X) 为对数分布；同样，如果 Y 是对数正态分布，则 ln(Y) 为正态分布。,5,正态分布和对数正态分布,若 X 是一个随机变量， Yln(X)服从正态分布： Y=ln(X)N(,2) 则称 X 服从对数正态分布。 对数正态概率密度函数是： f(x)= （3-9） 和 不是对数正态分布的均值和标准差，而分别称为它的对数均值和对数标准差。,6,正态分布和对数正态分布,对数正态分布的均值是： 对数正态分布的方差是：,7,正态分布和对数正态分布,正态分布和对数正态分布,