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1、六年级数学趣味题 ( 附答案 )1. 今年爸爸和女儿的年龄和是 44 岁 ,10 年后 , 爸爸的年龄是女儿的 3 倍 , 今年女儿是（ 6 ）岁 .2. 甲乙丙三人在圆形的跑道上跑步； 甲跑完一周要用时 3 分；乙跑完一周要用时 4 分；丙跑完一周要用时 6 分. 如果他们同时从同一地点同向起跑； 那么他们第二次相遇要经过（ 12）分钟 .3. 一个都是红色的正方体 , 最少要切（17）刀 , 才能得到 100 个各面都不是红色的正方体 .（分析：你要保证每一面都不是红的；首先要切 6 刀把表皮切掉 .剩余的部分你只要能切成 100 个就行了 .你只要底面切成 20 个小正方形：（ 4+4）
2、刀 .然后竖着再切 3 刀 就是 100 个了 .也就是 6+8+3=17 ）4. 如右图所示；一个大长方形被两条线段分成四个小长方形. 如果其中图形 A、B、C 的面积分别为 1、2、3；那么阴影部分的面积为（3） .45. 这里的“平移”；是指只沿着方格的格线（即上下或左右）运动；将图中的任一条线段平移 1 格称为“ 1 步” . 现通过平移；使图中的 3 条线段首尾相接组成一个三角形；最少需要平移（9 步）.6. 如右图所示；正六边形的面积为6；正三角形的顶点位于正六边形的中点；则三角1 / 16形的面积是（ 2.25）.分析：7. 把一条细绳先对折 , 再把它所折成相等的三折 , 接着
3、再对折 , 然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀 , 那么这条绳被剪成（ 13 ）段 .（分析：绳子第一对折平均分成2份；再把它所折成相等的三折；这时把绳子平均分成了 6份；接着再对折；此时把绳子平均分成了 12份；用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀；在这里要考虑对折后有 11个拐弯；两个端点；因此绳子被剪成13段因此解答）8. 在香港；有些人将 2 月 8 日写成 2/8 ；有些人则写成 8/2 ；这样会造成混淆 . 因为当我们看到 2/8 时；不知道到底是指 8 月 2 日；还是指 2 月 8 日；但是 22/9 及 9/22 则容易区别而不会混淆； 因为一年中只有12 个月 . 请问用这种记法
4、；一年中有（132）天会造成混淆 .（分析：每月 1-12 日会混淆；而其中 1/1,2/2,3/3等日子又不会混淆；所以1212-12=132）119. 李林喝了一杯牛奶的 6 ；然后加满水；又喝了一杯的 3 ；再倒满水后又喝了半杯；又加满了水；最后把一杯都喝了；那么李林喝的牛奶多；还是水多？（一样多）10. 一个国家的居民不是骑士就是无赖；骑士不说谎；无赖永远说谎. 我们遇到该国 A与 B 两位居民； B 对我们说：“ A 和我不同；一个是骑士；一个是无赖 . ”请问 A 是骑士还是无赖？（ 无赖 ）2 / 16（分析：假设 B 讲真话；则 B 是骑士 A 是无赖；如果 B 讲假话；则 B
5、 是无赖 A 也是无赖 . ）11. 某商场将一种商品 A 按标价的 9 折出售仍可获利 10%；若商品 A 的标价为 33 元；那么该商品的进货价为（27 元）.（分析：进货 =330.9 （1+10% ）=27 元）12.10 个同学的数学成绩均不相等；若去掉一个最高分； 其余同学的平均成绩是88 分；若去掉一个最低分； 其余同学的平均成绩是91 分. 则最高分与最低分的差为 （ 27）分 .13. 有八个球编号是至, 其中有六个球一样重 , 另外两个球都轻1 克, 为了找出这两个轻球 , 用天平称了三次 , 结果如下：第一次 :比重；第二次：比轻；第三次：与一样重 . 那么；两个轻球的编
