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1、2019 高考文科数学第二轮练习测试题20A 级( 时间： 40 分钟总分值： 60 分)【一】选择题 ( 每题 5 分，共 25 分)31、点 3 ， 3 在幂函数 f ( x) 的图象上，那么 f ( x)() 、A、是奇函数B、是偶函数C、是非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数解析设 f ( x) x ，那么3 3，即12 3，33 1故 1， f ( x) x，故 f ( x) 是奇函数、2、函数 f ( x) ax2 2ax4( a 0) ，假设 x1 x2， x1 x20，那么 () 、A、f ( x1) f ( x2 )B、f ( x1) f ( x2 )C、f ( x1) f
2、( x2 )D、f ( x1) 与 f ( x2) 大小不能确定解析函数 f ( x) 的对称轴为 x 1，结合图象可知 f ( x1) f ( x2) 、答案 A3、(2017 长春模拟 ) “ 4k0”是函数 ykx 2kx 1 恒为负的 () 、A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要解析当 k 0 时，y 1 适合题意，当 k0 时，函数 y kx2kx 1 恒为负的条件为 k0 且 0，解得 4k0.答案 A4、(2018 宁德调研 ) 函数 f ( x) x24xa，x0,1 ，假设 f ( x) 的最小值为 2，那么 f ( x) 的最大值为 () 、
3、A、 1B、0C、1D、2解析 f ( x) ( x2) 24a，x0,1 ，当 x0 时， f ( x) 取最小值， f (0) a，2那么 a 2， f ( x) ( x 2) 2，当 x1 时， f ( x) 取最大值 1.答案 C5、设，那么 a， b， c 的大小关系是() 、A、acbB、ab cC、cabD、bca32解析 55，即 ac.2 0 5 1，即 b c， acb.答案 A【二】填空题 ( 每题 4 分，共 12 分)y2mxm2m1m6、如果幂函数(m的图象不过原点，那么33)的取值是 _、2m ，m331得 m1.解析由 mm10，2答案 1x ，最小值为，那么它
4、的7、假设二次函数的图象经过点(0,1)，对称轴是12解析式为 _、ya x2解析设二次函数的解析式为2)1.(1将点 (0,1)代入可得： a 2.1答案 y2x22x18、(2017 中山调研 ) 设二次函数 f ( x) ax2 2ax1( a0) 在 3,2 上有最大值 4，那么实数 a 的值为 _、解析 f ( x) 的对称轴为 x 1.3当 a0 时， f ( x) maxf (2) 8a14， a8.当 a0 时， f ( x) maxf ( 1) a 2a1 a14，3 a 3. 综上所述： a 8或 a 3.3答案 8或 3【三】解答题 ( 共 23分)、fx2m xm2 m
5、1，m为何值时， fx是m9 (11分)( )(2)( )(1) 正比例函数；(2) 反比例函数；(3) 幂函数、解 (1) 假设 f ( x) 为正比例函数，2mm1 1，那么 m m ，解得 m 1.220所以当 m 1 时， f ( x) 为正比例函数、(2) 假设 f ( x) 为反比例函数，那么2mm1 1，2m2m0，解得 m 1.所以当 m 1 时， f ( x) 为反比例函数、2(3) 假设 f ( x) 为幂函数，那么m 2m1. m 12，所以当 m 12时， f ( x) 为幂函数、1a10、(12 分 ) f ( x) x2 ax24在区间 0,1 上的最大值为 2，求
6、 a 的值、a 1 a a2解 f ( x) x 2 224 4.a1 a a2当 20,1 ，即 0a2 时， f ( x) max 2 4 4 2，那么 a3 或 a 2，不合题意、a当 21 时，即a2 时， f ( x) max f (1) 2? a103 .a当 20 时，即a0 时， f ( x) max f (0) 2? a 6.综上， f ( x) 在区间 0,1上的最大值为2 时a103 或 6.B 级( 时间： 30 分钟总分值： 40 分)【一】选择题 ( 每题 5 分，共 10 分)x ， y ，函数 fx满足 fxy1、以下四类函数中，具有性质“对任意的()00( )
7、 f ( x) f ( y) ”的是 () 、A、幂函数B、对数函数C、指数函数D、余弦函数解析不妨设四个函数分别为f 1( x) x2，f 2( x) log 2x，f 3( x) 2x，f 4( x) cosx，那么只有指数函数f 3x x 适合题意、因为对指数函数f(x axa ，且 a( )2)(01) 而言， f ( xy) ax y axayf ( x) f ( y) 、答案 C2、(2017 潍坊二检 ) m 2，点 ( m1，y1) ，( m，y2) ，( m1，y3) 都在二次函数 y x22x 的图象上，那么 () 、A、y1 y2 y3、 y3 y2y1y1 y3 y2B
8、C、 y2 y1y3D解析由题意知二次函数yx22x 在1 ， ) 上单调递增，又 1m1mm 1，所以 y1 f ( m1) y2f ( m) y3f ( m 1) 、答案 A【二】填空题 ( 每题 4 分，共 8 分)33、二次函数 yf ( x) 的顶点坐标为 2，49 ，且方程 f ( x) 0 的两个实根之差等于 7，那么此二次函数的解析式是 _、解析设二次函数的解析式为：3f ( x) a x2 2 49( a0) ，3方程 a x2 249 0 的两个根分别为 x1， x2，那么 | x1x2|249 a 7. a 4，故 f ( x) 4x2 12x40.答案 f ( x) 4
9、x212x 404、(0.7 1.3 ) m(1.3 0.7 ) m，那么实数 m的取值范围是 _、解析 00.7 1.3 0.7 0 1,1.3 0.7 1.3 01， 0.7 1.3 1.3 0.7 . 而(0.7 1.3 ) m (1.3 0.7 ) m，幂函数 yxm在(0 ， ) 上单调递增，故m 0.答案 (0 ， )【三】解答题 ( 共 22 分)15、(10 分 ) 点 ( 2，2) 在幂函数 f ( x) 的图象上，点 2，4 在幂函数 g( x) 的图象上，问当 x 为何值时，有 f ( x) g( x) ，f ( x) g( x) ， f ( x) g( x) 、解设 f
10、 ( x) x ，那么由题意得2(2) ，1那么由题意得 4( 2) ， 2，即 g( x) x2，在同一坐标系中作出 f ( x) 与 g( x) 的图象，如下图、由图象可知：当 x1 或 x 1 时， f ( x) g( x) ；当 x 1 时， f ( x) g( x) ；当 1x1 且 x 0 时， f ( x) g( x) 、6、(12 分)(2017 济南模拟 ) f ( x) ax2 2x(0 x1) ，求 f ( x) 的最小值、解 (1) 当a0时， f(x x 在0,1上递减，)2 f ( x) min f(1) 2.(2) 当 a0 时， f ( x) ax22x 的图象
11、的开口方向向上，且对称轴为1xa.11当 a1，即 a1 时，f ( x) ax22x 的图象对称轴在 0,1内，f ( x) 在 0， a1上递减，在 a，1上递增、1121 f ( x) min f a aa a.1当 a1，即 0a1 时，f ( x) ax2 2x 的图象对称轴在 0,1 的右侧， f ( x) 在 0，1 上递减， f ( x) min f (1) a2.1(3) 当 a0 时，f ( x) ax22x 的图象的开口方向向下， 且对称轴 x a 0，在 y轴的左侧， f ( x) ax22x 在0,1 上递减， f ( x) min f (1) a 2.综上所述 f ( x) min 1a，a1.