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1、第四章,齿轮传动设计,张淑敏,第四章 齿轮传动设计,第一节 概述 一 、齿轮传动的优缺点： 1、优点：速比精确、传动平稳、承载能力大、适用范围广、 效率高9899.5%、寿命长、结构紧凑。 功率：很小（几W）很大（几万KW）；速度：很小很大 尺寸：很小很大；适用场合：广 2、缺点：需要专门的加工设备；轴间距较大时需多及传动。,二、分类 : 按工作条件分： 开 式： 敞开，润滑不良、易磨损； 半开式： 防护罩，润滑、密封不完善； 闭 式： 封闭箱体，润滑密封好。 三、基本参数 齿数Z；模数m；压力角；分度圆d；系数 传动比i；齿宽b；中心距a； 齿数比u=Z大/Z小,四、基本要求 传动准确、平稳
2、,足够的承载能力和预期的寿命：,要有合适的轮廓曲线机械原理 适当的制造精度机制工艺,尺寸、材料、结构有关- 本门课程解决的问题,第二节 齿轮传动的失效形式及计算准则 一、失效形式： 失效形式、 部位 原因 防止措施 1.轮齿折断 根部 受周期性弯曲变应力 单向传动：脉动变应力 双向传动：对称变应力,轮齿折断,(2)类型及原因 疲劳折断：变应力、应力集中。 过载折断：过载、冲击、磨损。 齿根整体折断直齿，b较小时 局部折断斜齿，制造、安装误差或偏载，b较大时,(3)防止措施 ：齿根弯曲应力小于许用值 减小应力集中 根部强化处理 增大支承刚度 增加轮齿芯部韧性 提高安装精度避免轮齿偏载,2、齿面点
3、蚀,闭式、润滑良好,（1）部位：节线处靠近根部 （2）原因： 一对齿啮合 相对滑动速度低、不易形成油膜 （3）防止措施：齿面疲劳强度计算 合理润滑 提高齿面硬度,3、齿面磨损,（1）部位：轮齿工作面 （2）原因： 齿面润滑不良 磨料落入工作面 （3）防止措施： 尽量采用闭式 传动 改善润滑条件 提高齿面硬度和光洁度,4、齿面胶合,高速、重载、润滑不良,（1）部位：齿面沿相对滑动方向，胶合线 （2）原因： 瞬时温度高，产生“咬焊”， 并沿相对滑动方向撕破 冷胶合：低速、重载的重型齿轮传动 （3）防止措施： 采用抗胶合油，加极压添加剂,主动轮,从动轮,5、塑性变形,（塑性变形轮齿失去正确形状振动和
4、噪音）,（1）产生原因 软齿面齿轮，重载，摩擦力作用。 （2)类型 滚压塑变：摩擦力作用，沿运动速度方向 产生塑性变形 锤击塑变：过大冲击产生塑性变形 （3）防止措施 采用高屈服极限的材料， 提高齿面硬度和光洁度。,二、计算准则：,闭式传动： 软齿面组合（软硬齿面组合） HBS350 按齿面接触疲劳强度设计，按齿根弯曲 疲劳强度校核 。 注意：硬度差HBS =3050 硬齿面组合： HBS350 按齿根弯曲疲劳强度设计， 按齿面接触疲劳强度校核。 注意：硬度一样,开式（半开式）传动： 磨损后轮齿折断，不会发生齿面点蚀，仅按齿根弯曲疲劳强度计算，适当增大模数。,第三节 齿轮常用材料及许用应力,一
5、、齿轮对材料的要求： 在保证强度的前提下，使其能够得到给定的精度和表面质量 1、足够的硬度（承载能力；抗点蚀能力、抗胶合能力增加,但脆易折断。） 2、足够的强度和韧性（保证一定的寿命和抗冲击性）。 3、良好的加工工艺性和热处理性 4、经济性 二、常用材料及热处理（表6-1 ）,三、齿轮材料的选择原则 1）不同的工作条件选用不同的齿轮材料，同时考虑齿轮尺寸大小、毛坯成型方式及热处理和制造工艺。 2)钢制齿轮。正火碳钢用于载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质钢用于中等冲击载荷下工作的齿轮。合金钢用于高速、重载及在冲击载荷下工作的齿轮。,硬齿面适合重载、高速、结构尺寸受限制的场合。 软齿面适合中载、