6、号是（和）.14. 有 A、B、C三个学校的足球队参加单循环足球赛； 每两队都比赛一场； 比赛结果是：A 队两战两胜；共失球 2 个； B 队共进球 5 个；失球 6 个； C 队有一场踢平；共进球 3 个；失球 8 个. 则 A队与 C队之间的比分情况一定是（ A 胜 C 5 ：0 ）.（分析： B:C=3:3A:C=5:0A:B=3:2 ）15. 一只小船从甲港到乙港顺流航行需1 小时；水流速度增加一倍后；再从甲港到乙港航行需 50 分钟；水流速度增加后；从乙港返回甲港需航行（2.5 小时） .（分析：设小船在静水中的速度为v；先前水流速度 v2 ；水流加速后水速2v2 ：(v1+v2)*
7、1=(v1+2v2)*50/606v1+6v2=5v1+10v2v1=4v2距离 L=(v1+v2)*1=(4v2+v2)*1=5v2水流速度增加后从乙港返回甲港时间=L/(v1-2v2)=5v2(4v2-2v2)=5/2=2.5小时）16、来了多少客人？3 / 16一天；小林正在家里洗碗；小强看见了问道： “怎么洗那么多的碗 ?家里来客人了？来了多少人？”小林说：“我没有数；只知道他们每人用一个饭碗；二人合用一个汤碗；三人合用一个才菜碗；四人合用一个大酒碗；一共用了25 个碗 . ”你知道来了多少客人吗？答案： 12 人17、等式下面的数字是一个等式； 但是这个等式中的所有加号和减号都被擦去
8、；并且其中两个数字实际上是一个两位数的个位和十位；你能让这个等式恢复到正确的形式吗？答案： 1 2 34 56 78 910018、 关于岁数的回答马丁开着一家人坐火车回家乡. 车上有个很唠叨的人；不停地问这问那；最后问起马丁一家人的年龄. 马丁有些不耐烦；所以说： “我儿子的年龄是我女儿的年龄的5 倍；我老婆的年龄是我儿子的年龄的5 倍；我的年龄是我老婆年龄的2 倍；把我们的年龄都加起来；正好是祖母的年龄；今天她正要庆祝81 岁的生日 . ”够唠叨的人想了一会儿想不出来；你知道马丁的儿子；女儿；老婆和自己到底多少岁吗？答案： 马丁儿子 5 岁；女儿 1 岁；老婆25 岁；自己50 岁 .4
9、/ 1619、毕业班的联欢会共有100 名同学参加 . 男同学先到会 . 第一个到会的女同学与全部男同学握过手； 第二个到会的女同学只差1 个男同学没握过手；第三个到会的女同学只差2 个男同学没握过手；如此直到最后一个到会的女同学与 9 个男同学握过手 . 问到会的女同学有几人？答案：（ 100 8 ） 2 46 （人）20、三条领带黄先生、蓝先生和白先生一起吃午饭. 一位系的是黄领带；一位是蓝领带；一位是白领带 .“你们注意到没有；”系蓝领带的先生说；“虽然我们领带的颜色正好是我们三个人的姓； 但我们当中没有一个人的领带颜色与他自己的姓相同？”“啊！你说得对极了！”黄先生惊呼道 . 请问这三
10、位先生的领带各是什么颜色？答案： 20 、 黄先生系的是白领带.白先生系的是蓝领带.蓝先生系的是黄领带.21、解不出的题有这样一个题：“一位旅行者从下午三点步行到晚上八点. 他走的先是平路；然后爬山；到了山顶以后就循原路下坡；再走平路；回到出发点. 已知他在平路上每小时走4 英里；爬山时每小时走3 英里；下坡每小时走 6 英里；回到平地还是每小时走4 英里 . 请问旅行者一共走了多5 / 16少路程？”有人认为这个题目缺少条件；做不出来；而有人又做出来了；你能做出来吗？答案： 20 英里22、一笔糊涂账一个男子到一家手杖店去买了一根30 元的手杖；付出一张 50 元的钞票 .店主找不出零钱；
11、就到隔壁小店去竞零票. 零票兑来；付给顾客20 元的找头；顾客就离去了 . 隔了一会；隔壁店主慌张地过来说；那张50 元的钞票是伪钞；手杖店的店主不得不赔了50 元.事后；店主觉得很伤心 . 他算了一下找给顾客 20 元；又赔给隔壁的店主 50 元；一共损失了 70 元. 但又一想；顾客只占了 50 元的便宜；隔壁店主没有损失；也没有占便宜 . 这相差的 20 元咋回事呢？答案：其实；当手杖店主与隔壁小店没有发生经济往来. 手杖店主与顾客的经济往来是；顾客给小店50元伪钞；而小店给顾客一根手杖（30 元）和20 元找头；计50元 . 所以；手杖店主损失50 元；而不是70 元 .然老板以为手杖
