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1、有无相生，相生相成 -谈转化思想在小学数学教学中的渗透【摘要】：数学课程标准中明确提出：“让学生通过学习，能够获得适合未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”转化思想是解决数学问题的一个重要思想。任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。它能够将某些数学问题化难为易，另辟蹊径，通过转化途径探索出解决问题的新思路。在教学中我们教师应结合恰当的教学内容逐步渗透给学生转化的思想，使他们能用转化的思想去学习新知识、分析并解决问题。【关键词】：数学思想方法 转化思想实践证明，客观事物之间的联系是普遍存有的，各种矛盾无不在一定的条件下相互转化。事物之间的转化，反映在数学上
2、就是转化思想，又称化归思想。在数学教学中，使用“符号思想、集合思想、对应思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类思想、统计思想”等数学思想方法去分析解决问题，其目的是完成复杂向简单、抽象向直观、困难向容易、陌生向熟悉、未知向已知的转化。所以，转化思想是数学思想的核心。在教学中，始终紧扣“转化”这根弦，对提升学生的思维水平、分析问题和解决问题的水平是十分有效的。教师应把隐含在知识中的转化思想加以揭示和渗透，让学生明确转化思想的作用，体会使用转化思想的乐趣，提升学生的数学素养。一、整体把握，注意挖掘教材中所蕴涵的转化思想数学知识中概念、法则、公式、性质等都是明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思
3、想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中，关键的是教师如何去发现、发掘教材中蕴含的转化思想。为此，我们有必要对此实行系统的梳理，在理清知识网络的同时系统了解数学思想方法在小学各阶段、各章节中的分布。例如小学数学的教学内容中，加法与减法的转化，乘法与除法的转化，分数与小数的转化，除法、分数与比的转化，二维空间（平面图形）之间的转化，三维空间（立体图形）之间的转化，二维与三维空间之间的转化，数与形的转化等等。这样才能结合双基的教学，有意识地向学生渗透，逐步培养他们初步地掌握相关的转化的思想和方法。二、探索途径，在教学中灵活应用转化思想如何使用转化思想实行教学？我
4、结合几年来的课堂教学实践，做了如下的归纳：（一）、在教学新知识时渗透转化思想例：在教学“异分母分数加减法”一课时，我是这样设计的。1、在情境中产生关于异分母分数加减法的问题，引入异分母分数加减法的学习。2、让学生独立思考，尝试计算异分母分数加法。3、小组交流异分母分数加法的方法。整理并汇报。方法1：将两个异分母分数都变成小数，再相加。方法2：将两个异分母分数都通分变成同分母分数后，再相加。4、归纳整理，渗透转化思想思考以上两种方法，你有什么发现？（两种方法均是将异分母分数转化成已学过的知识，即将异分母分数转化成与其相等的小数或同分母分数之后，再相加。）5、回顾反思，强化思想回顾本节课的学习，谈
5、谈你的收获和体会。（在转化完成之后即时的反思，是对转化思想的进一步巩固与提升进入思想的内核，再次深刻理解。）在我们小学数学教材中，像这样，需教师巧妙地创设问题情境，让学生自主产生转化的需要来学习新知识的例子很多，需要我们教师深入分析教材，理解教材，进而挖掘出其蕴含的转化思想。（二）、在数学公式推导过程中渗透转化思想如平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导，它们均是在学生理解了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，在引导学生比较之后得
6、出将要学习图形的面积计算方法。随着教学的步步深入，转化思想也逐步浸入学生们的头脑中。如平行四边形面积推导，当教师通过创设情境使学生产生迫切要求出平行四边形面积的需要时，能够将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生，让学生独立自由地思考。这个完全陌生的问题，需学生调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法，解决问题。当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候，要让学生明确两个方面： 1、在转化的过程，把平行四边形剪一剪、拼一拼，最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的（等积转化）。在这个前提之下，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是高，所以平行四边形的面
7、积就等于底乘高。2、是在转化完成之后应提醒学生反思：为什么要转化成长方形的。因为长方形的面积我们先前已经会计算了，所以，将不会的生疏的知识转化成了已经会了的、能够解决的知识，从而解决了新问题。在此过程中转化的思想也就随之潜入学生的心中。其他图形的教学亦是如此。需要注意的是转化应该成为学生在解决问题过程中的内在的迫切需要，而不应该是教师提出的要求，因为这样，学生的操作、思考都将处于被动的状态，对转化的理解则可能浮于表面。（三）、在数学练习题中挖掘转化思想在三角形内角和教学后，书中有一练习题：求出四边形和正六边形的内角和是多少？这一问题的解决完全依赖于转化思想，即：把四边形和正六边形都转化成若干个
8、三角形的和。即连接对角线把四边形转化成两个三角形，那么四边形内角和就等于两个度，即度。而正六边形通过连接对角线转化成了四个三角形，则内角和是四个度，即度。教师在处理习题时，不能仅仅教给学生解题术，更重要的是要让学生收获其数学思想，用知识里蕴含的“魂”去塑造学生的灵魂，这是让学生受益终生的。数学大师张奠宙说：“数学思想方法是自然而平和的，我们不能把活生生的数学思考变成一堆符号让学生去死记，以至让美丽的数学淹没在形式化的海洋里。”在教学中，我们要提高思想方法渗透的自觉性，把握渗透的可行性，注重渗透的反复性，灵活、客观、科学地加以运用转化思想中几种常见的形式，同时要把握住这条主线：以已知的、简单的、
9、具体的、基本的知识为基础，将未知的化为已知的，复杂的化为简单的，抽象的化为具体的，一般的化为特殊的，非基本的化为基本的，从而得出正确的解答，把握好转化思想的方向应该是化隐为显、化繁为简、化难为易。三、丰富体验，引导学生自觉应用转化思想通过平时的教学渗透，可以说学生对转化思想有了一定的认识，但他们的认识是比较肤浅的。因此教师还要引导学生在解决问题的过程中进一步体会到应用转化思想学习数学的优势，才能使学生深入地理解转化思想，并且有意识、自觉地加以应用，在其头脑中得以生根开花。首先，在相关的知识教学中，如平行四边形转化成长方形、除数是小数的除法转化成除数是整数的除法、异分母分数加减法转化成同分母分数
10、加减法等等，在探究获取新知最终得出结论时，我们要引导学生关注这些图形、算式的变换过程，即：“旧知与新知之间什么变了，什么不变？相关要素是如何转化的？”这才是更重要的。其次，在知识的巩固、应用阶段，我们可精心设计一些练习题，让学生在解决问题的过程中体会转化思想，掌握转化思想的方法。正如著名的数学家乔治波利亚所云：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到了正确的道路。”问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立、数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个“数学大厦”的构建，核心问题在于数学思想方法的渗透和建立。“有无相生，相生相成”，事物之间都是互相转化，互相促进，在平时教学中，我们要努力挖掘数学知识中所蕴涵的转化思想及其它数学思想，把握运用数学思想解决问题的机会，增强学生主动运用数学思想的意识，以此提高学生的数学能力，提升学生的数学素养，促进学生的全面发展，为学生的可持续发展奠定基础。