6、中速、结构尺寸不受限制的场合。 3）铸铁及球墨铸铁 适合低速、工作平稳、功率较小和尺寸与重量无严格要求的场合。 4）非金属材料,1、齿面接触疲劳许用应力 H1im齿面接触疲劳极限，查图 6-6 。,四、齿轮材料的许用应力,SHlim最小安全系数，查表6-3。 ZN寿命系数，查图6-8a。与齿轮的应力循环次数N有关。N=60nJLh ，式中： n-齿轮的转速；J-齿轮每转一周同侧齿廓啮合次数；Lh-齿轮的工作寿命（小时）。,分析中间齿轮接触应力和弯曲应力的特点？,2、齿根弯曲疲劳许用应力 F1im-齿根弯曲疲劳极限， FE-考虑尺寸影响（应力校正系数）的疲劳极限查图6-7。当应力为对称循环时乘以
7、0.7；当齿轮为双向运转时乘以0.8。 SFlim安全系数，查表6-3； YN寿命系数，查图6-8b。 YST应力校正系数，一般为2。,1im（F、H)-特定参数的试验齿轮，应力的性质为脉动循环，失效概率为1%时的齿轮材料的疲劳极限。,第四节 齿轮传动的计算载荷,考虑载荷波动，载荷沿齿宽方向的不均匀性和轮齿齿廓曲线误差等情况下齿轮所承受的实际载荷 T1c=KT1 T1 -名义载荷 ；T1c -计算载荷；K-载荷系数 K=K AK V k K K A -使用系数 表6-4； K V -动载荷系数 图6-9； K - 齿间载荷分布系数 表6-6； K-齿向载荷分布系数 表6-5,制造安装误差造成
8、Pb1Pb2 单齿对双齿对变换,K V -动载荷系数 图6-9；,K - 齿间载荷分布系数 表6-6；,K-齿向载荷分布系数 表6-5,转矩输入、轴的弯曲变形、齿轮支撑位置,K-齿向载荷分布系数 表6-5,Fn,KFn,转矩输入、轴的弯曲变形、齿轮支撑位置,第五节 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、受力分析,（一）力的大小 T1=9.55106 （N.mm）,Ft=2T1/d1 Fr=Fttan,F n=Ft / cos,第五节 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、受力分析,（二）、力的方向 F t1 =-Ft2 主动轮的Ft1与转向相反， 从动轮的Ft2与转向相同 Fr1 =-Fr2 指向各自
9、的轮心 Fn =Ft1/cos 沿啮合点的 公法线方向,（一）齿面接触疲劳强度计算,二、标准直齿圆柱齿轮传动强度计算,赫兹理论,弹性影响系数,以Fnca取代Fn， Fnca=K Fn =KFt/cos,d =b/d1 Ft=2T1/d1,（ZH- 节点区域系数）,校核 式,设计式,使用 公式注意事项,1） H H 的含义：在设计寿命内不会发生齿面疲劳点蚀即，(有足够的齿面接触强度)。 2） b= d d 1 （ b2= b 、 b1 = b2+510 。）但一对大小齿轮啮合时其参加啮合的齿宽b相同。计算时无论大小齿轮取值相同。 3） Z E 、Z H 是综合参数，与是大或小齿轮无关。,4） d