12、店主并未损失50 元；因为他的手杖成本只要5 元；所以；只损失了25 元 .23、多边形用 12 根长为 1 厘米的小棍摆成一个面积为 6 平方厘米的多边形 ( 至少用三种方法 ).6 / 16答案： 23 、答案：24、在 100999中；恰好有两位数字相同的共有多少个?答案： 24、 100999 共有 900 个数 . 有三位数各不相同的；恰有两位数相同的；三位数全相同的.三位数各不相同的有：9 9 8=648( 个 )三位数全相同的有：9( 个 )所以；恰好有两位数字相同的共有：900-648-9=243( 个 )25、甲、乙、丙三人赛跑；同时从 A 地出发向 B 地跑；当甲跑到终点时
13、；乙离 B 还有 30 米；丙离 B 还有 70 米; 当乙跑到终点时； 丙离 B 还有 45 米.问： A、B 相距多少米 ?答案： 25、乙跑最后30 米时；丙跑了(70-45)=25米；所以乙、丙的速度比是30：25=6：5. 因为乙到终点时比丙多跑了45 米；所以A、 B 相距45 (1- 5/6)=270米 .26、三个连续自然数的乘积是210；求这三个数答案： 26、 210=2 3 5 77 / 16可知这三个数是5、 6 和 7.27、小松读一本书； 已读与未读的页数之比是34；后来又读了 33 页；已读与未读的页数之比变为53. 这本书共有多少页答案： 开始读了 3/7后来总
14、共读了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页28、一天；妈妈买回一袋水果糖；数一数正好64 块；妈妈叫小刚把这些糖分成四份；要一份比一份多2 块.小刚把64 块糖分来分去；怎么也分不好. 小朋友；你说应该怎么分?每一份各有多少块 ?答案： 第一份： 13；第二份： 15；第三份： 17；第四份： 19.分析：如果第一份是0；那第二至四份应该是：2、4、 6； 2+4+6=12；让 64-12=52 ；然后再平均分成 4 份； 52/4=13 ；然后 13+0=13； 13+2=15； 13+4=17； 13+6=19；所以答案是：13、 15、17、19.29
15、、秦奋的一次三科联赛中, 语文数学的平均分是95 分, 数学英语的平均分是 99 分, 语文英语的平均分是94 分. 你能算出他语文 , 数学和英语各得多少分吗 ?答案： 语数外总分数为(95 2+992+94 2) 2=288 分所以英语为：288-95 2=98 分 语文为： 288-99 2=90 分8 / 16数学为： 288-94 2=100 分30、某人去银行取款；第一次取了存款的一半多50 元；第二次取了余下的一半少100 元；这时他的存折卡上还剩1350 元. 问：他存折卡上原有多少钱 ?答案： 我们可以倒过来推；第二次取了余下一半少100 元；可知 余下的一半多100 元 是
16、 1350 ；从而 余下的一半 是 1350-100=1250( 元 )余下的钱是：1250 2=2500( 元 )同样的道理；第一次去了余下一半多50 元；可知 余下一半少50 元 是 2500；从而 余下一半 是 2500+50=2550( 元 )存折卡上原有2550 2=5100( 元 )31 、 一件工作；甲、乙合做需4 小时完成；乙、丙合做需5 小时完成 . 现在先请甲、丙合做2 小时后；余下的乙还需做 6 小时完成 . 乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知； 1/4 表示甲乙合作1 小时的工作量；1/5 表示乙丙合作1 小时的工作量（1/4+1/5 ）29/10 表示甲做了2
17、 小时、乙做了4 小时、丙做了2 小时的工作量 .根据 “甲、丙合做2 小时后；余下的乙还需做6 小时完成 ”可知甲做 2 小时、乙做6 小时、丙做2 小时一共的工作量为 1.所以 1 9/10 1/10 表示乙做 6-4 2 小时的工作量 .1/10 21/20 表示乙的工作效率.11/20 20 小时表示乙单独完成需要20 小时 .答：乙单独完成需要20 小时 .32 、 师徒俩人加工同样多的零件. 当师傅完成了1/2 时；徒弟完成了120 个.当师傅完成了任务时；徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？答案为 300 个9 / 16120（4/5 2） 300 个可以这样想：师傅第一次完成了
18、1/2 ；第二次也是1/2 ；两次一共全部完工；那么徒弟第二次后共完成了4/5 ；可以推算出第一次完成了4/5 的一半是2/5 ；刚好是 120 个.33 、 鸡与兔共 100 只,鸡的腿数比兔的腿数少28 条, 问鸡与兔各有几只?解：4*100 400 ； 400-0 400 假设都是兔子；一共有400 只兔子的脚；那么鸡的脚为0 只；鸡的脚比兔子的脚少400 只 .400-28 372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28 只；相差372 只；这是为什么？4+2 6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡；兔子的总脚数就会减少4 只（从 400 只变为 396 只）；鸡的总脚数就会增加2 只（从 0
19、 只到 2 只）；它们的相差数就会少4+2 6 只（也就是原来的相差数是400-0 400 ；现在的相差数为396-2 394 ；相差数少了400-394 6 ）3726 62 表示鸡的只数；也就是说因为假设中的100 只兔子中有62 只改为了鸡；所以脚的相差数从400 改为 28 ；一共改了372 只100-62 38 表示兔的只数34 、一个两位数 , 在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7 倍多 24, 求原来的两位数.答案为 24解：设该两位数为a；则该三位数为300+a7a+24 300+aa 24答：该两位数为24.35 、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数
20、,它与原数相加 ,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少 ?答案为 121解：设原两位数为10a+b ；则新两位数为10b+a它们的和就是10a+b+10b+a11（ a+b ）因为这个和是一个平方数；可以确定a+b 11因此这个和就是1111 121答：它们的和为121.36 、若把英语单词hello 的字母写错了 ,则可能出现的错误共有( )A 119 种 B 36 种 C 59 种 D 48 种10 / 16解：5 全排列 5*4*3*2*1=120有两个 l 所以 120/2=60原来有一种正确的所以60-1=5937 、一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套；颜色有黑、红、蓝、黄四种；
21、问最少要摸出几只手套才能保证有3 副同色的？解：可以把四种不同的颜色看成是4 个抽屉；把手套看成是元素；要保证有一副同色的；就是1 个抽屉里至少有2只手套；根据抽屉原理；最少要摸出5 只手套 .这时拿出1 副同色的后4 个抽屉中还剩3 只手套 .再根据抽屉原理；只要再摸出2 只手套；又能保证有一副手套是同色的；以此类推.把四种颜色看做4 个抽屉；要保证有3 副同色的；先考虑保证有1 副就要摸出5 只手套 .这时拿出 1 副同色的后； 4个抽屉中还剩下3 只手套 . 根据抽屉原理；只要再摸出2 只手套；又能保证有1 副是同色的 .以此类推；要保证有3副同色的；共摸出的手套有：5+2+2=9 （只