10、 1 是小齿轮的直径；T1 -小齿轮上的转矩。 d 1 、T1是公式推倒过程中出现的。 无论大小齿轮取 值相同。 5） u=Z大/Z小1是综合参数，与是大或小齿轮无关 6）H1=H2 7） H 与材料、热处理方式有关， H1 不一定等于 H2 两齿轮的接触强度不一定相等。,8） H是周期性变化的，从齿根到齿顶，但永远是压应力。 9） d 1 X；即mZ1 X ；说明齿面接触强度只与d的大小有关，与m无直接关系。模数m不能由接触强度确定。（m由弯曲强度确定） 10）又点蚀主要出现在HB350的软齿面齿轮， 公式d 1 只适合于软齿面齿轮的设计、硬齿面齿轮的校核,齿面接触强度：不仅要满足小轮的强度
11、，还要满足大轮的强度。,例1：,有一齿轮传动，其齿面接触应力：H=400MPa 问：, H1=400MPa H2=400MPa,二、标准直齿圆柱齿轮传动强度计算,（二）齿根弯曲强度计算 1、齿根弯曲疲劳强度计算依据： 悬臂梁、载荷作用在齿顶。,计入载荷系数K；应力修正系数FFS得：,MPa,并将分子分母同除以m后得：,令：YFaYFS =YF 得：校核式,引进齿宽系数d =b/d1 查表6-11 ； Ft=2T1/d1； d1=mz1 得：,设计式,YF图6-16,分析公式： 1）弯曲强度的含义：在设计的寿命时间内不会发生齿根折断失效。 2） 齿宽b不能太大（载荷分配不均）； 轮齿的弯曲强度主
12、要取决于模数m，m，轮齿弯曲强度。,3）一对互相啮合的齿轮 其k，m， F t ，b相同。 4）YF（图616）是一个无量纲的量，与m 的大小无关,只与轮齿形状有关（Z、x）。当Z1 Z2 时， YF 1YF2 5）当Z1 Z2（标准齿轮）时 F1 F2。,6）在无限寿命条件下，材料相同、热处理方式相同时F1 与F2 ？,两齿轮的齿根弯曲强度不一定相等,大者强度低。,7）轮齿折断通常发生在硬齿面齿轮 （HBs350） 齿根弯曲强度计算，适合硬齿面齿 轮的设计，软齿面齿轮的校核。,例2,已知：一对齿轮,= 350MPa,= 300MPa,= 320MPa,这对齿轮的齿根弯曲强度是否够？,强度条件
13、：,2,2,= 350MPa,= 300MPa,例3,三、参数选择,1)齿数Z Z1 Z2 重合度承载能力平稳性 Z1（在d1一定时）m,结论:在满足弯曲强度的前提下(闭式传动）尽量取较大的Z1（2040）个齿。,就传动方式而言,m= d1/ Z1取标准值，优选第一系列 对于传递动力的齿轮m1.5 2,开式传动：以磨损失效为主，所以Z要小，m要大 （磨损寿命） Zmin17 ；Z1=17 20 闭式传动： Z1=（2040）,3）齿数比U ：常用35；一般U7。,2）模数m,四、设计计算基本步骤,1）闭式传动 硬齿面：初选K（表6-7）；由公式F F ， 设计出m，选择Z1；计算出d1；修正K，再计算d1，最后验算齿面接触强度。 软齿面：初选K;以齿面接触强度设计出d1 ，修正K;选择齿数Z1计算出m，取标准m。最后校核齿根弯曲强度。 2）开式传动：只按齿根弯曲强度计算出模数m后将m放大1015%；取标准模数即可。,例4,已知：传动功率P11kW，从动轮转速n2=95.5r/min，z120，m=2.5mm，=20，z2=40。 求：直齿圆柱齿轮传动的从动轮受力大小和方向（用两个分力表示）。,n1,解：,YN,FE,表6-11齿宽系数d,注；直齿圆柱齿轮取小值；斜齿圆柱齿轮可取大值；载荷稳定、轴刚度大时可取大值；变载荷、轴刚度小取小值。,Ysa YFa,