22、）答：最少要摸出9 只手套；才能保证有3 副同色的 .38 、有四种颜色的积木若干；每人可任取1-2 件；至少有几个人去取；才能保证有3 人能取得完全一样？答案为 21解：每人取 1 件时有 4 种不同的取法 ,每人取 2 件时 , 有 6 种不同的取法 .当有 11 人时 ,能保证至少有2 人取得完全一样:当有 21 人时 ,才能保证到少有3 人取得完全一样.39 、某盒子内装50 只球；其中10 只是红色； 10 只是绿色； 10 只是黄色； 10 只是蓝色；其余是白球和黑球；为了确保取出的球中至少包含有7 只同色的球；问：最少必须从袋中取出多少只球？解：需要分情况讨论；因为无法确定其中黑
23、球与白球的个数.当黑球或白球其中没有大于或等于7 个的；那么就是：6*4+10+1=35(个)如果黑球或白球其中有等于7 个的；那么就是：6*5+3+1 34 （个）如果黑球或白球其中有等于8 个的；那么就是：6*5+2+1 33如果黑球或白球其中有等于9 个的；那么就是：6*5+1+1 3211 / 1640 、地上有四堆石子；石子数分别是1、9、15 、31 如果每次从其中的三堆同时各取出1 个；然后都放入第四堆中；那么；能否经过若干次操作；使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作；不能则要说明理由）不可能 .因为总数为1+9+15+31 5656/4 1414 是一个偶数而原来
24、 1 、9 、15 、31 都是奇数；取出1 个和放入3 个也都是奇数；奇数加减若干次奇数后；结果一定还是奇数；不可能得到偶数（ 14个） .41 、甲乙辆车同时从a b 两地相对开出；几小时后再距中点40 千米处相遇？已知；甲车行完全程要8 小时；乙车行完全程要 10 小时；求 a b 两地相距多少千米？答案 720 千米 .由 “甲车行完全程要 8小时；乙车行完全程要 10 小时 ”可知；相遇时甲行了 10份；乙行了8 份（总路程为18 份）；两车相差 2 份 . 又因为两车在中点 40 千米处相遇； 说明两车的路程差是 （ 40+40）千米 . 所以算式是（40+40）（ 10-8 ）（
25、 10+8 ） 720 千米 .42 、在一个 600 米的环形跑道上；兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步；两人每隔12 分钟相遇一次；若两个人速度不变；还是在原来出发点同时出发；哥哥改为按逆时针方向跑；则两人每隔4 分钟相遇一次；两人跑一圈各要多少分钟？答案为两人跑一圈各要6 分钟和 12 分钟 .解：60012=50 ；表示哥哥、弟弟的速度差6004=150 ；表示哥哥、弟弟的速度和（ 50+150 ） 2=100 ；表示较快的速度；方法是求和差问题中的较大数（ 150-50 ）/2=50 ；表示较慢的速度；方法是求和差问题中的较小数600100=6 分钟；表示跑的快者用的时间600/
26、50=12 分钟；表示跑得慢者用的时间43 、 AB 两地 , 甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5, 如果甲乙二人分别同时从AB 两地相对行使 ,40 分钟后两人相遇 ,相遇后各自继续前行, 这样；乙到达A 地比甲到达B 地要晚多少分钟?答案： 18 分钟解：设全程为1,甲的速度为x 乙的速度为y列式 40x+40y=112 / 16x:y=5:4得 x=1/72 y=1/90走完全程甲需72 分钟 ,乙需 90 分钟44 、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出；快车每小时行33 千米；相遇是已行了全程的七分之四；已知慢车行完全程需要8 小时；求甲乙两地的路程.解：相遇是已行了全程的七分
27、之四表示甲乙的速度比是4： 3时间比为3： 4所以快车行全程的时间为8/4*3 6 小时6*33 198 千米45 、甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条 , 乙钓了两条 ,正准备吃 ,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢 ,过路人留下10 元 ,甲、乙怎么分？答案：甲收8 元；乙收 2 元.解：“三人将五条鱼平分；客人拿出10 元”；可以理解为五条鱼总价值为30 元；那么每条鱼价值 6 元 .又因为 “甲钓了三条 ”；相当于甲吃之前已经出资3*6 18 元； “乙钓了两条 ”；相当于乙吃之前已经出资2*6 12 元 .而甲乙两人吃了的价值都是10 元；所以甲还可以收回 1
28、8-108 元乙还可以收回 12-102 元刚好就是客人出的钱46、在六（ 3）班联欢会的“猜迷”抢答比赛中；有10 题抢答题；规定答对 1 题得 5 分；答错 1 题得 8 分；不答者得 0 分；玲玲共得 12 分；她抢答对几道题？答错几道题？答案：答对 4 道；答错 1 道.47、哥哥有 100 元钱；弟弟有 80 元；哥哥给弟弟多少元钱后兄弟两人的钱数比是 7：11？13 / 16答案： 30 元48、某次会议共有 129 人参加；如果你与每人握一次手； 那么你共握手（）次 .答案： 128 次49、把红白蓝三种颜色的小旗各10 面混在一起 . 如果让你闭上眼睛拿；每次至少拿多少面小旗才
29、能保证一定有两面小旗是同色的？答案： 4 面50、把 7 只小猫分别关进3 个笼子里；不管怎么放；总有一个笼子里至少有（）只猫 .答案： 3 只51、王芳和李刚各有钱若干元；若王芳拿出她原有钱数的1 给李刚；李刚4拿出他原有钱数的1 给王芳；则两人的钱数正好相等 . 他们原来各有的钱数6比是（）.答案： 4：352、一条线段把一个长方形分为两部分；4 条线段最多能把一个长方形分成（）部分 .答案： 11 部分53、两个牧童放羊；甲对乙说：“把你的羊给我1 只；我的羊正好是你的羊的 2 倍. ”乙对甲说：“最好还是把你的羊给我1 只；这样我与你的羊的只14 / 16数就相等了 . ”请问甲有（）
30、只羊；乙有（）只羊 .答案：甲有（7）只羊；乙有（5）只羊 .54、7 千克苹果和 4 千克梨的价钱相等； 1 千克梨比 1 千克苹果贵 0.6 元.梨、苹果每千克各多少钱？答案：梨每千克1.4 元；苹果每千克0.8 元.55、有两袋糖；一袋是84 粒；另一袋是 20 粒；每次从多的一袋取出8 粒放到少的一袋里去；拿（）次才能使两袋糖同样多？答案：拿 4 次.56、小军说：“我昨天去钓鱼；钓了一条无尾鱼；两条无头的鱼；三条半截的鱼 . 你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？答案： 0 条；因为他钓的鱼是不存在的.57、在广阔的草地上；有一头牛在吃草 . 这头牛一年才吃了草地上一
31、半的草.问；它要把草地上的草全部吃光；需要几年？答案：它永远不会把草吃光；因为草会不断生长.58、小明和小华每人有一包糖； 但是不知道每包里有几块. 只知道小明给了小华 8 块后；小华又给了小明14 块；这时两人包里的糖的块数正好同样多.同学们；你说原来谁的糖多？多几块？答案：原来小华糖多； 14-8=6 块；因为多给了 6 块两人糖的块数正好同样多；所以原来小华比小明多12 块.59、把 33；51；65；77；85；91 六个数分为两组；每组三个数；使两组的15 / 16积相等；则这两组数之差为_.答案：（16）把各数因数分解 33=113；51=173；65=135；77=117；85=175；91=137；所以 338591=7751 65 故差为 91+85+33-77-65-51=16.60、有一堆糖果；其中奶糖占45；再放入 16 块水果糖后；奶糖就只占25；那么；这堆糖中有奶糖_块.答案：（9 块） 4516 / 16